Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 4)

24 người thi tuần này 4.6 11 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}} (a, b > 0)$ về dạng lũy thừa ${(\frac{a}{b})}^{m}$ ta được m = ?.

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{4}{15}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{- 2}{15}$

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}} v à b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}} t h ì :$

A. a < 1; 0 < b < 1.

B. a > 1; b < 1.

C. 0 < a < 1; b < 1

D. a > 1; 0 < b < 1

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Cho n ∈ N; n ≥ 2 khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a \neq 0$

B. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a > 0$

C. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a \geq 0$

D. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a \in ℝ$

Lời giải

Đáp án B đúng. Đáp án A, C, D sai vì điều kiện của a.

Chọn B.

Câu 4

Cho $3^{| α |} < 27 .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $α < - 3 h o ặ c α > 3$

B. $α > 3$

C. $α < 3$

D. $- 3 < α < 3$

Lời giải

Chọn D

Câu 5

Cho số thực dương a. Rút gọn biểu thức $[\frac{4 a - 9 a^{- 1}}{2 a^{\frac{1}{2}} - 3 a^{\frac{- 1}{2}}} + \frac{a - 4 + 3 a^{- 1}}{a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{- 1}{2}}}]$

A. $9 a^{\frac{1}{2}}$

B. 9a

C. 3a

D. $3 a^{\frac{1}{2}}$

Lời giải

$[\frac{4 a - 9 a^{- 1}}{2 a^{\frac{1}{2}} - 3 a^{\frac{- 1}{2}}} + \frac{a - 4 + 3 a^{- 1}}{a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{- 1}{2}}}]$

Chọn B

Câu 6

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(a - 1)}^{\frac{- 2}{3}} < {(a - 1)}^{\frac{- 1}{3}}$

A. a > 1

B. a > 0

C. a > 2

D. 1 < a < 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ xác định?

A. x ∈ (0;1).

B. x ∈ (1;+∞).

C. x ∈ (-1;0)∪(2;+∞).

D. x ∈ (0;2)∪(4;+∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ có giá trị bằng

A. $4 \ln a + 6 \log_{a} 4$

B. $4 \ln a$

C. $3 \ln a - \frac{3}{\log_{a} e}$

D. $6 \log_{a} e$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} x + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là :

A. $\frac{200}{3}$

B. $\frac{40}{9}$

C. $\frac{20}{3}$

D. $\frac{25}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a^{5}} \sqrt{a})$ là

A. $\frac{53}{30}$

B. $\frac{37}{10}$

C. $20$

D. $\frac{1}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log_{3} (x + 2) = 3$ là:

A. 5

B. 7

C. 25

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Biết $\log_{5} 3 = a$ , khi đó giá trị của $\log_{3} \frac{27}{25}$ được tính theo a là:

A. $\frac{3}{2 a}$

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{3 a - 2}{a}$

D. $\frac{a}{3 a - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12%/năm. Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau đúng 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền lãi L (không kế vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu? (Giả sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. $L = 12 . 10^{7} [{(1, 12)}^{12} - 1] (V N Đ)$

B. $L = 12 . 10^{7} [{(1, 12)}^{12} + 1] (V N Đ)$

C. $L = 12 . 10^{7} {(1, 12)}^{12} (V N Đ)$

D. $L = 12 . 10^{7} . 0, 12 (V N Đ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đạo hàm của hàm số $y = 4^{2 x}$ là:

A. $y' = 2 . 4^{2 x} \ln 4$

B. $y' = 4^{2 x} \ln 2$

C. $y' = 4^{2 x} \ln 4$

D. $y' = 2 . 4^{2 x} \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hàm số $y = x^{α}$ có tập xác định là D = R

B. Đồ thị hàm số $y = x^{α}$ với α > 0 không có tiệm cận.

C. Hàm số $y = x^{α}$ với α < 0 nghịch biến trên khoảng (0;+∞).

D. Đồ thị hàm số $y = x^{α}$ với α < 0 có hai tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 2$ có nghiệm là:

A. x = 1

B. $x = \frac{2}{3}$

C. x = 2

D. $x = \frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định D = R?

A. m > 2 hoặc m < -2

B. -2 < m < 2

C. m > -2

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Phương trình $3^{(x - 1)} . 2^{(x + 1)} = 24$ có nghiệm là

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 5

D. x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình $9^{x} - 3 . 3^{x} + 2 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2} v ớ i x_{1} < x_{2} .$ Giá trị của $A = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là

A. 0

B. $4 \log_{3} 2$

C. $3 \log_{3} 2$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} = 3^{x} + 3^{x + 1}$ là:

A. x = 1

B. $x = \log_{\frac{4}{3}} \frac{2}{3}$

C. x = 0

D. $x = \log_{\frac{3}{2}} \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Nghiệm của phương trình $12 . 3^{x} + 3 . 15^{x} - 5^{(x + 1)} = 20$ là:

A. $x = \log_{3} 5 - 1$

B. $x = \log_{3} 5$

C. $x = \log_{3} 5 + 1$

D. $x = \log_{5} 3 - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $\log_{x} 2 - \log_{16} x = 0 .$ Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho bất phương trình $\frac{1 - \log_{9} x}{1 + \log_{3} x} \leq \frac{1}{2}$ . Nếu đặt $t = \log_{3} x$ thì bất phương trình trở thành:

A. $\frac{1 - 2 t}{1 + t} \leq \frac{1}{2}$

B. $\frac{2 t - 1}{1 + t} \geq 0$

C. $1 - \frac{1}{2} t \leq \frac{1}{2} (1 + t)$

D. $2 (1 - 2 t) \leq 1 + t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Bất phương trình $\log_{0, 2}^{2} x - 5 \log_{0, 2} x < - 6$ có tập nghiệm là:

A. $S = (\frac{1}{125}; \frac{1}{25})$

B. S = (2;3)

C. $S = (0; \frac{1}{25})$

D. S = (0;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{2} (\log_{4} x) \geq \log_{4} (\log_{2} x)$ là:

A. 8

B. 10

C. 6

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học