300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P5)

9513 lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm

Câu 1:

$S = (0; 1)$ là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2^{x}$ trên đoạn [-1;2] là

A.4

B. 0,5

C. 1

D. 2

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{\log (2 x)}$ là

Câu 4:

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 3$ . Hãy biểu diễn $\ln 36$ theo a và b

Câu 5:

Cho phương trình $4 . 3^{\log (100 x^{2})} + 9 . 4^{\log (10 x)} = 13 . 6^{1 + \log x}$ . Gọi a,b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log^{2}}_{2} x \geq \log_{2} \frac{x}{4} + 4$ là

Câu 7:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên (-2;1)

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình $2 e^{x} + 2018 + \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{2 - x}$ $+ \frac{1}{3 - x} + \frac{1}{4 - x} = 0$ là

A.5

B. 1

C.4

D. 2018

Câu 9:

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $9 l n^{2} x + 2 l n^{2} y = 12 l n x . l n y$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình

$l o {g^{2}}_{3} x - 4 \log_{3} (3 x) + 7 = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2 . 3^{x} - 1 \geq 0$ trên tập số thực là

Câu 12:

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{6} x + \log_{8} x$ $= \log_{3} x + \log_{5} x + \log_{7} x + \log_{9} x$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 13:

Rút gọn biểu thức

$S = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ $(a > 0, a \neq 1)$

A. S = 2

B. S = 1

C. S = 0

D. S = 3

Câu 14:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}}$ $(a > 0)$

A.7a

B.5a

C.a

D.9a

Câu 15:

Cho các số thực k và r thỏa mãn $k . 2^{r} = 3$ , $k . 4^{r} = 15$ . Tính r

Câu 16:

Số nghiệm của phương trình

$2^{x^{2} - x} - 2^{2 + x - x^{2}} = 3$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình

$\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{4} (5 - x)$ $< 1 - \log_{2} (x - 2)$ là

A. (3;5)

B. (2;3)

C. (2;5)

D. (-4;3)

Câu 18:

Tìm điều kiện xác định của hàm số $f (x) = \log_{\sqrt{3}} \sqrt{2 x + 1}$ $- 6 \log_{\frac{1}{5}} (3 - x) - 12 \log_{8} {(x - 1)}^{3}$

A.-1 < x <1

B. x < 3

C.1 < x < 3

D. x > 1

Câu 19:

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 5 a - 3 \log b + 4 \log c$ $(a, b, c \in R)$ . Hãy biểu diễn x theo a,b,c

Câu 20:

Nghiệm của bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$ là

Câu 21:

Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y biết $x = t^{\frac{1}{t - 1}}$ , $y = t^{\frac{t}{t - 1}}$ $(t > 0, t \neq 1)$

Câu 22:

Tập xác định của hàm số $y = l o g (2 x - x^{2})$ là

Câu 23:

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu 24:

Tính $y^{(4)}$ của $y = \ln (x + 3)$

Câu 25:

Rút gọn biểu thức

$P = {(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3} - 1}})}^{\sqrt{3} + 1} . \frac{a^{- 1 - \sqrt{3}}}{b^{- 2}}$ $(a, b > 0)$

Câu 26:

$x = \log_{3} 4$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau

Câu 27:

Cho hai số thực a,b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{- a} . 2^{b} = 1152$ và $\log_{\sqrt{5}} (a + b) = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = a - b$

A. -3

B. -9

C. 8

D. -6

Câu 28:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

$\log_{4} x + \log_{4} (10 - x) > 2$

A. (0;10)

B.(2;10)

C. (8;10)

D. (2;8)

Câu 29:

Tìm tập xác định của hàm số $y = (x$ ²-3x+2)-13

Câu 30:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{\frac{1}{3}}$

Câu 31:

Tập xác định của hàm số $y + (x^{2} - 1)^{- 3}$ là

Câu 32:

Tìm tập xác định của hàm số $y = (2 x - x$ ²)2019 là

Câu 33:

Trong các phương trình sau: $\cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); $\sin x = 1 - \sqrt{2}$ (2); $\sin x + \cos x = 2$ (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Câu 34:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x^{3} - x^{2})^{- 5}$

Câu 35:

Tìm tập xác định của hàm số $y = (2 + x)^{\frac{2}{3}}$

Câu 36:

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 7 x + 10)^{\frac{5}{3}}$ là

Câu 37:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải R

Câu 38:

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 4 x)^{\frac{2019}{2020}}$ là

Câu 39:

Tập xác định của hàm số $y = (2 x - x^{2})^{\frac{2}{3}}$ là đáp án nào sau đây

4.6

1903 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack