Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)

1518 lượt thi
15 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. $(0; 1)$ .

B. $(0; - 1)$ .

C. $(1; 1)$ .

D. $(1; 0)$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Cho số phức $z = a + b i$ với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

A. $z^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 a b i$ .

B. $z^{2} = a^{2} + b^{2}$ .

C. $z^{2} - 2 a z + a^{2} + b^{2} = 0$ .

D. $z^{2} + 2 a z + a^{2} - b^{2} = 0$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho $z = 2 + 3 i$ là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận $z$ và $\bar{z}$ làm nghiệm.

A. $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ .

B. $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ .

C. $z^{2} - 4 z - 13 = 0$ .

D. $z^{2} + 4 z - 13 = 0$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. $T = 2 \sqrt{13}$ .

B. $T = \frac{2 \sqrt{97}}{3}$ .

C. $T = \frac{2 \sqrt{85}}{3}$ .

D. $T = 4 \sqrt{13}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Đặt $w = x + y i$

$z_{1} = x + y i + 2 i = x + (y + 2) i; z_{2} = 2 (x + y i) - 3 = (2 x - 3) + 2 y i$

$\Rightarrow \bar{z} = (2 x - 3) - 2 y i$ .

$z_{1} = \bar{z_{2}} = \{\begin{array}{l} x = 2 x - 3 \\ y + 2 = - 2 y \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - \frac{2}{3} \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} z_{1} = 3 + \frac{4}{3} i \\ z_{2} = 3 - \frac{4}{3} i \end{cases}$

$\Rightarrow T = |z_{1}| + |z_{2}| = \sqrt{3^{2} + {(\frac{4}{3})}^{2}} + \sqrt{3^{2} + {(- \frac{4}{3})}^{2}} = \frac{2 \sqrt{97}}{3}$ .

Câu 5:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng $w + i$ và $2 w - 1$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính tổng $S = a + b$ .

A. $S = \frac{1}{3}$ .

B. $S = \frac{5}{9}$ .

C. $S = \frac{- 1}{3}$ .

D. $S = - \frac{5}{9}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

12 câu trắc nghiệm: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

( 1.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Nhận biết)

( 1.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Thông hiểu)

( 1.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

( 1.4 K lượt thi )

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản

( 10.7 K lượt thi )

100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao

( 6.3 K lượt thi )

Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

( 4.4 K lượt thi )

46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án

( 2.4 K lượt thi )

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

3 tháng trước

Lê Khánh

Thi Online Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)