54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

Cho các vec tơ $\overrightarrow{u_1}\left(x_1;y_1;z_1\right),\overrightarrow{u_2}\left(x_2;y_2;z_2\right)$, khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ là:

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(-1;-1;-1\right),\overrightarrow{v}=\left(2;1;0\right)$. Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:

Cho hai điểm A(5;3;1), B(1;3;5). Độ dài vec tơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Cho hai điểm $A\left(x_A;y_A;z_A\right),B\left(x_B;y_B;z_B\right)$, khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA:

Trong khôn gian Oxyz, cho mặt cầu: $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-19=0$. Bán kính của (S) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=16$. Tính bán kính của (S)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=8$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(1;0;-2\right)$, bán kính R = 4?

Trong khôn gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(1;0;-3\right)$ và bán kính R = 3?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x-4y-2z=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=25$. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $x^2+y^2+z^2+2\left(1-2m\right)y-2\left(m-2\right)z+6m^2+5=0$ là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z+m=0$ là phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm $E\left(2;1;1\right),F\left(0;3;-1\right)$. Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm $M\left(2;3;3\right),N\left(2;-1;-1\right),P\left(-2;-1;3\right)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+3y-z+2=0$