8 câu Trắc nghiệm Phương trình bậ hai với hệ số thực có đáp án

39 người thi tuần này 5.0 4.1 K lượt thi 8 câu hỏi 15 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

159 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

1.2 K lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

1.1 K lượt thi 21 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Biết phương trình $z^{2} + 2 z + m = 0 (m \in R)$ có một nghiệm là $z_{1} = - 1 + 3 i$ . Gọi $z_{2}$ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức $w = z_{1} - 2 z_{2}$ bằng:

A. 1.

B. -3.

C. 9.

D. -9.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình $z^{2} + 2 z + m = 0$ có một nghiệm $z_{1} = - 1 + 3 i \Rightarrow$ nghiệm còn lại là $z_{2} = - 1 - 3 i$

Khi đó ta có: $w = z_{1} - 2 z_{2} = - 1 + 3 i - 2 (- 1 - 3 i) = 1 + 9 i$

Vậy số phức w có phần ảo bằng 9.

Câu 2/8

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = {z_{1}}^{2016} + {z_{2}}^{2016}$ .

A. $P = 2^{1009}$ .

B. $P = 2^{1008}$

C. $P = 2$ .

D. $P = 0$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Biệt số $∆ = 4 - 8 = - 4 = {(2 i)}^{2}$

Do đó phương trình có hai nghiệm phức: $z_{1} = \frac{2 - 2 i}{2} = 1 - i$ và $z_{2} = \frac{2 + 2 i}{2} = 1 + i$ .

Suy ra ${z_{1}}^{2016} = {(1 - i)}^{2016} = {[{(1 - i)}^{2}]}^{1008} = {(- 2 i)}^{1008} = {(- 2)}^{1008} . i^{1008} = 2^{1008} . 1 = 2^{1008}$

${z_{2}}^{2016} = {(1 + i)}^{2016} = {[{(1 + i)}^{2}]}^{1008} = {(2 i)}^{1008} = 2^{1008} . i^{1008} = 2^{1008} . 1 = 2^{1008}$

Vậy $P = {z_{1}}^{2016} + {z_{2}}^{2016} = 2^{1008} + 2^{1008} = 2^{1009}$ .

Câu 3/8

Chọn kết luận đúng:

A. Số phức – 3 chỉ có một căn bậc hai là $- \sqrt{3}$ .

B. Số phức – 3 có hai căn bậc hai là $\pm i \sqrt{3}$ .

C. Số phức – 3 chỉ có một căn bậc hai là 3i.

D. Số phức – 3 có hai căn bậc hai là $\pm 3 i$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Số phức – 3 có hai căn bậc hai là $\pm i \sqrt{3}$ vì ${(\pm i \sqrt{3})}^{2} = - 3$ .

Câu 4/8

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính $P = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + z_{1} z_{2}$ .

A. P=1.

B. P=2.

C. P=-1.

D. P=0.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

$z^{2} + z + 1 = 0 ∆ = 1 - 4 = - 3 = 3 i^{2}$

Suy ra $z = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Hay $z = - \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$

$\Rightarrow P = {(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i)}^{2} + {(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i)}^{2} + (- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i) (- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i) = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 0$

Câu 5/8

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ . Tính $|{z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3}|$ .

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ .

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} z_{1} + z_{2} = 1 \\ z_{1} z_{2} = 1 \end{cases}$

Theo đề bài ta có: ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} = (z_{1} + z_{2}) [{(z_{1} + z_{2})}^{2} - 3 z_{1} z_{2}]$

$\Leftrightarrow {z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} = 1 (1^{2} - 3) \Leftrightarrow {z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} = - 2 \Rightarrow |{z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3}| = |- 2| = 2$

Câu 6/8

Trên C phương trình $\frac{2}{z - 1} = 1 + i$ có nghiệm là:

A. $z = 2 - i$ .

B. $z = 1 - 2 i$ .

C. $1 + 2 i$ .

D. $z = 2 + i$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

$\frac{2}{z - 1} = 1 + i \Leftrightarrow z - 1 = \frac{2}{1 + i} \Leftrightarrow z - 1 = 1 - i \Leftrightarrow z = 2 - i$ .

Câu 7/8

Nghiệm của phương trình $(3 + i) z + (4 - 5 i) = 6 - 3 i$ là:

A. $z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5} i$ .

B. $z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$ .

C. $z = 1 + \frac{1}{2} i$ .

D. $z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5} i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: $z^{2} + 4 z + 20 = 0$ . Khi đó giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + 2 ({z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2})$ bằng:

A. -28.

B. 2.

C. 0.

D. -16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Biết phương trình $z^{2} + 2 z + m = 0 (m \in R)$ có một nghiệm là $z_{1} = - 1 + 3 i$ . Gọi $z_{2}$ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức $w = z_{1} - 2 z_{2}$ bằng:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = {z_{1}}^{2016} + {z_{2}}^{2016}$ .

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính $P = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + z_{1} z_{2}$ .

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ . Tính $|{z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3}|$ .

Trên C phương trình $\frac{2}{z - 1} = 1 + i$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $(3 + i) z + (4 - 5 i) = 6 - 3 i$ là:

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: $z^{2} + 4 z + 20 = 0$ . Khi đó giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + 2 ({z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2})$ bằng: