300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P4)

9509 lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm các giá trị của m để phương trình $e^{x} = x + m$ có nghiệm $x \in [- 1; 1]$

Câu 1:

Tìm nghiệm của bất phương trình

$\frac{4^{x} - 2^{x + 1} + 8}{2^{1 - x}} < 8^{x}$

Câu 2:

Tìm x, biết $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$

Câu 3:

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a}$

Câu 4:

Cho $4^{x} - 2 . 6^{x} = 3 . 9^{x}$ . Tìm $I = \frac{12^{x}}{27^{x}}$

A. I = 27

B. I = 6

C. I = 3

D. I = 9

Câu 5:

Tìm số nghiệm của phương trình: $2 . 2^{x} - 2 . 2^{2 x + 1} = x - 1$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 6:

Tìm nghiệm của bất phương trình

$\frac{{\log^{2}}_{a} x + \log_{a} x + 2}{\log_{a} x - 2} > 1$ với $a > 1$

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a > 1 và điểm M(3;-5;2)

B. a > 1 và điểm M(0;5;7)

C. a > 1 và điểm M(0;5;-7)

D. 0 < a < 1 và điểm M(3;5;2)

Câu 8:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5 - 2 x$

Câu 9:

Cho phương trình: $6 . a^{2 x} - 13 (a b)^{x} + 6 . b^{2 x} = 0$ $(a > 0, b > 0, a \neq b)$ . Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 10:

Cho hai phương trình

$\log_{2} (9^{x} - 4) = x \log_{2} 3 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3}$ và $3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0$ . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x = \log_{a} b$ ,với $a, b > 0$ , $a + b < 10$ .Khi đó

A. a+b= 9

B. a+b = 6

C. a+b = 5

D. a+b = 7

Câu 11:

Cho bất phương trình:

$\log_{2} (2 x - 1) - \log_{2} (x^{2} - 2 x) \geq 0$ . Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Câu 12:

Nếu $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Câu 13:

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8} \sqrt[7]{2^{5} a x^{3}}$ $(a > 0, x > 0)$

Câu 14:

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Câu 15:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ và $y = 2 - \log_{3} x$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 16:

Tìm x, biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

Câu 17:

Tìm số nghiệm của phương trình

$2^{x} - 3 . 2^{\frac{x + 2}{2}} + 8 = 0$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 18:

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 5$ hãy biểu diễn

$I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + . . . + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

Câu 19:

Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^{x}}} = 625$

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 20:

Cho a, b đồng thời thỏa mãn $a + b = 7$ và $5^{a} . 8^{b} = 512000$ . Tìm giá trị của $M = 2 a + b$

A. M = 10

B. M = 8

C. M = 9

D. M = 11

Câu 21:

Tìm số nghiệm của phương trình

${\log^{2}}_{a} x + \sqrt{{\log^{2}}_{a} x + 1} - 5 = 0$ $(a > 1)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 22:

Cho $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y))$ $= \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0$ . Tính $T = x + y + z$

A. T = 89

B. T = 98

C. T = 105

D. T = 88

Câu 23:

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{1 - 2 x} . 27^{\frac{x + 1}{3}} = 81$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 24:

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức

$\frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$

A. a

B. 2a

C. $\frac{1}{a}$

D. $\frac{2}{a}$

Câu 25:

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ . Tính $I = 2^{2} + 2^{- x}$

A. I = 5

B. I = 4

C. I = $\sqrt{23}$

D. I = 21

Câu 26:

Tìm nghiệm của phương trình

$\frac{1}{4 + \log_{a} x} + \frac{2}{2 - \log_{a} x} = 1$ với a > 1

Câu 27:

Nghiệm của phương trình

$4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$ là

A. 9

B. 27

C. 2

D. 6

Câu 28:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 29:

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Câu 30:

Tìm nghiệm của phương trình

$\frac{1 + \log_{3} x}{1 + \log_{9} x} = \frac{1 + \log_{27} x}{1 + \log_{81} x}$

Câu 31:

Tìm số nghiệm của phương trình

$4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 32:

Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$

A. x < 4

B. x > 4

C. x < 0

D. x > 0

Câu 33:

Biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$ $(a > 0, b > 0)$ . Tìm x

Câu 34:

Hỏi hàm số $y = x^{2} e^{- x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 35:

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Câu 36:

Cho $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của $S = x + y$

A.0

B.1

C.2

D. 4

Câu 37:

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{- 3 x} . 2^{3 x} + 3^{- x} . 2^{x} - 2 = 0$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 38:

Nếu $a, b > 0$ và $a^{b} = b^{a}$ , $b = 9 a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Câu 39:

Tìm số nghiệm của phương trình

$\log_{3} {(x - 1)}^{2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x - 1) = 2$

A.0

B.3

C.1

D. 2

4.6

1902 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack