204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P2)

2828 lượt thi 35 câu hỏi 40 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đường thẳng $(∆)$ nào dưới đây là đường vuông góc chung của d₁, d₂ với: $(d_{1}) : \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z + 1}{- 1}$ ; $(d_{2}) : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $A (1; 1; 0); B (- 1; 1; 0)$ ; $C (1; - 1; 0); D (- 1; - 1; 0)$ là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $(P) : 2 x - y + 2 z - 2 = 0$ ; A(0;2;-4); B(2;-4;0). Điểm $G \in (P)$ với $x_{G} = (1 + \sqrt{2}) y_{G} = (\sqrt{3} - 1) z_{G}$ và G là trọng tâm $∆ A B C$ . Tính khoảng cách h từ điểm C đến (P).

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (OAB) với $A (1; - 1; 2)$ và $B (1; 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho A(3;1;-4). Tìm tọa độ điểm A^’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Ozx).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho A ( 1; 4; 2); B ( -1; 2;4) và $(d) : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Điểm M di động trên (d), khi đó GTNN của $F = M A^{2} + M B^{2}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 7:

Cho (d): x = t; y = 3t – 2, z = 4t +6 và $(△) : \frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 20}{1}$ . Chọn mệnh đề đúng .

B. $\{\begin{cases} d ⊥ ∆ \\ d c^{\frac{3}{4}} t ∆ \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ ; $(p) : 2 x + y - z - 1 = 0$ . Gọi d^’ là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (p). Tính góc giữa (d, d^’).

Xem đáp án

Câu 9:

Có bao nhiêu mặt cầu đi qua A(5;4;-5) và tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ?

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $(d) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z + a}{b}$ và $(P) : 2 x - 4 y + z - 7 = 0$ . Tìm a, b Î R để (d) có 2 điểm phân biệt thuộc (P).

Xem đáp án

Câu 11:

Tính khoảng cách từ M(2; -3; 4) tới trục Ox.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ và $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Biết $(d) \cap (S) = \{E, F\}$ . Tính EF.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ và $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Biết $(d) \cap (S) = \{E, F\}$ . Tính EF.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho A(4; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1) và D(2; 2; 0). Có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba trong số 5 điểm O, A, B, C, D.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $(P) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ ; $A (1; 2; - 1)$ ; $B \in (P)$ với $x_{B} = \sqrt{3}, y_{B} = \sqrt[3]{2}$ . Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách h từ M tới (P).

Xem đáp án

Câu 16:

Cho A(1; 2; 0), $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ . Điểm $B \in (d)$ và $(A B, d) = 45^{0}$ . Tính độ dài AB.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ . Đường thẳng (d) nào dưới đây đi qua gốc tọa độ và $(d) ⊥ (A B C)$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $(d) : \frac{x - 3}{m + 1} = \frac{y + 1}{2 m + 3} = \frac{z + 1}{1 - m}$ . Biết $\forall m \in ℝ$ , (d) luôn thuộc một mặt phẳng cố định (P). Viết phương trình (P).

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ $+ {(z - 3)}^{2} = 5$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oz và (P) tiếp xúc (S).

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $(P) : 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + m^{2} y - 3 z + \frac{m}{2} = 0$ . Xác định m để $(P) ∥ (Q)$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $M (- 2; 1; 1)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống (Oyz), (Ozx) và (Oxy). Tính khoảng cách h từ M tới mp (ABC).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $O (0; 0; 0), A (3; 0; 0)$ , $B (1; \sqrt{2}; 0), C (0; \sqrt{2}; 0)$ và $S (0; 0; 1)$ . Có bao nhiêu tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh hình chóp S.OABC.

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi $h_{1}, h_{2}, h_{3}$ là khoảng cách từ $M (1; 2; 3)$ lần lượt tới các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $A (2; - 1; 3); B (1; 0; - 1)$ và $(d) : \frac{x - 2000}{2} = \frac{y - 2018}{- 2} = \frac{z + 2017}{1}$ . Gọi A', B' là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (d). Tính độ dài A'B'?

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $(P) : x + y - 2 z - 4 = 0$ ; $A (- 1; 0; 1)$ . Biết mặt phẳng (Q) chứa O và A, đồng thời $(Q) ⊥ (P)$ . Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của (Q).

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $A (3; 1; - 4)$ và $(d) : \frac{x - 1}{k} = \frac{y}{1 - k} = \frac{z + 2}{- 2 + k}$ (k là tham số). Xác định k để khoảng cách từ A tới (d) đạt GTLN

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{3}$ với $(P) : 2 + x + y + z = 0$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và $(P) : 2 x + y - z - 1 = 0$ . Gọi (d') là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc $α$ giữa (d), (d').

Xem đáp án

Câu 29:

Biết $(d) : \frac{x - 1}{2 m - 1} = \frac{y + 2}{m + 3} = \frac{z + 1}{2 - m}$ luôn thuộc mặt phẳng cố định (P) thì mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $A (2; 0; - 1), B (0; 4; 3)$ với M di động trên Oy thì $G T N N (S_{m i n})$ của biểu thức $S = M A^{2} + M B^{2}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $(P) : x + y - z - 1 = 0$ và $(Q) : - 2 x + z + 4 = 0$ và $A (- 1; 1; 3)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua A, $(α) ⊥ (P)$ , $(α) ⊥ (Q)$ . Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của $(α)$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a + 4 c + 4 = 0$ và $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 4 y + 4 = 0$ . Tìm GTLN của $S = {(a - x)}^{2} + {(b - y)}^{2} + {(z - c)}^{2}$ .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ , A bất kì thuộc (P). Gọi M là trung điểm OA ( O là gốc tọa độ). Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (P).

Xem đáp án

Câu 34:

Mặt phẳng (P) nào dưới đây song song với trục Oz?

Xem đáp án

Câu 35:

Cho $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$ và $A (2; 3; - 1)$ . Xét mặt nón tròn xoay đỉnh A trục là IA( I là tâm mặt phẳng (S)) với góc ở đỉnh bằng $120^{0}$ , đường tròn đáy hình nón thuộc mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy hình nón.

Xem đáp án

4.6

566 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack