204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P4)

40 người thi tuần này 4.6 4.5 K lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$ và các điểm $A (0; 1; - 1)$ , $B (1; 3; 2)$ . Chọn khẳng định đúng.

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 2

Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (- 3; 4; 0)$ , $B (6; - 2; 1)$ , $C (3; 0; 2)$ . Có bao nhiêu điểm D thuộc một trong ba trục tọa độ mà thể tích tứ diện ABCD bằng 2017?

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Tính khoảng cách h từ $A (- 4; 1; 2)$ tới mp(Ozx).

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4

Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với $M (- 1; - 2; 3)$ qua trục Ox.

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 5

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) x$ $+ 2 m y + 2 (m - 4) z - 5 = 0$ . Xác định m để bán kính R của (S) đạt GTNN.

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6

Cho hai mặt cầu: $(S_{1}) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ và $(S_{2}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}$ $+ {(z - 1)}^{2} = 4$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . (S_{1}) \cap (S_{2}) = \emptyset$

$B . (S_{1}), (S_{2}) c ắ t n h a u$

$C . (S_{1}) t i ế p x ú c n g o à i (S_{2})$

$D . (S_{2}) đ i q u a (S_{1})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 1 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với (P), (Q) đi qua $O (0; 0; 0)$ và $A (2; 3; 2)$ . Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $(d_{2}) \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ . Xác định vị trí tương đối giữa $(d_{1}), (d_{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với một mặt phẳng tọa độ và một trục tọa độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $O (0; 0; 0), A (4; 0; 0)$ , $B (2; 2; 0), C (0; 2; 0)$ và $D (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm A, B, C, D, O?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ và 2 điểm A(0;0;0), B(2;1;-2). Viết phương trình mp(P) chứa A, B sao cho $(P) \cap (S)$ theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính lớn nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho điểm A(1;-1;2). Gọi h₁, h₂, h₃ lần lượt là khoảng cách từ A tới các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Chọn khẳng định đúng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ và hai điểm A(2;-1;0), B(1;-3;1). Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng AB với (S). Tính độ dài EF

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y - z + 1 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 5}{m}$ . Tìm m để (d) // (P)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{m + 1} = \frac{y + 1}{2 m + 3} = \frac{z + 1}{1 - m}$ . Biết rằng với $\forall m \in ℝ$ thì (d) luôn thuộc 1 mặt phẳng cố định, đó là mặt phẳng nào dưới đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Mặt cầu nào dưới đây tiếp xúc với ít nhất một trục toạ độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với (S) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Vecto $\vec{n}$ nào dưới đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = \frac{1}{4}$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M(-3,1,2) qua mặt phẳng (Oxz)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ . Điểm $B \in (d)$ sao cho góc giữa AB và (d) bằng $45^{0}$ . Tính độ dài AB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho 2 đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 2}$ ; $(d_{2}) : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d₁) và (P) // (d₂).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 1 = m (1)$ . Xác định m để (S) là phương trình mặt cầu có bán kính R = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ ; $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A(2;-1;3); (D) // (P) và (D) ^ (d)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$ . Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ mà tâm của các mặt cầu đó đều thuộc mặt phẳng (P): y – z + 2 = 0?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z + \frac{1}{2} = 0$ ; $A (3; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) sao cho A cách đều (P), (Q).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1,0,0); B(2,1,2) và $(P) ∥ (d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Mặt cầu có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với trục Oy có bán kính R bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hạ SH ^ (ABC). Biết $S (2; 0; 1)$ ; $A (4; - 4; 3)$ ; $H (1; - 1; 1)$ . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $A (2; - 1; 1)$ ; $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (d). Xác định A’.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ ; $(Δ) = \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 \\ z = m t \end{cases}$ . Xác định các giá trị của m để d, D cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho $A (1; 2; - 1); B (2; - 1; - 3)$ và $(P) : x - y + 2 z - 1 = 0$ . Gọi (d) là đường thẳng qua AB. Chọn khẳng định đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + 2 m x - 2 m z$ $+ z^{2} = m^{2} - 6 m + 10$ . Xác định m để bán kính R của (S) đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$ . Chọn khẳng định đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và C(0;0;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho $(P) : 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + m^{2} y - 3 z + \frac{m}{2} = 0$ . Tìm các giá trị của m để (P) // (Q)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho A(1,-1,-1); $(P) : 2 x - z + 1 = 0$ và $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ . Viết phương trình $(∆)$ đi qua A sao cho $(∆) ∥ (P)$ và $(∆)$ cắt (d)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ ; $(Q) : x + 1 = 0$ . Gọi $(∆) = (P) \cap (Q)$ . Xét $(d) :$ $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ $(t \in ℝ)$ . Chọn khẳng định đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho A(2,1,1); B(0,-5,7); $(d) : \frac{x + 4}{5} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 5}{9}$ . Có bao nhiêu điểm $C \in (d)$ để $∆$ ABC là tam giác cân?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{3} = 16$ và $(P) : 2 x - y + 2 z = 0$ . Biết (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính r của (C).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tính khoảng cách h từ $M (2; - 3; 4)$ tới trục Ox.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa $A (1; 1; - 1)$ và $B (2; - 1; - 4)$ đồng thời $(Q) ⊥ (P) : x - y - z + 1 = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho $A (0; 1; 2)$ và $(P) : 2 x - y + z - 4 = 0$ ; $(d) : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 4 t \\ z = 3 \end{cases}$ $(t \in ℝ)$ . Viết phương trình đường thẳng $(∆)$ qua A, biết $(∆)$ cắt (d), $(∆) ∥ (P)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ ; $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 16$ . Xác định vị trí tương đối giữa $(S_{1}), (S_{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 1 = 0$ ; $(Q) : x - 2 y + z - 4 = 0$ . Biết $(∆) = (P) \cap (Q)$ , tìm một vectơ chỉ phương $\vec{v}$ của $(∆)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học