Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 3)

27 người thi tuần này 4.6 11.5 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} + x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ có nghĩa:

A. ∀ x ∈ R

B. Không tồn tại x

C. ∀ x > 1

D. ∀ x ∈ R\{0}

Lời giải

Biểu thức ${(x^{2} + x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ có nghĩa khi và chỉ khi: x2 + x + 1 > 0 (luôn đúng với mọi x)

Chọn A

Câu 2

Cho a > 0; b > 0. Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng $a^{m}$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}} : \sqrt{b}$ về dạng $b^{n}$ . Ta có $m + n = ?$

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2 m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$

A. $m > \frac{3}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m > \frac{1}{2}$

D. $m \neq \frac{3}{2}$

Lời giải

Chọn C

Câu 4

Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}) (a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{a b})$

A. $a^{\frac{1}{3}} - b^{\frac{1}{3}}$

B. a - b

C. a + b

D. $a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}$

Lời giải

Câu 5

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

A. m < n

B. m = n

C. m > n

D. Không so sánh được.

Lời giải

Chọn C

Câu 6

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{6} (2 x - x^{2})$ xác định?

A. 0 < x < 2.

B. x > 2

C. -1 < x < 1.

D. x < 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $A = {(\ln a + \log_{a} e)}^{2} + \ln^{2} a - \log_{a}^{2} e$ có giá trị bằng

A. $2 \ln^{2} a + 2$

B. 4ln a + 2

C. $2 \ln^{2} a - 2$

D. $\ln^{2} a + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $\log_{7} \frac{1}{x} = 2 \log_{7} a - 6 \log_{49} b .$ Khi đó giá trị của x là :

A. x = 2a - 6b

B. $x = \frac{a^{3}}{b^{3}}$

C. $x = a^{2} b^{3}$

D. $x = \frac{b^{3}}{a^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị của biểu thức $4^{3 \log_{8} 3 + 2 \log_{16} 5}$ là:

A. 20.

B. 40.

C. 45.

D. 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log_{3} x + \log_{9} x = \frac{3}{2}$ là :

A. -3

B. 25

C. 3

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $a = \log_{3} 15; b = \log_{3} 10 .$ Khi đó giá trị của $\log_{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a; b là:

A. 2(a – b – 1).

B. 2(a + b - 1).

C. 2(a + b + 1).

D. 2(a - b + 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuọc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn)?

A. 96

B. 97

C. 98

D. 99

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x + 3}{2 - x}$ là:

A. D = (-3;2)

B. D = R\{-3;2}

C. D = (-∞;-3)∪(2;+∞)

D. D = [-3;2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Điều kiện xác định của phương trình $\log_{5} (x - 1) = \log_{5} \frac{x}{x + 1}$ là:

A. x ∈ (-1;0)

B. x ∈ (1;+∞)

C. x ∈ R\[-1;0]

D. x ∈ (-∞;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}$

B. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[]{{(x - 1)}^{3}}}$

C. $y' = \frac{\sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}{3}$

D. $y' = \frac{\sqrt[]{{(x - 1)}^{3}}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình $\log_{2} (x + 3) + \log_{2} (x - 1) = \log_{2} 5$ có nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Phương trình $\log_{3} (5 x - 3) + \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 1) = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2} t r o n g đ ó x_{1} < x_{2} .$ Giá trị của $P = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là

A. 3

B. 5.

C. 14.

D. 13.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - 8 . 2^{x} + 4 = 0$

A. T = 1

B. T = 2

C. T = 8

D. T = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 32$ là:

A. x ∈ (-∞;-5).

B. x ∈ (-∞;5).

C. x ∈ (-5;+∞).

D. x ∈ (5;+∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 6 x + 5) + \log_{3} (x - 1) \geq 0$ là:

A. S = [1;6]

B. S = (5;6]

C. S = (5;+∞)

D. S = (1;+∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{2} (\log_{4} x) > \log_{4} (\log_{2} x)$ là:

A. 18

B. 16

C. 15

D. 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} (2 x - 1)) > 0$ là:

A. $S = (1; \frac{3}{2})$

B. $S = (0; \frac{3}{2})$

C. S = (0;1)

D. $S = (\frac{3}{2}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hàm số $y = x^{α}$ có tập xác định là D = R.

B. Đồ thị hàm số $y = x^{α}$ với α > 0 không có tiệm cận

C. Hàm số $y = x^{α}$ với α < 0 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

D. Đồ thị hàm số $y = x^{α}$ với α < 0 có hai tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\log_{2} (4^{x} + 4) = x - \log_{\frac{1}{2}} (2^{x + 1} - 3)$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý