187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P5)

26 người thi tuần này 4.6 8.2 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

Câu 1/40

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và SB=2 $\sqrt{2}$ a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = 8 a^{3}$

Lời giải

Đáp án là B

Tam giác SAB vuông tại A có $S A^{2} = S B^{2} - A B^{2} = 4 a^{2}$ nên SA= 2a

Có $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = 2 a^{2}$

Có $V_{} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 2/40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. CD $⊥$ (SBC)

B. SA $⊥$ (ABC)

C. BC $⊥$ (SAB)

D. BD $⊥$ (SAC)

Lời giải

Đáp án là A

Từ giả thiết , ta có SA $⊥$ (ABC): B đúng

Ta có :

=> C đúng.

Ta có:

=> D đúng.

Do đó : A sai . Chọn A.

Nhận xét : Ta có cũng có thể giải như sau:

Mà (SCD) và (SAD) không song song hay

Trùng nhau nên CD $⊥$ (SCD) là sai . Chọn A.

Câu 3/40

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $\sqrt{3} a^{2}$ (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

A. $120^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Lời giải

Đáp án là C

+) Ta có tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC trên mặt phẳn (ABC)

+) Gọi $φ$ là góc giữa (A'BC) và (ABC).

Ta có :

Câu 4/40

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a $\sqrt{3}$ , A'B=3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{9 \sqrt{2} a^{3}}{4}$

B. $\frac{7 a^{3}}{2}$

C. $6 a^{3}$

D. $7 a^{3}$

Lời giải

Chọn A.

Do tam giác ABC đều có cạnh bằng a $\sqrt{3}$ nên

$S_{A B C} = \frac{{(a \sqrt{3})}^{2} . \sqrt{3}}{4} = \frac{3 a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Tam giác A'BC vuông tại A nên:

$A' B^{2} = A A'^{2} + A B^{2} \Rightarrow A A' = \sqrt{A' B^{2} - A B^{2}} = \sqrt{{(3 a)}^{2} - {(a \sqrt{3})}^{2}} = a \sqrt{6}$

Vậy

$V_{A B C . A' B' C'} = A A' . S_{A B C} = a \sqrt{6} . \frac{3 a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{9 \sqrt{2} a^{3}}{4}$

Câu 5/40

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A.Hình bình hành.

B. Hình thang.

C. Hình chữ nhật.

D. Tam giác.

Lời giải

Chọn B.

Ta có (IB'D') và ABCD có I là một điểm chung.

$\{\begin{cases} B' D' \subset (I B D) \\ B D \subset (A B C D) \\ B' D' / / B D \end{cases} \Rightarrow (I B D) \cap (A B C D) = I J / / (J \in A D)$

Thiết diện là hình thang IJB'D'

Câu 6/40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a $\sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Lời giải

Chọn D.

Ta có: SA=SB=AB=a $\sqrt{3}$

Gọi H là trung điểm của AB.

Do (SAB) $⊥$ (ABCD) nên SH $⊥$ (ABCD). Khi đó SH= $\frac{3 a}{2}$

Diện tích đáy $S_{A B C D} = 3 a^{2}$

Vậy thể tích khối chóp

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D} = \frac{3 a^{2}}{2}$

Câu 7/40

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này

A. 7000 $\sqrt{2} c m^{3}$

B.6000 $c m^{3}$

C. 6213 $c m^{3}$

D.7000 $c m^{3}$

Lời giải

Chọn D.

$B = \sqrt{35 (35 - 20) (35 - 21) (35 - 29)} = 210 c m^{2}$

$V = \frac{1}{3} B . h = \frac{1}{3} . 210.100 = 7000 c m^{3}$

Câu 8/40

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S = 20 $\sqrt{3}$

B. S = 20

C. S = 10 $\sqrt{3}$

D. S = 10

Lời giải

Chọn A.

$S = 20 . \frac{2^{2} \sqrt{3}}{4} = 20 \sqrt{3}$

Câu 9/40

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $3 a^{3}$

B. $27 a^{3}$

C. $9 a^{3}$

D. $\frac{3 a 3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

A. $V = \frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $V = 8 \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.

A. $262 c m^{3}$

B. $54 c m^{3}$

C. $145 c m^{3}$

D. $206 c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Cho khối chóp có thể tích V=36 $(c m^{3})$ và diện tích mặt đáy B=6 $(c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

A. h = 18(cm)

B. h = $\frac{1}{2}$ (cm)

C. h = 6(cm)

D. h = 72(cm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.

A. $2592100 m^{3}$

B. $3888150 m^{3}$

C. $7776300 m^{3}$

D. $2952100 m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA $⊥$ (ABCD), SA=a $\sqrt{6}$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và AB $⊥$ BC gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SCA.

B. Góc SIA.

C. Góc SCB.

D. Góc SBA.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp đó là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P5)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và SB=22a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 3a2(đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng 2a2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a3, A'B=3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a216 tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a2

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp có thể tích V=36cm3 và diện tích mặt đáy B=6cm2. Tính chiều cao của khối chóp.

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA⊥(ABCD), SA=a6. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và AB⊥BC gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích khối chóp đó là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB=2a và SB=2 $\sqrt{2}$ a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $\sqrt{3} a^{2}$ (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2 a^{2}$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a $\sqrt{3}$ , A'B=3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a $\sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$

Cho khối chóp có thể tích V=36 $(c m^{3})$ và diện tích mặt đáy B=6 $(c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA $⊥$ (ABCD), SA=a $\sqrt{6}$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và AB $⊥$ BC gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp đó là: