Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
9424 lượt thi 25 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Biết rằng hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1-3-4i|=1 và |z2-3-4i|=12. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a-2b=12. Giá trị nhỏ nhất của P=|z-z1|+|z-2z2|+2 bằng:
Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1|=12 và |z2-3-4i|=5. Giá trị nhỏ nhất của z1-z2 là
Câu 2:
Cho các số phức z thỏa mãn |z-4+3i|=2. Giả sử biểu thức P=|z| đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi z lần lượt bằng z1=a1+b1i (a1,b1∈R) và z2=a2+b2i (a2,b2∈R). Tính S=a1+a2
Câu 3:
Cho các số phức z thỏa mãn z2+4=(z-2i)(z-1+2i). Tìm giá trị nhỏ nhất của P=z+3-2i.
Câu 4:
Cho các số phức z thỏa mãn z-1-i+z-8-3i=53. Tìm giá trị lớn nhất của P=z+1+2i.
Câu 5:
Cho số phức z thỏa mãn z≤2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2z+1+2z-1+z-z¯-4i bằng
Câu 6:
Nếu z là số phức thỏa mãn z¯=z+2i thì giá trị nhỏ nhất của z-i+z-4 là
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn z+1-i=z-3i và số phức w=1z. Tìm giá trị lớn nhất của w.
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn z2-2z+5=(z-1+2i)(z+3i-1).Tính min |w|, với w=z-2+2i
Câu 9:
Cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 6-3i+iz=2z-6-9i, thỏa mãn z1-z2=85. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng.
Câu 10:
Cho số phức z thoả mãn z-3-4i=5. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+22-z-i2. Tính môđun của số phức w=M+mi
Câu 11:
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1-3i+5|=2 và iz2-1+2i=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|2iz1+3z2|
Câu 12:
Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz+2-i=1 và z1-z2=2. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng
Câu 13:
Cho hai số phức u, v thỏa mãn 3u-6i+3u-1-3i=510, v-1+2i=v¯+i. Giá trị nhỏ nhất của u-v là:
Câu 14:
Xét các số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn z-3-2i=2. Tính a+b khi z+1-2i+2z-2-5i đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 15:
Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn iz+1+2i=3 và biểu thức T=2z+5+2i+3z-3i đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là
Câu 16:
Cho a là số thực, phương trình z2+(a+2)z+2a-3 có 2 nghiệm z1, z2. Gọi M, N là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng 120°, tính tổng các giá trị của a.
Câu 17:
Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn (12-5i)z+17+7iz-2-i=13
Câu 18:
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa z+2i-1=z+i. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3)
Câu 19:
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn z2+(z¯)2+2z¯2=16 là hai đường thẳng d1,d2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1,d2 là bao nhiêu?
Câu 20:
Gọi M là điểm biểu diễn số phức w=2z+z¯+1-iz2+i, trong đó z là số phức thỏa mãn (1-i)(z-i)=2-i+z . Gọi N là điểmtrong mặt phẳng sao cho (Ox→,ON→)=2ρ , trong đó ρ=(Ox→,OM→) là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM. Điểm N nằm trong góc phần tư nào?
Câu 21:
Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m,n để phương trình z4+mz2+n=0không có nghiệm thực
Câu 22:
Gọiz1, z2, z3, z4 là các nghiệm của phương trình z4+4z3+3z2-3z+3=0. Tính T=(z12+2z1+2)(z22+2z2+2)(z32+2z3+2)(z42+2z4+2)
Câu 23:
Cho phương trình
z4-2z3+6z2-8z+9=0 có bốn nghiệm phân biệt là z1,z2,z3,z4.
Tính giá trị biểu thức
T=(z12+4)(z22+4)×(z32+4)(z42+4)
Câu 24:
Cho số phức z thỏa mãn 11z2018+10iz2017+10iz-11=0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
1885 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com