300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P4)

39 người thi tuần này 4.6 10.4 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2504 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

64.8 K lượt thi 126 câu hỏi

1155 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1102 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.5 K lượt thi 35 câu hỏi

1038 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.3 K lượt thi 56 câu hỏi

999 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.9 K lượt thi 40 câu hỏi

966 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

907 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.1 K lượt thi 40 câu hỏi

785 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.3 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

19794 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

15640 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

16890 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

15273 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11288 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

23850 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

21295 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

13161 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7596 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6268 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm các giá trị của m để phương trình $e^{x} = x + m$ có nghiệm $x \in [- 1; 1]$

Lời giải

Câu 2

Tìm nghiệm của bất phương trình

$\frac{4^{x} - 2^{x + 1} + 8}{2^{1 - x}} < 8^{x}$

Lời giải

Câu 3

Tìm x, biết $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$

Lời giải

Chọn A

Câu 4

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a}$

Lời giải

Chọn C

Câu 5

Cho $4^{x} - 2 . 6^{x} = 3 . 9^{x}$ . Tìm $I = \frac{12^{x}}{27^{x}}$

A. I = 27

B. I = 6

C. I = 3

D. I = 9

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Tìm số nghiệm của phương trình: $2 . 2^{x} - 2 . 2^{2 x + 1} = x - 1$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm nghiệm của bất phương trình

$\frac{{\log^{2}}_{a} x + \log_{a} x + 2}{\log_{a} x - 2} > 1$ với $a > 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a > 1 và điểm M(3;-5;2)

B. a > 1 và điểm M(0;5;7)

C. a > 1 và điểm M(0;5;-7)

D. 0 < a < 1 và điểm M(3;5;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5 - 2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho phương trình: $6 . a^{2 x} - 13 (a b)^{x} + 6 . b^{2 x} = 0$ $(a > 0, b > 0, a \neq b)$ . Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hai phương trình

$\log_{2} (9^{x} - 4) = x \log_{2} 3 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3}$ và $3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0$ . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x = \log_{a} b$ ,với $a, b > 0$ , $a + b < 10$ .Khi đó

A. a+b= 9

B. a+b = 6

C. a+b = 5

D. a+b = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho bất phương trình:

$\log_{2} (2 x - 1) - \log_{2} (x^{2} - 2 x) \geq 0$ . Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nếu $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8} \sqrt[7]{2^{5} a x^{3}}$ $(a > 0, x > 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ và $y = 2 - \log_{3} x$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm x, biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm số nghiệm của phương trình

$2^{x} - 3 . 2^{\frac{x + 2}{2}} + 8 = 0$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 5$ hãy biểu diễn

$I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + . . . + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^{x}}} = 625$

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho a, b đồng thời thỏa mãn $a + b = 7$ và $5^{a} . 8^{b} = 512000$ . Tìm giá trị của $M = 2 a + b$

A. M = 10

B. M = 8

C. M = 9

D. M = 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm số nghiệm của phương trình

${\log^{2}}_{a} x + \sqrt{{\log^{2}}_{a} x + 1} - 5 = 0$ $(a > 1)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y))$ $= \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0$ . Tính $T = x + y + z$

A. T = 89

B. T = 98

C. T = 105

D. T = 88

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{1 - 2 x} . 27^{\frac{x + 1}{3}} = 81$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức

$\frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$

A. a

B. 2a

C. $\frac{1}{a}$

D. $\frac{2}{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ . Tính $I = 2^{2} + 2^{- x}$

A. I = 5

B. I = 4

C. I = $\sqrt{23}$

D. I = 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm nghiệm của phương trình

$\frac{1}{4 + \log_{a} x} + \frac{2}{2 - \log_{a} x} = 1$ với a > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Nghiệm của phương trình

$4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$ là

A. 9

B. 27

C. 2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm nghiệm của phương trình

$\frac{1 + \log_{3} x}{1 + \log_{9} x} = \frac{1 + \log_{27} x}{1 + \log_{81} x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm số nghiệm của phương trình

$4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$

A. x < 4

B. x > 4

C. x < 0

D. x > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$ $(a > 0, b > 0)$ . Tìm x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Hỏi hàm số $y = x^{2} e^{- x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của $S = x + y$

A.0

B.1

C.2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{- 3 x} . 2^{3 x} + 3^{- x} . 2^{x} - 2 = 0$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Nếu $a, b > 0$ và $a^{b} = b^{a}$ , $b = 9 a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm số nghiệm của phương trình

$\log_{3} {(x - 1)}^{2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x - 1) = 2$

A.0

B.3

C.1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2073 Đánh giá

50%

40%

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P4)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tìm các giá trị của m để phương trình ex=x+m có nghiệm x∈-1;1

Tìm nghiệm của bất phương trình 4x-2x+1+821-x<8x

Tìm x, biết log12x=23log12a-15log12b

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức a43:a3

Cho 4x-2.6x=3.9x. Tìm I=12x27x

Tìm số nghiệm của phương trình: 2.2x-2.22x+1=x-1

Tìm nghiệm của bất phương trình log2ax+logax+2logax-2>1 với a>1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số y=logax. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x≥5-2x

Cho phương trình: 6.a2x-13(ab)x+6.b2x=0 (a>0, b>0, a≠b). Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

Cho hai phương trình log29x-4=xlog23+log23 và 32x-3x+1-4=0. Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng x=logab,với a,b>0, a+b<10.Khi đó

Cho bất phương trình: log22x-1-log2x2-2x≥0. Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Nếu a34>a45 và logb12<logb23 thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 1825ax37 a>0, x>0

Cho phương trình 4x+2x+1-3=0. Khi đặt t=2x, ta được phương trình nào sau đây?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=2-log3x

Tìm x, biết log3x=4log3a+7log3b

Tìm số nghiệm của phương trình 2x-3.2x+22+8=0

Đặt a=ln2, b=ln5 hãy biểu diễn I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 theo a và b.

Tìm số nghiệm của phương trình 512x=625

Cho a, b đồng thời thỏa mãn a+b=7 và 5a.8b=512000. Tìm giá trị của M=2a+b

Tìm số nghiệm của phương trình log2ax+log2ax+1-5=0 a>1

Cho log2log3log4x=log3log4log2y=log4log2log3z=0. Tính T=x+y+z

Tìm số nghiệm của phương trình 31-2x.27x+13=81

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức a43a-13+a23a14a34+a-14

Biết 4x+4-x=23. Tính I=22+2-x

Tìm nghiệm của phương trình 14+logax+22-logax=1 với a > 1

Nghiệm của phương trình 4.2x=24-2x+15 là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P=a13b+b13aa6+b6

Tìm nghiệm của phương trình 1+log3x1+log9x=1+log27x1+log81x

Tìm số nghiệm của phương trình 4.2x=24-2x+15

Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y=log2x nằm phía trên đường thẳng y=2

Biết log3x=4log3a+7log3b a>0, b>0. Tìm x

Hỏi hàm số y=x2e-x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Cho 2x+2y=4. Tìm giá trị lớn nhất của S=x+y

Tìm số nghiệm của phương trình 3-3x.23x+3-x.2x-2=0

Nếu a,b>0 và ab=ba, b=9a thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Tìm số nghiệm của phương trình log3x-12+log32x-1=2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của m để phương trình $e^{x} = x + m$ có nghiệm $x \in [- 1; 1]$

Tìm nghiệm của bất phương trình

$\frac{4^{x} - 2^{x + 1} + 8}{2^{1 - x}} < 8^{x}$

Tìm x, biết $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a}$

Cho $4^{x} - 2 . 6^{x} = 3 . 9^{x}$ . Tìm $I = \frac{12^{x}}{27^{x}}$

Tìm số nghiệm của phương trình: $2 . 2^{x} - 2 . 2^{2 x + 1} = x - 1$

Tìm nghiệm của bất phương trình

$\frac{{\log^{2}}_{a} x + \log_{a} x + 2}{\log_{a} x - 2} > 1$ với $a > 1$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5 - 2 x$

Cho phương trình: $6 . a^{2 x} - 13 (a b)^{x} + 6 . b^{2 x} = 0$ $(a > 0, b > 0, a \neq b)$ . Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

Cho hai phương trình

$\log_{2} (9^{x} - 4) = x \log_{2} 3 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3}$ và $3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0$ . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x = \log_{a} b$ ,với $a, b > 0$ , $a + b < 10$ .Khi đó

Cho bất phương trình:

$\log_{2} (2 x - 1) - \log_{2} (x^{2} - 2 x) \geq 0$ . Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Nếu $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8} \sqrt[7]{2^{5} a x^{3}}$ $(a > 0, x > 0)$

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ và $y = 2 - \log_{3} x$

Tìm x, biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

Tìm số nghiệm của phương trình

$2^{x} - 3 . 2^{\frac{x + 2}{2}} + 8 = 0$

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 5$ hãy biểu diễn

$I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + . . . + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^{x}}} = 625$

Cho a, b đồng thời thỏa mãn $a + b = 7$ và $5^{a} . 8^{b} = 512000$ . Tìm giá trị của $M = 2 a + b$

Tìm số nghiệm của phương trình

${\log^{2}}_{a} x + \sqrt{{\log^{2}}_{a} x + 1} - 5 = 0$ $(a > 1)$

Cho $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y))$ $= \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0$ . Tính $T = x + y + z$

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{1 - 2 x} . 27^{\frac{x + 1}{3}} = 81$

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức

$\frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ . Tính $I = 2^{2} + 2^{- x}$

Tìm nghiệm của phương trình

$\frac{1}{4 + \log_{a} x} + \frac{2}{2 - \log_{a} x} = 1$ với a > 1

Nghiệm của phương trình

$4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$ là

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Tìm nghiệm của phương trình

$\frac{1 + \log_{3} x}{1 + \log_{9} x} = \frac{1 + \log_{27} x}{1 + \log_{81} x}$

Tìm số nghiệm của phương trình

$4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$

Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$

Biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$ $(a > 0, b > 0)$ . Tìm x

Hỏi hàm số $y = x^{2} e^{- x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của $S = x + y$

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{- 3 x} . 2^{3 x} + 3^{- x} . 2^{x} - 2 = 0$

Nếu $a, b > 0$ và $a^{b} = b^{a}$ , $b = 9 a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Tìm số nghiệm của phương trình

$\log_{3} {(x - 1)}^{2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x - 1) = 2$