$V_{S . A B D} = V_{D . A O K} + V_{A O H K} + V_{B . A O H} + V_{S . A H K} \Rightarrow V_{A O H K} = V_{S . A B D} - (V_{A O H K} + V_{B . A O H} + V_{S . A H K})$

Ta có

$V_{S . A B D} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D} . \frac{V_{S . A H K}}{V_{S . A B D}} = \frac{S H}{S B} . \frac{S K}{S D} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow V_{S . A H K} = \frac{1}{4} V_{S . A B D} = \frac{1}{8} . V_{S . A B C D}$

Tương tự

$\Rightarrow V_{B . A O H} = \frac{1}{8} . V_{S . A B C D}, V_{D . A O K} = \frac{1}{8} V_{S . A B C D}$

Vậy

$\Rightarrow V_{A O K H} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{8}) . V_{S . A B C D} = \frac{1}{8} V_{S . A B C D}$

Câu 2

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a, AD=a $\sqrt{2}$ , SA $⊥$ (ABCD) góc giữa SC và đáy bằng $60^{o}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $3 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\sqrt{6} a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Lời giải

Chọn D.

Theo giả thiết góc giữa SC và đáy bằng $60^{o}$ suy ra $\hat{S C A} = 60^{o}$

ABCD là hình chữ nhật nên $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = a \sqrt{3}$

Tam giác SAC vuông tại A nên $S A = A C . \tan 60^{o} = 3 a$

Diện tích đáy là $S_{A B C D} = A B . A D = \sqrt{2} a^{2}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là $V = \frac{1}{3} \sqrt{2} a^{2} . 3 a = \sqrt{2} a^{3}$

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN.

A. $\frac{3 a}{\sqrt{15}}$

B. $\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$

C. $4 a \sqrt{15}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Lời giải

Chọn B.

Gọi Q là trung điểm CD, ta có PQ//SC//MN nên MN//(APQ)

=> d(MN, PQ)=d(MN, (APQ))=d(N,(APQ))

Vì $\{\begin{cases} N D ⊥ H C \\ N D ⊥ S H \end{cases} \Rightarrow N D ⊥ (S H C)$

$\Rightarrow N D ⊥ S C \Rightarrow N D ⊥ P Q$

$\vec{A Q} . \vec{N D} = (\vec{A D} + \vec{D Q}) . (\vec{D C} + \vec{C N}) = \vec{0} \Rightarrow A Q ⊥ N D$

Vậy có

$\{\begin{cases} N D ⊥ P Q \\ N D ⊥ A Q \end{cases} \Rightarrow N D ⊥ (A P Q) t ạ i E \Rightarrow d (M N, A P) = N E$

Mà có

$\frac{1}{D E^{2}} = \frac{1}{D A^{2}} + \frac{1}{D Q^{2}} = \frac{5}{a^{2}} \Rightarrow D E = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Và $D N = \frac{a \sqrt{5}}{2} \Rightarrow E N = \frac{3 a \sqrt{5}}{10}$

Vậy $d (M N, A P) = \frac{2 a}{\sqrt{10}}$

Câu 4

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. $8 \sqrt{2} c m^{2}$

B. $16 \sqrt{2} c m^{2}$

C. $8 c m^{2}$

D. $2 \sqrt{2} c m^{2}$

Lời giải

Chọn B.

Độ dài cạnh của hình lập phương là: $\frac{4}{\sqrt{2}} = 2 \sqrt{2}$

Thể tích khối lập phương là: $V = {(2 \sqrt{2})}^{3} = 16 \sqrt{2} c m^{3}$

Câu 5

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2cm, AD=5cm, AA'=3cm. Tính thể tích khối chóp A.A'B'D'

A. 5 $c m^{3}$

B. 10 $c m^{3}$

C. 20 $c m^{3}$

D. 15 $c m^{3}$

Lời giải

Chọn A.

Ta có:

$V_{A . A' B' D'} = \frac{1}{3} . A A' . \frac{1}{2} A' B' . A' D' = 5 c m^{3}$

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $45^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC= a $\sqrt{3}$ . Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc 30⁰ và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho $\sin a = \frac{\sqrt{6}}{4}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD =a,CD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm³). Giá trị của a bằng:

A. 6 (cm).

B. 5 (cm).

C. 4 (cm).

D. 3 (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S'.A'B'C'D'E' có thể tích là V'. Tỷ số thể tích $\frac{V'}{V}$ là:

A. 3

B. $\frac{1}{5}$

C. 1

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{9}$

C. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2017.

B. 2019.

C. 2018.

D. 2020.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, A'B=a $\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 3.

B. 6.

C. 8.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng:

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{16}$

D. $\frac{V}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC =a $\sqrt{3}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là:

A. $V = \frac{1}{3} B . h$

B. $V = \frac{1}{2} B . h$

C. V=B.h

D. $V = \frac{4}{3} B . h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A.{3;5}

B. {3;3}

C. {5;3}

D. {4;3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là $30^{0}$ tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $8 \sqrt{3}$

B. 8.

C. $3 \sqrt{3}$

D. $8 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 20

B. 10.

C. 12.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015.

B. 2018.

C. 2017.

D. 2019.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:

A. $V = \frac{1}{6} B . h$

B. $V = \frac{1}{3} B . h$

C. $V = \frac{1}{2} B . h$

D. V=B.h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây:

A. $V = \frac{1}{6} a b c$

B. $V = \frac{1}{3} a b c$

C. $V = \frac{1}{2} a b c$

D. V=3abc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' là:

A. 20 $a^{3}$

B. 24 $a^{3}$

C. $a^{3}$

D. 18 $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); AB = 2a, AC = CD=a. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . C D M N} = \frac{14}{27} V_{S . A B C D}$

B. $V_{S . C D M N} = \frac{4}{27} V_{S . A B C D}$

C. $V_{S . C D M N} = \frac{10}{27} V_{S . A B C D}$

D. $V_{S . C D M N} = \frac{V_{S . A B C D}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8.

B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4.

C. Khối bát diện đầu là loại {4;3}

D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

A. 3V

B. 6V

C. 9V

D. 12V

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a, BC=2a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a $\sqrt{2}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. ${\frac{2 \sqrt{2} a}{3}}^{3}$

C. $2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy $60^{0}$ . Thể tích (cm³) của khối chóp đó là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{9 \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB=a, $\hat{B A C} = 60^{0}$ , AA' =a $\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P2)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

9 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

23 câu trắc nghiệm: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án

18 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Nhận biết)

16 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Thông hiểu)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích VAOHKVS.ABCD bằng:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a, AD=a2, SA⊥(ABCD) góc giữa SC và đáy bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN.

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2cm, AD=5cm, AA'=3cm. Tính thể tích khối chóp A.A'B'D'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD =a,CD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng a36. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của a bằng:

Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S'.A'B'C'D'E' có thể tích là V'. Tỷ số thể tích V'V là:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=60o. Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 600. Thể tích lăng trụ bằng:

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, A'B=a3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC =a3

Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là:

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 300 tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây:

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' là:

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a, BC=2a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy 600. Thể tích (cm3) của khối chóp đó là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB=a, BAC^=600, AA' =a3. Thể tích khối lăng trụ là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{A O H K}}{V_{S . A B C D}}$ bằng:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a, AD=a $\sqrt{2}$ , SA $⊥$ (ABCD) góc giữa SC và đáy bằng $60^{o}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $45^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm³). Giá trị của a bằng:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, A'B=a $\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC =a $\sqrt{3}$

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là $30^{0}$ tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a, BC=2a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a $\sqrt{2}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy $60^{0}$ . Thể tích (cm³) của khối chóp đó là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB=a, $\hat{B A C} = 60^{0}$ , AA' =a $\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là: