Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)

23 người thi tuần này 4.6 12.2 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1/25

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có nghĩa:

A. $\forall x \in (- \infty; 1] \cup [1; + \infty)$

B. $\forall x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $\forall x \in (- 1; 1)$

D. $\forall x \in ℝ \ \{\pm 1\}$

Lời giải

Chọn B

Câu 2/25

Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có $x m$

A. $- \frac{11}{6}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{- 8}{5}$

Lời giải

Chọn B

Câu 3/25

Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}} : a^{\frac{11}{6}}$

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{2}}$

C. a

D. $a^{\frac{1}{4}}$

Lời giải

Chọn D

Câu 4/25

Cho a > 0; b > 0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) . (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})$ là:

A. $\sqrt[10]{a} - \sqrt[10]{b}$

B. $\sqrt{a} - \sqrt{b}$

C. a - b

D. $\sqrt[8]{a} - \sqrt[8]{b}$

Lời giải

Chọn C

Câu 5/25

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > (2 a + 1)^{- 1}$

A. $- \frac{1}{2} < a < 0 h o ặ c a < - 1$

B. $- \frac{1}{2} < a < 0$

C. $0 < a < 1 h o ặ c a < - 1$

D. a < -1

Lời giải

Do -3 < -1 và số mũ nguyên âm nên (2a + 1)-3 > (2a + 1)-1

Chọn A

Câu 6/25

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

A. $x \in [- 3; 1]$

B. $x \in ℝ \ [- 3; 1]$

C. $x \in ℝ \ (- 3; 1)$

D. $x \in (- 3; 1)$

Lời giải

Biểu thức f(x) xác định

Chọn B

Câu 7/25

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

A. $\log_{5} \frac{1}{12}$

B. $\log_{\frac{1}{5}} 9$

C. $\log_{\frac{1}{5}} 17$

D. $\log_{5} \frac{1}{15}$

Lời giải

Ta đưa về cùng 1 cơ số và so sánh

Ta thấy

Chọn C

Câu 8/25

Cho a, b, c > 0; a ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$

B. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c .$

C. $\log_{a^{c}} b = c \log_{a} b$

D. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Lời giải

Chọn C

Câu 9/25

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1, biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6.

B. 24.

C. 12.

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho $\log_{2} (x^{2} + y^{2}) = 1 + \log_{2} x y (x y > 0)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. x > y

B. x = y

C. x < y

D. $x = y^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho a ; b > 0 và $a^{2} + b^{2} = 7 a b .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $2 \log (a + b) = \log a + \log b$

B. $4 \log (\frac{a + b}{6}) = \log a + \log b$

C. $\log (\frac{a + b}{3}) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

D. $\log (\frac{a + b}{3}) = 3 (\log a + \log b)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho $\log_{2} 5 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{4} 1250$ được tính theo a là :

A. $\frac{1 - 4 a}{2}$

B. 2(1+4a)

C. 1+ 4a

D. $\frac{1 + 4 a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Anh Hoàn dầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 15% một năm. Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 3 năm, số tiền lãi cùa anh Hoàn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 52,1 triệu

B. 152,1 triệu

C. 4,6 triệu

D. 104,6 triệu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Tập xác định của hàm số $y = \log_{0, 5} (x + 1)$ là:

A. $D = (- 1; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{- 1\}$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Điều kiện xác định của phương trình $l o g_{x} (2 x^{2} - 7 x - 12) = 2$ là:

A. $x \in (0; 1) \cup (1; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; 0)$

C. $x \in (0; 1)$

D. $x \in (0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 3) + 1$ có tập nghiệm là:

A. $T = \emptyset$

B. T = {0;3}

C. T = {3}

D. T = {1;3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Số nghiệm của phương trình $\log_{5} (5 x) - \log_{25} (5 x) - 3 = 0$ là :

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
đà

A. b > a > c

B. a > b > c

C. a > c > b

D. c > b > a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho phương trình : $3^{(x^{2} - 3 x + 8)} = 9^{(2 x - 1)}$ , khi đó tập nghiệm của phương trình là:

A. S = {2;5}

B. $S = \{\frac{- 5 - \sqrt{61}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{61}}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{61}}{2}; \frac{5 + \sqrt{61}}{2}\}$

D. S = {-2;-5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thái Bình (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thượng Hiền (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm x để biểu thức x2-113 có nghĩa:

Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức x45x5x6 về dạng xm và biểu thức y45:y5y6 về dạng yn. Ta cóxm

Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức aaaa:a116

Cho a > 0; b > 0. Biểu thức thu gọn của biểu thức P=a14-b14.a14+b14a12+b12 là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 2a + 1-3 > 2a + 1-1

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có nghĩa:

Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có $x m$

Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}} : a^{\frac{11}{6}}$

Cho a > 0; b > 0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) . (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})$ là:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > (2 a + 1)^{- 1}$

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1, biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho $\log_{2} (x^{2} + y^{2}) = 1 + \log_{2} x y (x y > 0)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho a ; b > 0 và $a^{2} + b^{2} = 7 a b .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho $\log_{2} 5 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{4} 1250$ được tính theo a là :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{0, 5} (x + 1)$ là:

Điều kiện xác định của phương trình $l o g_{x} (2 x^{2} - 7 x - 12) = 2$ là:

Phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 3) + 1$ có tập nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{5} (5 x) - \log_{25} (5 x) - 3 = 0$ là :

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
đà

Cho phương trình : $3^{(x^{2} - 3 x + 8)} = 9^{(2 x - 1)}$ , khi đó tập nghiệm của phương trình là: