204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P2)

Đường thẳng $\left(∆\right)$ nào dưới đây là đường vuông góc chung của d₁, d₂ với: $\left(d_1\right): \frac{x}{4}=\frac{y-1}{-4}=\frac{z+1}{-1}$; $\left(d_2\right): \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-1}$

Cho $A\left(1;1;0\right); B\left(-1;1;0\right)$; $C\left(1;-1;0\right); D\left(-1;-1;0\right)$ là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.

Cho $\left(P\right): 2x-y+2z-2=0$; A(0;2;-4); B(2;-4;0). Điểm $G\in \left(P\right)$ với $x_G=\left(1+\sqrt{2}\right)y_G=\left(\sqrt{3}-1\right)z_G$ và G là trọng tâm $∆ABC$. Tính khoảng cách h từ điểm C đến (P).

Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng (OAB) với $A\left(1;-1;2\right)$và $B\left(1;1;-3\right)$

Cho A(3;1;-4). Tìm tọa độ điểm A^’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Ozx).

Cho A ( 1; 4; 2); B ( -1; 2;4) và $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Điểm M di động trên (d), khi đó GTNN của $F=M{A}^2+M{B}^2$bằng bao nhiêu?

Cho (d): x = t; y = 3t – 2, z = 4t +6 và $\left(△\right): \frac{x-5}{1}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z-20}{1}$. Chọn mệnh đề đúng . 

Cho $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{-2}$; $\left(p\right): 2x+y-z-1=0$. Gọi d^’ là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (p). Tính góc giữa (d, d^’).

Có bao nhiêu mặt cầu đi qua A(5;4;-5) và tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ?

Cho $\left(d\right): \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+a}{b}$ và $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x-4y+z-7=0$. Tìm a, b Î R để (d) có 2 điểm phân biệt thuộc (P).

Tính khoảng cách từ M(2; -3; 4) tới trục Ox.

Cho $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=3$ và $\left(d\right): \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$. Biết $\left(d\right)\cap \left(S\right)=\left\{E,F\right\}$. Tính EF.

Cho $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=3$ và $\left(d\right): \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$. Biết $\left(d\right)\cap \left(S\right)=\left\{E,F\right\}$. Tính EF.

Cho A(4; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1) và D(2; 2; 0). Có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba trong số 5 điểm O, A, B, C, D.

Cho $\left(P\right): 2x-y+2z-4=0$; $A\left(1;2;-1\right)$; $B\in \left(P\right)$ với ${\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}=\sqrt{3}, {\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}=\sqrt[3]{2}$. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách h từ M tới (P).

Cho A(1; 2; 0), $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$. Điểm $B\in \left(d\right)$ và $\left(AB,d\right)={45}^0$. Tính độ dài AB.

Cho $A\left(1;0;0\right), B\left(0;2;0\right)$, $C\left(0;0;3\right)$. Đường thẳng (d) nào dưới đây đi qua gốc tọa độ và $\left(d\right)\perp \left(ABC\right)$.

Cho $\left(d\right):\hspace{0.17em}\frac{x-3}{m+1}=\frac{y+1}{2m+3}=\frac{z+1}{1-m}$. Biết $\forall m\in \mathrm{ℝ}$, (d) luôn thuộc một mặt phẳng cố định (P). Viết phương trình (P).

Cho $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2$$+{\left(z-3\right)}^2=5$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oz và (P) tiếp xúc (S).

Cho $\left(P\right):\hspace{0.17em}4x+2y-6z+1=0$ và $\left(Q\right):\hspace{0.17em}2x+m^{2}y-3z+\frac{m}{2}=0$. Xác định m để $\left(P\right)\parallel \left(Q\right)$