204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P4)

32 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

65.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1153 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1072 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.3 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.5 K lượt thi 40 câu hỏi

962 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

950 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.4 K lượt thi 56 câu hỏi

793 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

741 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5865 lượt thi

2 đề

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3186 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3945 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

869 lượt thi

0 đề

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4801 lượt thi

3 đề

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

3040 lượt thi

3 đề

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5405 lượt thi

2 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3429 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2937 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2968 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ và các điểm $A (0; 1; - 1)$ , $B (1; 3; 2)$ . Chọn khẳng định đúng.

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 2

Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (- 3; 4; 0)$ , $B (6; - 2; 1)$ , $C (3; 0; 2)$ . Có bao nhiêu điểm D thuộc một trong ba trục tọa độ mà thể tích tứ diện ABCD bằng 2017?

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Tính khoảng cách h từ $A (- 4; 1; 2)$ tới mp(Ozx).

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4

Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với $M (- 1; - 2; 3)$ qua trục Ox.

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 5

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) x$ $+ 2 m y + 2 (m - 4) z - 5 = 0$ . Xác định m để bán kính R của (S) đạt GTNN.

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6

Cho hai mặt cầu: $(S_{1}) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ và $(S_{2}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}$ $+ {(z - 1)}^{2} = 4$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . (S_{1}) \cap (S_{2}) = \emptyset$

$B . (S_{1}), (S_{2}) c ắ t n h a u$

$C . (S_{1}) t i ế p x ú c n g o à i (S_{2})$

$D . (S_{2}) đ i q u a (S_{1})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 1 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với (P), (Q) đi qua $O (0; 0; 0)$ và $A (2; 3; 2)$ . Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $(d_{2}) \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ . Xác định vị trí tương đối giữa $(d_{1}), (d_{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với một mặt phẳng tọa độ và một trục tọa độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $O (0; 0; 0), A (4; 0; 0)$ , $B (2; 2; 0), C (0; 2; 0)$ và $D (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm A, B, C, D, O?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ và 2 điểm A(0;0;0), B(2;1;-2). Viết phương trình mp(P) chứa A, B sao cho $(P) \cap (S)$ theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho điểm A(1;-1;2). Gọi h₁, h₂, h₃ lần lượt là khoảng cách từ A tới các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Chọn khẳng định đúng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ và hai điểm A(2;-1;0), B(1;-3;1). Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng AB với (S). Tính độ dài EF

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y - z + 1 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 5}{m}$ . Tìm m để (d) // (P)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{m + 1} = \frac{y + 1}{2 m + 3} = \frac{z + 1}{1 - m}$ . Biết rằng với $\forall m \in ℝ$ thì (d) luôn thuộc 1 mặt phẳng cố định, đó là mặt phẳng nào dưới đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với ít nhất một trục toạ độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với (S) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Vecto $\vec{n}$ nào dưới đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = \frac{1}{4}$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M(-3,1,2) qua mặt phẳng (Oxz)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ . Điểm $B \in (d)$ sao cho góc giữa AB và (d) bằng $45^{0}$ . Tính độ dài AB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho 2 đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 2}$ ; $(d_{2}) : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d₁) và (P) // (d₂).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 1 = m (1)$ . Xác định m để (S) là phương trình mặt cầu có bán kính R = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ ; $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(2;-1;3); (D) // (P) và (D) ^ (d)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$ . Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ mà tâm của các mặt cầu đó đều thuộc mặt phẳng (P): y – z + 2 = 0?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z + \frac{1}{2} = 0$ ; $A (3; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) sao cho A cách đều (P), (Q).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1,0,0); B(2,1,2) và $(P) ∥ (d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Mặt cầu có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với trục Oy có bán kính R bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hạ SH ^ (ABC). Biết $S (2; 0; 1)$ ; $A (4; - 4; 3)$ ; $H (1; - 1; 1)$ . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $A (2; - 1; 1)$ ; $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (d). Xác định A’.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ ; $(Δ) = \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 \\ z = m t \end{cases}$ . Xác định các giá trị của m để d, D cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho $A (1; 2; - 1); B (2; - 1; - 3)$ và $(P) : x - y + 2 z - 1 = 0$ . Gọi (d) là đường thẳng qua AB. Chọn khẳng định đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + 2 m x - 2 m z$ $+ z^{2} = m^{2} - 6 m + 10$ . Xác định m để bán kính R của (S) đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$ . Chọn khẳng định đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và C(0;0;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho $(P) : 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + m^{2} y - 3 z + \frac{m}{2} = 0$ . Tìm các giá trị của m để (P) // (Q)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho A(1,-1,-1); $(P) : 2 x - z + 1 = 0$ và $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ . Viết phương trình $(∆)$ đi qua A sao cho $(∆) ∥ (P)$ và $(∆)$ cắt (d)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ ; $(Q) : x + 1 = 0$ . Gọi $(∆) = (P) \cap (Q)$ . Xét $(d) :$ $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ $(t \in ℝ)$ . Chọn khẳng định đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho A(2,1,1); B(0,-5,7); $(d) : \frac{x + 4}{5} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 5}{9}$ . Có bao nhiêu điểm $C \in (d)$ để $∆$ ABC là tam giác cân?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{3} = 16$ và $(P) : 2 x - y + 2 z = 0$ . Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của (C).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tính khoảng cách h từ $M (2; - 3; 4)$ tới trục Ox.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa $A (1; 1; - 1)$ và $B (2; - 1; - 4)$ đồng thời $(Q) ⊥ (P) : x - y - z + 1 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho $A (0; 1; 2)$ và $(P) : 2 x - y + z - 4 = 0$ ; $(d) : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 4 t \\ z = 3 \end{cases}$ $(t \in ℝ)$ . Viết phương trình đường thẳng $(∆)$ qua A, biết $(∆)$ cắt (d), $(∆) ∥ (P)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ ; $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 16$ . Xác định vị trí tương đối giữa $(S_{1}), (S_{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 1 = 0$ ; $(Q) : x - 2 y + z - 4 = 0$ . Biết $(∆) = (P) \cap (Q)$ , tìm một vectơ chỉ phương $\vec{v}$ của $(∆)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

616 Đánh giá

50%

40%

204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P4)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho mặt cầu S: x+12+y-22+z+32=9 và các điểm A0;1;-1, B1;3;2. Chọn khẳng định đúng.

Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A-3;4;0, B6;-2;1, C3;0;2. Có bao nhiêu điểm D thuộc một trong ba trục tọa độ mà thể tích tứ diện ABCD bằng 2017?

Tính khoảng cách h từ A-4;1;2 tới mp(Ozx).

Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M-1;-2;3 qua trục Ox.

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2m+1x+2my+2m-4z-5=0. Xác định m để bán kính R của (S) đạt GTNN.

Cho hai mặt cầu:S1: x2+y-12+z+12=1 và S2: x-12+y+12+z-12=4. Chọn khẳng định đúng.

Cho mặt phẳng P: 2x-y-z+1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với (P), (Q) đi qua O0;0;0 và A2;3;2. Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).

Trong không gian cho hai đường thẳng d1: x-1-2=y+21=z-43 và d2 x+11=y-1=z+23. Xác định vị trí tương đối giữa d1,d2.

Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với một mặt phẳng tọa độ và một trục tọa độ?

Cho O0;0;0, A4;0;0, B2;2;0, C0;2;0 và D0;0;1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm A, B, C, D, O?

Cho mặt cầu S: x-12+y+12+z-22=5 và 2 điểm A(0;0;0), B(2;1;-2). Viết phương trình mp(P) chứa A, B sao cho P∩S theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính lớn nhất.

Cho điểm A(1;-1;2). Gọi h1, h2, h3 lần lượt là khoảng cách từ A tới các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Chọn khẳng định đúng:

Cho mặt cầu S: x2+y+52+z-22=5 và hai điểm A(2;-1;0), B(1;-3;1). Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng AB với (S). Tính độ dài EF

Cho mặt phẳng P: 3x-2y-z+1=0 và đường thẳng d: x3=y+2-2=z-5m. Tìm m để (d) // (P)

Cho đường thẳng d: x-3m+1=y+12m+3=z+11-m. Biết rằng với ∀m∈ℝ thì (d) luôn thuộc 1 mặt phẳng cố định, đó là mặt phẳng nào dưới đây?

Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với ít nhất một trục toạ độ?

Cho mặt cầu S: x-12+y-12+z-12=1. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với (S) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ?

Vecto n→ nào dưới đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng P: x2+y-1+z3=14?

Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M(-3,1,2) qua mặt phẳng (Oxz)

Cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng d: x1=y1=z1. Điểm B∈d sao cho góc giữa AB và (d) bằng 450. Tính độ dài AB

Cho 2 đường thẳng d1: x-11=y+12=z-2; d2: x+2-1=y-1=z-31. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và (P) // (d2).

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2+4x-2y+1=m(1). Xác định m để (S) là phương trình mặt cầu có bán kính R = 3

Cho d: x-12=y+2-1=z3; P: x-2y+2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(2;-1;3); (D) // (P) và (D) ^ (d)

Cho mặt cầu S: x-12+y-22+z+12=4 và mặt phẳng P: 2x+2y-z+2=0. Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN

Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ mà tâm của các mặt cầu đó đều thuộc mặt phẳng (P): y – z + 2 = 0?

Cho mặt phẳng P: 2x+3y-z+12=0; A3;-1;1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) sao cho A cách đều (P), (Q).

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1,0,0); B(2,1,2) và P∥d: x-12=y+21=z-1

Mặt cầu có tâm I1;-2;3 và tiếp xúc với trục Oy có bán kính R bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hạ SH ^ (ABC). Biết S2;0;1; A4;-4;3; H1;-1;1. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Cho A2;-1;1; d: x-12=y1=z-1. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (d). Xác định A’.

Cho d: x-12=y1=z+1-1; Δ=x=-1+2ty=-1z=mt. Xác định các giá trị của m để d, D cắt nhau.

Cho A1;2;-1; B2;-1;-3 và P: x-y+2z-1=0. Gọi (d) là đường thẳng qua AB. Chọn khẳng định đúng

Cho mặt cầu S: x2+y2+2mx-2mz+z2=m2-6m+10. Xác định m để bán kính R của (S) đạt giá trị nhỏ nhất

Cho mặt cầu S: x-12+y+22+z-32=5. Chọn khẳng định đúng

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A1;0;0, B0;-2;0 và C(0;0;4)

Cho P: 4x+2y-6z+1=0 và Q: 2x+m2y-3z+m2=0 . Tìm các giá trị của m để (P) // (Q)

Cho A(1,-1,-1); P: 2x-z+1=0 và d: x-11=y-32=z+21. Viết phương trình ∆ đi qua A sao cho ∆∥P và ∆ cắt (d)

Cho mặt phẳng P: x+y-z+2=0; Q: x+1=0. Gọi ∆=P∩Q. Xét d: x=-1y=tz=1+tt∈ℝ. Chọn khẳng định đúng

Cho A(2,1,1); B(0,-5,7); d: x+45=y-3-5=z+59. Có bao nhiêu điểm C∈d để ∆ABC là tam giác cân?

Cho S: x-12+y+12+z-33=16 và P: 2x-y+2z=0. Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của (C).

Tính khoảng cách h từ M2;-3;4 tới trục Ox.

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A1;1;-1 và B2;-1;-4 đồng thời Q⊥P: x-y-z+1=0.

Cho A0;1;2 và P: 2x-y+z-4=0; d:x=2+ty=-4tz=3 t∈ℝ. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, biết ∆ cắt (d), ∆∥P.

Cho S1: x-12+y2+z-22=1; S2: x+12+y+12+z2=16. Xác định vị trí tương đối giữa S1,S2.

Cho hai mặt phẳng P: x+2y-z+1=0; Q: x-2y+z-4=0. Biết ∆=P∩Q, tìm một vectơ chỉ phương v→ của ∆.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ và các điểm $A (0; 1; - 1)$ , $B (1; 3; 2)$ . Chọn khẳng định đúng.

Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (- 3; 4; 0)$ , $B (6; - 2; 1)$ , $C (3; 0; 2)$ . Có bao nhiêu điểm D thuộc một trong ba trục tọa độ mà thể tích tứ diện ABCD bằng 2017?

Tính khoảng cách h từ $A (- 4; 1; 2)$ tới mp(Ozx).

Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với $M (- 1; - 2; 3)$ qua trục Ox.

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) x$ $+ 2 m y + 2 (m - 4) z - 5 = 0$ . Xác định m để bán kính R của (S) đạt GTNN.

Cho hai mặt cầu: $(S_{1}) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ và $(S_{2}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}$ $+ {(z - 1)}^{2} = 4$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 1 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với (P), (Q) đi qua $O (0; 0; 0)$ và $A (2; 3; 2)$ . Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).

Trong không gian cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $(d_{2}) \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ . Xác định vị trí tương đối giữa $(d_{1}), (d_{2})$ .

Cho $O (0; 0; 0), A (4; 0; 0)$ , $B (2; 2; 0), C (0; 2; 0)$ và $D (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm A, B, C, D, O?

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ và 2 điểm A(0;0;0), B(2;1;-2). Viết phương trình mp(P) chứa A, B sao cho $(P) \cap (S)$ theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính lớn nhất.

Cho điểm A(1;-1;2). Gọi h₁, h₂, h₃ lần lượt là khoảng cách từ A tới các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Chọn khẳng định đúng:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ và hai điểm A(2;-1;0), B(1;-3;1). Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng AB với (S). Tính độ dài EF

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y - z + 1 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 5}{m}$ . Tìm m để (d) // (P)

Cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{m + 1} = \frac{y + 1}{2 m + 3} = \frac{z + 1}{1 - m}$ . Biết rằng với $\forall m \in ℝ$ thì (d) luôn thuộc 1 mặt phẳng cố định, đó là mặt phẳng nào dưới đây?

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với (S) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ?

Vecto $\vec{n}$ nào dưới đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = \frac{1}{4}$ ?

Cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ . Điểm $B \in (d)$ sao cho góc giữa AB và (d) bằng $45^{0}$ . Tính độ dài AB

Cho 2 đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 2}$ ; $(d_{2}) : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d₁) và (P) // (d₂).

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 1 = m (1)$ . Xác định m để (S) là phương trình mặt cầu có bán kính R = 3

Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ ; $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(2;-1;3); (D) // (P) và (D) ^ (d)

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$ . Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z + \frac{1}{2} = 0$ ; $A (3; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) sao cho A cách đều (P), (Q).

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1,0,0); B(2,1,2) và $(P) ∥ (d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$

Mặt cầu có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với trục Oy có bán kính R bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hạ SH ^ (ABC). Biết $S (2; 0; 1)$ ; $A (4; - 4; 3)$ ; $H (1; - 1; 1)$ . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Cho $A (2; - 1; 1)$ ; $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (d). Xác định A’.

Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ ; $(Δ) = \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 \\ z = m t \end{cases}$ . Xác định các giá trị của m để d, D cắt nhau.

Cho $A (1; 2; - 1); B (2; - 1; - 3)$ và $(P) : x - y + 2 z - 1 = 0$ . Gọi (d) là đường thẳng qua AB. Chọn khẳng định đúng

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + 2 m x - 2 m z$ $+ z^{2} = m^{2} - 6 m + 10$ . Xác định m để bán kính R của (S) đạt giá trị nhỏ nhất

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$ . Chọn khẳng định đúng

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và C(0;0;4)

Cho $(P) : 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + m^{2} y - 3 z + \frac{m}{2} = 0$ . Tìm các giá trị của m để (P) // (Q)

Cho A(1,-1,-1); $(P) : 2 x - z + 1 = 0$ và $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ . Viết phương trình $(∆)$ đi qua A sao cho $(∆) ∥ (P)$ và $(∆)$ cắt (d)

Cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ ; $(Q) : x + 1 = 0$ . Gọi $(∆) = (P) \cap (Q)$ . Xét $(d) :$ $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ $(t \in ℝ)$ . Chọn khẳng định đúng

Cho A(2,1,1); B(0,-5,7); $(d) : \frac{x + 4}{5} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 5}{9}$ . Có bao nhiêu điểm $C \in (d)$ để $∆$ ABC là tam giác cân?

Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{3} = 16$ và $(P) : 2 x - y + 2 z = 0$ . Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của (C).

Tính khoảng cách h từ $M (2; - 3; 4)$ tới trục Ox.

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa $A (1; 1; - 1)$ và $B (2; - 1; - 4)$ đồng thời $(Q) ⊥ (P) : x - y - z + 1 = 0$ .

Cho $A (0; 1; 2)$ và $(P) : 2 x - y + z - 4 = 0$ ; $(d) : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 4 t \\ z = 3 \end{cases}$ $(t \in ℝ)$ . Viết phương trình đường thẳng $(∆)$ qua A, biết $(∆)$ cắt (d), $(∆) ∥ (P)$ .

Cho $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ ; $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 16$ . Xác định vị trí tương đối giữa $(S_{1}), (S_{2})$ .

Cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 1 = 0$ ; $(Q) : x - 2 y + z - 4 = 0$ . Biết $(∆) = (P) \cap (Q)$ , tìm một vectơ chỉ phương $\vec{v}$ của $(∆)$ .