Trắc nghiệm Toán 12 : Min - Max số phức có đáp án (Mới nhất)

5 người thi tuần này 4.6 237 lượt thi 88 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1050 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

40.6 K lượt thi 304 câu hỏi

936 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

38.5 K lượt thi 126 câu hỏi

771 người thi tuần này

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

13 K lượt thi 30 câu hỏi

750 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.5 K lượt thi 20 câu hỏi

748 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

76.6 K lượt thi 26 câu hỏi

744 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

9.3 K lượt thi 40 câu hỏi

736 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15.2 K lượt thi 25 câu hỏi

727 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

11.8 K lượt thi 35 câu hỏi

Đề thi liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

5837 lượt thi

Thi ngay

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

3794 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

3282 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

2858 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

5203 lượt thi

Thi ngay

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

3527 lượt thi

Thi ngay

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

3680 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

3331 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

2467 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

3148 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z + 3 i| = |z + 2 - i| .$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

z = 1 - 2 i

z = - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i

z = \frac{1}{5} - \frac{2}{5} i

z = - 1 + 2 i

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 8$ . Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất $|z| .$ Khi đó $M + m$ bằng

4 - \sqrt{7} .

4 + \sqrt{7} .

C. 7

4 + \sqrt{5} .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$ là

\sqrt{13} + 2

B. 4.

C. 6.

\sqrt{13} + 1

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 1$ . Đặt $A = \frac{2 z - i}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|A| \leq 1

|A| \geq 1

|A| < 1

|A| > 1

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |1 + \frac{5 i}{z}| .$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất $M_{\max}$ và giá trị nhỏ nhất của $M_{\min}$ biểu thức $M = |z^{2} + z + 1| + |z^{3} + 1| .$

M_{\max} = 5; M_{\min} = 1.

M_{\max} = 5; M_{\min} = 2.

M_{\max} = 4; M_{\min} = 1.

M_{\max} = 4; M_{\min} = 2.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức z thỏa $|z| = 1$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z| .$ .

\frac{3}{4}

B. 1

C. 2.

\frac{2}{3}

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z - 2 i .$

\sqrt{26 + 6 \sqrt{17}} .

\sqrt{26 - 6 \sqrt{17}} .

\sqrt{26 + 8 \sqrt{17}} .

\sqrt{26 - 4 \sqrt{17}} .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z| .$

3 \sqrt{15}

6 \sqrt{5}

\sqrt{20}

2 \sqrt{20} .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1| .$ Tính giá trị của M.m.

\frac{13 \sqrt{3}}{4} .

\frac{39}{4} .

3 \sqrt{3} .

\frac{13}{4} .

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

\frac{\sqrt{3} - 1}{6} \leq |z| \leq \frac{\sqrt{3} + 1}{6} .

\sqrt{5} - 1 \leq |z| \leq \sqrt{5} + 1.

\sqrt{6} - 1 \leq |z| \leq \sqrt{6} + 1.

\frac{\sqrt{2} - 1}{3} \leq |z| \leq \frac{\sqrt{2} + 1}{3} .

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 2$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức z

\sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} .

\sqrt{11 + 4 \sqrt{5}}

\sqrt{6 + 4 \sqrt{5}}

\sqrt{5 + 6 \sqrt{5}}

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn $|(1 - i) z - 6 - 2 i| = \sqrt{10}$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức z

4 \sqrt{5}

3 \sqrt{5} .

C. 3

3 + \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện ${|z - 2|}^{2} + {|z + 2|}^{2} = 26$ và $|z - \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{3}{\sqrt{2}} i|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy

x y = \frac{9}{4} .

x y = \frac{13}{2} .

x y = \frac{16}{9} .

x y = \frac{9}{2} .

Xem đáp án

Câu 15:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z + 2 i .$

\sqrt{5}

3 \sqrt{5} .

3 \sqrt{2}

3 + \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z - 1 + i .$

A. 4

2 \sqrt{2} .

C. 2

\sqrt{2} .

Xem đáp án

Câu 17:

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức $z + i .$

|z + i| = 2 \sqrt{41}

|z + i| = 3 \sqrt{5} .

|z + i| = 5 \sqrt{2}

|z + i| = \sqrt{41} .

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Tìm môđun lớn nhất của z

A. 1.

B. 0.

\frac{1}{2}

D.2.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 2 - 2 i| = 1$ . Số phức có môđun nhỏ nhất là:

\sqrt{5} - 1

\sqrt{5} + 1

\sqrt{5} - 2

\sqrt{5} + 2

Xem đáp án

Câu 20:

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức thỏa $|z + 2 i - 1| = |z + i|$ . Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với $A (1, 3)$ .

3 + i

1 + 3 i

2 - 3 i

- 2 + 3 i

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ và $w = z + 1 + i$ có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

2 \sqrt{5}

3 \sqrt{2}

\sqrt{6}

5 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |z + i| + |z - 2 - i|$ .

\max T = 8 \sqrt{2}

\max T = 4

\max T = 4 \sqrt{2}

\max T = 8

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ là

\sqrt{13} + 2

B. 6.

C. 4.

\sqrt{13} + 1

Xem đáp án

Câu 24:

Cho các số phức z, w thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|w|$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

2 \sqrt{2}

C. 2.

\frac{3 \sqrt{2}}{2}

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4| + |z + 4| = 10.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ lần lượt là

A. 10 và 4

B. 4 và 5

C. 4 và 3.

D. 5 và 3.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Biết rằng số phức $z = x + y i$ , $(x, y \in ℝ)$ có môđun nhỏ nhất. Tính $P = x^{2} + y^{2}$ .

P = 10

P = 8

P = 16

P = 26

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 1$ .

\max |z| = 1

\max |z| = 2

\max |z| = \sqrt{2}

\max |z| = 3

Xem đáp án

Câu 28:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Tìm $\max |z|$ .

\max |z| = 4

\max |z| = 3

\max |z| = 7

\max |z| = 6

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 1$ . Đặt $A = \frac{2 z - i}{2 + i z} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

|A| \leq 1.

|A| \geq 1.

|A| < 1.

|A| > 1.

Xem đáp án

Câu 30:

Với hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ .

P = 5 + 3 \sqrt{5} .

P = 2 \sqrt{26} .

P = 4 \sqrt{6} .

P = 34 + 3 \sqrt{2} .

Xem đáp án

Câu 31:

Với hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ .

P = 5 + 3 \sqrt{5} .

P = 2 \sqrt{26} .

P = 4 \sqrt{6} .

P = 34 + 3 \sqrt{2} .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ .
Tính $\min | w |$ , với số phức $w = z - 2 + 2 i$ .

\min | w | = \frac{3}{2}

\min | w | = 2

\min | w | = 1

\min | w | = \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 33:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \frac{1}{z}| = 3$ . Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ là

A. 3

\sqrt{5}

\sqrt{13}

D. 5

Xem đáp án

Câu 34:

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\frac{3}{2} < |z| < 2

\frac{1}{2} < |z| < \frac{3}{2}

|z| > 2

|z| < \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 35:

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là M, M', N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z + 4 i - 5|$

\frac{1}{2} .

\frac{2}{\sqrt{5}} .

\frac{1}{\sqrt{2}} .

\frac{4}{\sqrt{13}} .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2} .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i| .$

A. $\max T = 8 \sqrt{2} .$

\max T = 4.

\max T = 4 \sqrt{2} .

\max T = 8.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z thỏa mãn điêu kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

A. $\max T = 8$ .

\max T = 8

\max T = 4 \sqrt{2}

\max T = 4

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $w = \sin α + i \cos α$ với $0 < α < \frac{π}{2}$ thỏa mãn $|w^{2} + 1| = 2 |w|$ .
Giá trị của $P = {(26 {|\bar{w}|}^{2} - 3)}^{2018}$ là

P = 23^{2018} .

P = - 23^{2018} .

P = 23^{2018} i .

P = 29^{2018} .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i, z_{2} = 2 + i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức $M^{2} - m^{2}$ bằng

A. 15.

B. 7

C. 11.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của m biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

m = \sqrt{2} - 1

m = 2 \sqrt{2}

m = 2

m = 2 \sqrt{2} - 2

Xem đáp án

Câu 41:

Gọi số phức $z = x + y i; x, y \in ℝ$ thỏa điều kiện ${|z - 2|}^{2} + {|z + 2|}^{2} = 26$ và $|z - (2 + \sqrt{5} i)|$ lớn nhất. Tính $T = x - y$ .

T = - 2 + \sqrt{5}

T = 2 + \sqrt{5}

T = - 2 - \sqrt{5}

T = 2 - \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 42:

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn phương trình $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức: $P = |z_{1} + z_{2}|$ .

P = \frac{\sqrt{3}}{2}

P = \sqrt{2}

P = \frac{\sqrt{2}}{2}

P = \sqrt{3}

Xem đáp án

Câu 43:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - 2 i| = 4$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ . Tính giá trị của tổng $S = M^{2} + m^{2}$ .

S = 82

S = 34

S = 68

S = 36

Xem đáp án

Câu 44:

Cho ba số phức z, z₁, z₂ thỏa $|z_{1}| = |z_{2}| = 6$ và $|z_{1} - z_{2}| = 6 \sqrt{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{2} |(z - z_{1}) (z - z_{2})| + |z (z - z_{1})| + |z (z - z_{2})|$

30 \sqrt{3}

36 \sqrt{2}

C. 50.

50 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 45:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = |\bar{z} - \sqrt{2} - i| + \sqrt{2} |z - \sqrt{2} + 3 i|$

A. $\sqrt{3}$ .

B. 3.

\sqrt{2}

\frac{4 \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 46:

Với hai số phức z₁ và z₂ thoả mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2,$ tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1}| + |z_{2}| .$

P = 4 \sqrt{6}

P = 2 \sqrt{26}

P = 5 + 3 \sqrt{5}

P = 34 + 3 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 47:

Giả sử z₁, z₂là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2.$ Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 4.

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

D. 3

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|$ ; $ω = z + m + i$ với $m \in ℝ$ là tham số. Giá trị của để ta luôn có $|ω| \geq 2 \sqrt{5}$ là:

[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq 3 \end{array}

[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq - 3 \end{array}

- 3 \leq m < 7

3 \leq m \leq 7

Xem đáp án

Câu 49:

Cho z là số phức thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$

A. 18.

14 + 2 \sqrt{10}

38 + 8 \sqrt{10}

16 + 2 \sqrt{10}

Xem đáp án

Câu 50:

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i, z_{2} = 2 + i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức M² - m²bằng

A. 15.

B. 7.

C. 11.

D. 8

Xem đáp án

Câu 51:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức $\frac{M^{2} - m^{2}}{2 M n}$ bằng

A. 12.

\frac{1}{2}

\frac{4}{3}

D. 8

Xem đáp án

Câu 52:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - i| + |z - 3 - 2 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 i|$ . Giá trị biểu thức M² + m² bằng

A. 25.

B. 35.

\frac{15}{2}

D. 20.

Xem đáp án

Câu 53:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Khi đó modun của số phức

2 \sqrt{314}

\sqrt{1258}

3 \sqrt{137}

2 \sqrt{309}

Xem đáp án

Câu 54:

Biết số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ , thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $P = |z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $P = x + 2 y$ .

P = - \frac{61}{10}

P = - \frac{253}{50}

P = - \frac{41}{5}

P = - \frac{18}{5}

Xem đáp án

Câu 55:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $|z - 1 + 2 i| = |z + 1 + 2 i|$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2}$ . Biết rằng w là số phức thỏa mãn $|w - 3 - 2 i| = 2$ . Tìm GTNN của biểu thức $P = |w - z_{1}| + |w - z_{2}|$ .

1 + \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

C. 2

\sqrt{6}

Xem đáp án

Câu 56:

Cho z là số phức thỏa $|z - 1 + i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$

A. 18.

38 + 8 \sqrt{10}

18 + 2 \sqrt{10}

16 + 2 \sqrt{10}

Xem đáp án

Câu 57:

Giả sử z₁, z₂ là hai trong số các số phức thỏa mãn $|i z + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2.$ Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 4.

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

D. 3

Xem đáp án

Câu 58:

Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z + 2 - 3 i| = 2 \sqrt{2}$ . Tính $P = 2 a + b$ khi $|z + 1 + 6 i| + |z - 7 - 2 i|$ đạt giá trị lớn nhất.

P = 1

P = - 3

P = 3

P = 7

Xem đáp án

Câu 59:

Trong các số phức z thoả mãn $|z - (2 + 4 i)| = 2$ , gọi z₁ và z₂ là số phức có mô-đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z₁ và z₂ bằng.

A. 8i.

B. 4.

C. - 8.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 60:

Xét số phức $z = a + b i$ ( $a, b \in ℝ$ và $b > 0$ ) thỏa mãn $|z| = 1$ . Tính $P = 2 a + 4 b^{2}$ khi $|z^{3} - z + 2|$ đạt giá trị lớn nhất.

P = 4

P = 2 - \sqrt{2}

P = 2

P = 2 + \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 61:

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

P = \frac{\sqrt{3}}{2}

P = \sqrt{2}

P = \frac{\sqrt{2}}{2}

P = \sqrt{3}

Xem đáp án

Câu 62:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $T = |z + i| + |z - 2 - i|$ .

\max T = 8 \sqrt{2}

\max T = 4

\max T = 4 \sqrt{2}

\max T = 8

Xem đáp án

Câu 63:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức: $|z - 2 + 3 i|$ ?

M = \frac{10}{3}

M = 1 + \sqrt{13}

M = 4 \sqrt{5}

M = 9

Xem đáp án

Câu 64:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|$ ; $ω = z + m + i$ với $m \in ℝ$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có $|ω| \geq 2 \sqrt{5}$ là:

[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq 3 \end{array}

[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq - 3 \end{array}

- 3 \leq m < 7

3 \leq m \leq 7

Xem đáp án

Câu 65:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$

A. 20.

B. 10.

12 \sqrt{5}

4 \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 66:

Cho số phức $z = a + b i$ (a, b là các số thực) thỏa mãn $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ và có môđun nhỏ nhất. giá trị của $P = a . b$ là?

\frac{3}{4}

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 67:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

z = - 1 + i

z = - 2 + 2 i

z = 2 + 2 i

3 + 2 i

Xem đáp án

Câu 68:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có mô đun bé nhất bằng

3 \sqrt{2}

B. 2.

2 \sqrt{2}

D. 4.

Xem đáp án

Câu 69:

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ là:

\sqrt{26}

\frac{\sqrt{26}}{2}

C. 9

\frac{- 1}{2}

Xem đáp án

Câu 70:

Cho hai số phức z₁; z₂ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ . Khi đó mô đun của số phức M + mi là:

\sqrt{76}

B. 76.

2 \sqrt{10}

2 \sqrt{11}

Xem đáp án

Câu 71:

Cho số phức z thỏa mãn $|i z + 3| = \sqrt{\frac{5}{2}}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |2 z + 1 - 4 i| + |z - 1 - 5 i|$ là:

2 \sqrt{5}

B.3.

3 \sqrt{5}

\frac{\sqrt{5}}{2}

Xem đáp án

Câu 72:

Cho hai số phức $z_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}, z_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$ . Gọi z là số phức thỏa mãn $|3 z - \sqrt{3} i| = \sqrt{3}$ . Đặt M, n lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z| + |z - z_{1}| + |z - z_{2}|$ . Tính modun của số phức $w = M + n i$

\frac{2 \sqrt{21}}{3}

\sqrt{13}

\frac{4 \sqrt{3}}{3}

D. 4

Xem đáp án

Câu 73:

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$ ?

M = \frac{10}{3}

M = 1 + \sqrt{13}

M = 4 \sqrt{5}

M = 9

Xem đáp án

Câu 74:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 2 i| + |z - 1 - 2 i| = \frac{\sqrt{3}}{|z - 2 i|}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 2 i|$ .

P = \frac{1}{\sqrt{2}}

P = \sqrt{2}

P = \sqrt{3}

P = \frac{1}{\sqrt{3}}

Xem đáp án

Câu 75:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn điều kiện $2 |\bar{z_{1}} + i| = |\bar{z_{1}} - z_{1} - 2 i|$ và $|z_{2} - i - 10| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

\sqrt{10} + 1

3 \sqrt{5} - 1

\sqrt{\sqrt{101} + 1}

\sqrt{\sqrt{101} - 1}

Xem đáp án

Câu 76:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị lớn nhất của m biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$

m = 2 \sqrt{2} + 2

m = \sqrt{2} + 1

m = 2 \sqrt{2}

m = 2

Xem đáp án

Câu 77:

Cho hai số phức $z_{1}$ ; $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$ .

\sqrt{313} + 16

\sqrt{313}

\sqrt{313} + 8

\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 78:

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - 3 - 2 i| \leq 1 \\ |w + 1 + 2 i| \leq |w - 2 - i| \end{cases}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = |z - w|$ .

P_{\min} = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}

P_{\min} = \sqrt{2} + 1

P_{\min} = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}

D. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$

Xem đáp án

Câu 79:

Cho $z_{1} = a + b i$ và $z_{2} = c + d i$ là 2 số phức thỏa mãn: $|z_{1}^{2}| = 4$ và $|z_{1}| (c + d) = 10$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức $T = a c + b d + c d$ . Hãy chọn khẳng định đúng về .

M \in (11; 15)

M \in (15; 17)

M \in (11; 12)

D. Không tồn tại M.

Xem đáp án

Câu 80:

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{3} + \frac{1}{z^{3}}| \leq 2$ và $M = m ax |z + \frac{1}{z}|$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

M \in (- 1; 2)

M \in (2; \frac{7}{2})

M \in (1; \frac{5}{2})

M^{2} + M < 5

Xem đáp án

Câu 81:

Cho số phức $z = x + y i$ với x, y là các số thực không âm thỏa mãn $|\frac{z - 3}{z - 1 + 2 i}| = 1$ và biểu thức $P = {|z^{2} - {\bar{z}}^{2}|}^{2} + i (z^{2} - {\bar{z}}^{2}) [z (1 - i) + \bar{z} (1 + i)]$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Môđun của $M + m i$ là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 82:

Cho hai số phức $z_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, z_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Gọi z là số phức thỏa mãn $|3 z - \sqrt{3} i| = \sqrt{3}$ . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $T = |z| + |z - z_{1}| + |z - z_{2}|$ . Tính mô đun của số phức $w = M + m i$ .

\frac{2 \sqrt{21}}{3}

\sqrt{13}

\frac{4 \sqrt{3}}{3}

D. 4

Xem đáp án

Câu 83:

Cho hai số phức và thỏa mãn các điều kiện sau: $\{\begin{cases} |i z - 2 i - 2| \leq |z - 1| \\ \max \{|w + 2 - 2 i|, |w|\} \leq \sqrt{2} \end{cases}$ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

\frac{9}{2 \sqrt{5}}

\frac{13}{2 \sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{1}{2 \sqrt{5}}

Xem đáp án

Câu 84:

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$ .

\sqrt{313} + 16

\sqrt{313}

\sqrt{313} + 8

\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 85:

Xét các số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 3 - 2 i| = 2.$ Tính $a + b$ biết biểu thức $S = |z + 1 - 2 i| + 2 |z - 2 - 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

4 + \sqrt{3}

2 + \sqrt{3}

4 - \sqrt{3}

D. 3.

Xem đáp án

Câu 86:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $\sqrt{2} |z_{1}| = \sqrt{2} |z_{2}| = |z_{1} - z_{2}| = 6 \sqrt{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z| + |z - z_{1}| + |z - z_{2}|$ .

P = 6 \sqrt{2 + \sqrt{2}}

P = 3 \sqrt{2 + \sqrt{3}}

P = 6 \sqrt{2 + \sqrt{3}}

P = \frac{9}{2} \sqrt{2 + \sqrt{3}}

Xem đáp án

Câu 87:

Cho hai số phức $z, ω$ thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|$ ; $ω = z + m + i$ với $m \in ℝ$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có $|ω| \geq 2 \sqrt{5}$ là:

[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq 3 \end{array}

[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq - 3 \end{array}

- 3 \leq m < 7

3 \leq m \leq 7

Xem đáp án

Câu 88:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$

A. 20.

B. 10.

12 \sqrt{5}

4 \sqrt{5}

Xem đáp án

4.6

47 Đánh giá

50%

40%

Trắc nghiệm Toán 12 : Min - Max số phức có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Đề thi liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z+3i=z+2−i. Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Cho số phức z thỏa mãn z−3+z+3=8. Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z. Khi đó M+m bằng

Cho số phức z thỏa mãn z−2−3i=1. Giá trị lớn nhất của z¯+1+i là

Cho số phức z thỏa mãn z≤1. Đặt A=2z−i2+iz. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=1+5iz.

Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất của Mmin biểu thức M=z2+z+1+z3+1.

Cho số phức z thỏa z=1. Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=1+z+31−z..

Cho số phức z thỏa mãn z−1+2i=3. Tìm môđun lớn nhất của số phức z−2i.

Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1+z+31−z.

Cho số phức z thỏa mãn z=1.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+1+z2−z+1. Tính giá trị của M.m.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2+4=2z. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn z−1+2i=2. Tìm môđun lớn nhất của số phức z

Cho số phức z thỏa mãn 1−iz−6−2i=10. Tìm môđun lớn nhất của số phức z

Gọi z=x+yi x,y∈ℝ là số phức thỏa mãn hai điều kiện z−22+z+22=26 và z−32−32i đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i. Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z+2i.

Cho số phức z thỏa mãn z−1+2i=3. Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z−1+i.

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z−3−4i=5 và biểu thức M=z+22−z−i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.

Cho số phức z=−m+i1−mm−2i, m∈ℝ. Tìm môđun lớn nhất của z

Cho số phức z thỏa mãn: z−2−2i=1. Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức thỏa z+2i−1=z+i. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A1,3.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z−1+2i=5 và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1=2. Tìm giá trị lớn nhất của T=z+i+z−2−i.

Cho số phức z thỏa mãn z−2−3i=1. Giá trị lớn nhất của z+1+i là

Cho các số phức z, w thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức w là

Cho số phức z thỏa mãn z−4+z+4=10.Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i. Biết rằng số phức z=x+yi, x,y∈ℝ có môđun nhỏ nhất. Tính P=x2+y2.

Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện − 2−3i3−2iz+1=1.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 1+iz+1−7i=2. Tìm maxz.

Cho số phức z thỏa mãn z≤1. Đặt A=2z−i2+iz. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+z2=8+6ivà z1−z2=2. Tìm giá trị lớn nhất của P=z1+z2.

Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+z2=8+6i và z1−z2=2. Tìm giá trị lớn nhất của P=z1+z2.

Cho số phức z thỏa mãn z2−2z+5=z−1+2iz+3i−1. Tính min|w|, với số phức w=z−2+2i.

Cho số phức z thỏa mãn z+1z=3. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z là

Xét số phức z thỏa mãn 1+2iz=10z−2+i. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1=2.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+i+z−2−i.

Cho số phức z thỏa mãn điêu kiện z−1=2. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+i+z−2−i

Cho w=sinα+icosα với 0<α<π2 thỏa mãn w2+1=2w. Giá trị của P=26w¯2−32018 là

Cho các số phức z1=−2+i,z2=2+i và số phức z thay đổi thỏa mãn z−z12+z−z22=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2−m2 bằng

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1−i=2 và z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất của m biểu thức z1−z2?

Gọi số phức z=x+yi; x,y∈ℝ thỏa điều kiện z−22+z+22=26 và z−2+5i lớn nhất. Tính T=x−y.

Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn phương trình 2z−i=2+iz, biết z1−z2=1. Tính giá trị của biểu thức: P=z1+z2.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1−2i=4. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z+2+i. Tính giá trị của tổng S=M2+m2.

Cho ba số phức z, z1, z2 thỏa z1=z2=6 và z1−z2=62. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2z−z1z−z2+zz−z1+zz−z2

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+i=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=z¯−2−i+2z−2+3i

Với hai số phức z1 và z2 thoả mãn z1+z2=8+6i và z1−z2=2, tìm giá trị lớn nhất của P=z1+z2.

Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz+2−i=1 và z1−z2=2. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng

Cho hai số phức z, w thỏa mãn z−1=z+3−2i; ω=z+m+i với m∈ℝ là tham số. Giá trị của để ta luôn có ω≥25 là:

Cho z là số phức thỏa mãn z−1+i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+2−i2+z−2−3i2

Cho các số phức z1=-2+i, z2=2+ivà số phức z thay đổi thỏa mãn z-z12+z-z22=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2 - m2 bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-2-4i=5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2-m22Mn bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z-3-2i=5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z+2i. Giá trị biểu thức M2 + m2 bằng

Cho số phức z thỏa mãn z−3−4i=5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+22−z−i2. Khi đó modun của số phức

Biết số phức z=x+yix,y∈ℝ, thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z=z¯+4−3ivà P=z+1−i+z−2+3i biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P=x+2y.

Gọi z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình z−1+2i=z+1+2i thỏa mãn z1−z2=2. Biết rằng w là số phức thỏa mãn w−3−2i=2. Tìm GTNN của biểu thức P=w−z1+w−z2.

Cho z là số phức thỏa z−1+i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+2−i2+z−2−3i2

Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức thỏa mãn iz+2−i=1 và z1−z2=2.Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng

Xét các số phức z=a+bi a,b∈ℝthỏa mãn z+2−3i=22. Tính P=2a+b khi z+1+6i+z−7−2i đạt giá trị lớn nhất.

Trong các số phức z thoả mãn z−2+4i=2, gọi z1 và z2 là số phức có mô-đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z1 và z2 bằng.

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z + 3 i| = |z + 2 - i| .$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 8$ . Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất $|z| .$ Khi đó $M + m$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|\bar{z} + 1 + i|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 1$ . Đặt $A = \frac{2 z - i}{2 + i z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |1 + \frac{5 i}{z}| .$

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất $M_{\max}$ và giá trị nhỏ nhất của $M_{\min}$ biểu thức $M = |z^{2} + z + 1| + |z^{3} + 1| .$

Cho số phức z thỏa $|z| = 1$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z| .$ .

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức $z - 2 i .$

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z| .$

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1| .$ Tính giá trị của M.m.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 2$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức z

Cho số phức z thỏa mãn $|(1 - i) z - 6 - 2 i| = \sqrt{10}$ . Tìm môđun lớn nhất của số phức z

Gọi $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn hai điều kiện ${|z - 2|}^{2} + {|z + 2|}^{2} = 26$ và $|z - \frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{3}{\sqrt{2}} i|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z + 2 i .$

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z - 1 + i .$

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức $z + i .$

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Tìm môđun lớn nhất của z

Cho số phức z thỏa mãn: $|z - 2 - 2 i| = 1$ . Số phức có môđun nhỏ nhất là:

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức thỏa $|z + 2 i - 1| = |z + i|$ . Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với $A (1, 3)$ .

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ và $w = z + 1 + i$ có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |z + i| + |z - 2 - i|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ là

Cho các số phức z, w thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|w|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4| + |z + 4| = 10.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ lần lượt là

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Biết rằng số phức $z = x + y i$ , $(x, y \in ℝ)$ có môđun nhỏ nhất. Tính $P = x^{2} + y^{2}$ .

Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 1$ .

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Tìm $\max |z|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 1$ . Đặt $A = \frac{2 z - i}{2 + i z} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ .

Với hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ .
Tính $\min | w |$ , với số phức $w = z - 2 + 2 i$ .

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \frac{1}{z}| = 3$ . Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ là

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2} .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i| .$

Cho số phức z thỏa mãn điêu kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

Cho $w = \sin α + i \cos α$ với $0 < α < \frac{π}{2}$ thỏa mãn $|w^{2} + 1| = 2 |w|$ .
Giá trị của $P = {(26 {|\bar{w}|}^{2} - 3)}^{2018}$ là

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i, z_{2} = 2 + i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức $M^{2} - m^{2}$ bằng

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của m biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

Gọi số phức $z = x + y i; x, y \in ℝ$ thỏa điều kiện ${|z - 2|}^{2} + {|z + 2|}^{2} = 26$ và $|z - (2 + \sqrt{5} i)|$ lớn nhất. Tính $T = x - y$ .

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn phương trình $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức: $P = |z_{1} + z_{2}|$ .

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - 2 i| = 4$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ . Tính giá trị của tổng $S = M^{2} + m^{2}$ .

Cho ba số phức z, z₁, z₂ thỏa $|z_{1}| = |z_{2}| = 6$ và $|z_{1} - z_{2}| = 6 \sqrt{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{2} |(z - z_{1}) (z - z_{2})| + |z (z - z_{1})| + |z (z - z_{2})|$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = |\bar{z} - \sqrt{2} - i| + \sqrt{2} |z - \sqrt{2} + 3 i|$

Với hai số phức z₁ và z₂ thoả mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2,$ tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1}| + |z_{2}| .$

Giả sử z₁, z₂là hai trong số các số phức z thỏa mãn $|i z + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2.$ Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|$ ; $ω = z + m + i$ với $m \in ℝ$ là tham số. Giá trị của để ta luôn có $|ω| \geq 2 \sqrt{5}$ là:

Cho z là số phức thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i, z_{2} = 2 + i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức M² - m²bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức $\frac{M^{2} - m^{2}}{2 M n}$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - i| + |z - 3 - 2 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 i|$ . Giá trị biểu thức M² + m² bằng

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Khi đó modun của số phức

Biết số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ , thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $P = |z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $P = x + 2 y$ .

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $|z - 1 + 2 i| = |z + 1 + 2 i|$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2}$ . Biết rằng w là số phức thỏa mãn $|w - 3 - 2 i| = 2$ . Tìm GTNN của biểu thức $P = |w - z_{1}| + |w - z_{2}|$ .

Cho z là số phức thỏa $|z - 1 + i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$

Giả sử z₁, z₂ là hai trong số các số phức thỏa mãn $|i z + \sqrt{2} - i| = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2.$ Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z + 2 - 3 i| = 2 \sqrt{2}$ . Tính $P = 2 a + b$ khi $|z + 1 + 6 i| + |z - 7 - 2 i|$ đạt giá trị lớn nhất.

Trong các số phức z thoả mãn $|z - (2 + 4 i)| = 2$ , gọi z₁ và z₂ là số phức có mô-đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z₁ và z₂ bằng.

Xét số phức $z = a + b i$ ( $a, b \in ℝ$ và $b > 0$ ) thỏa mãn $|z| = 1$ . Tính $P = 2 a + 4 b^{2}$ khi $|z^{3} - z + 2|$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $T = |z + i| + |z - 2 - i|$ .

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức: $|z - 2 + 3 i|$ ?

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 - 2 i|$ ; $ω = z + m + i$ với $m \in ℝ$ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có $|ω| \geq 2 \sqrt{5}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |\bar{z} - 4 + 7 i|$

Cho số phức $z = a + b i$ (a, b là các số thực) thỏa mãn $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ và có môđun nhỏ nhất. giá trị của $P = a . b$ là?

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có mô đun bé nhất bằng

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ là:

Cho hai số phức z₁; z₂ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$ . Khi đó mô đun của số phức M + mi là:

Cho số phức z thỏa mãn $|i z + 3| = \sqrt{\frac{5}{2}}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |2 z + 1 - 4 i| + |z - 1 - 5 i|$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$ ?

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 2 i| + |z - 1 - 2 i| = \frac{\sqrt{3}}{|z - 2 i|}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 2 i|$ .

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn điều kiện $2 |\bar{z_{1}} + i| = |\bar{z_{1}} - z_{1} - 2 i|$ và $|z_{2} - i - 10| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ ?

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị lớn nhất của m biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$

Cho hai số phức $z_{1}$ ; $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$ .

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - 3 - 2 i| \leq 1 \\ |w + 1 + 2 i| \leq |w - 2 - i| \end{cases}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = |z - w|$ .

Cho $z_{1} = a + b i$ và $z_{2} = c + d i$ là 2 số phức thỏa mãn: $|z_{1}^{2}| = 4$ và $|z_{1}| (c + d) = 10$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức $T = a c + b d + c d$ . Hãy chọn khẳng định đúng về .

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{3} + \frac{1}{z^{3}}| \leq 2$ và $M = m ax |z + \frac{1}{z}|$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai số phức và thỏa mãn các điều kiện sau: $\{\begin{cases} |i z - 2 i - 2| \leq |z - 1| \\ \max \{|w + 2 - 2 i|, |w|\} \leq \sqrt{2} \end{cases}$ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$ .