300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P2)

39 người thi tuần này 4.6 13.4 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

263 lượt thi 22 câu hỏi

13 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

261 lượt thi 22 câu hỏi

16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

264 lượt thi 22 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

262 lượt thi 21 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

262 lượt thi 22 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

259 lượt thi 22 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

266 lượt thi 22 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

267 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/40

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin x, y = \cos x$ và S₁, S₂ là diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ. Tính $S_{1}^{2} + S_{2}^{2}$ .

Lời giải

Câu 2/40

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ thỏa mãn với mọi $x \in R$

A. 3

B. 6

C. 1

D. 7

Lời giải

Câu 3/40

Cho hàm số $y = 2 \ln (\ln x) - \ln 2 x$ . Tính giá trị của $y' (e)$

A. $\frac{1}{e}$

B. $\frac{2}{e}$

C. $\frac{e}{2}$

D. $\frac{1}{2 e}$

Lời giải

Câu 4/40

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ và đường thẳng $y = - x$

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 9

D. 18

Lời giải

Câu 5/40

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $l o {g^{2}}_{2} x + \sqrt{\log_{2} x + 1} = 1$

Lời giải

Câu 6/40

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x e^{x^{2} + m x - 2}$ có cự trị

Lời giải

Câu 7/40

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (như hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Lời giải

Câu 8/40

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b}{b + c} \sqrt{b})$ $(a; b; c \in N; 1 \leq a, b, c \leq 9)$ . Tính giá trị biểu thức $S = C_{2 a + c}^{b - a}$

A. 165

B. 715

C. 5456

D. 35

Lời giải

Câu 9/40

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $l o g_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và $5 \int_{0}^{1} f' (x) {[f (x)]}^{2} d x$ $\leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ Tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

A. $\frac{1}{14}$

B. $\frac{7}{14}$

C. $\frac{54}{11}$

D. $\frac{53}{50}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Cho $P = \log_{a^{4}} b^{2}$ với $0 < a \neq 1$ và $b < 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 + \log_{2} x} + \sqrt[3]{\log_{2} (1 - x)}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Số giá trị nguyên của $m < 10$ để hàm số $y = l n (x^{2} + m x + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

A. 10

B. 11

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết ${(\frac{1}{125})}^{a^{2} + 4 a b}$ $= {(\sqrt[3]{625})}^{3 a^{2} - 10 a b}$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

A. $\frac{76}{21}$

B. 2

C. $\frac{4}{21}$

D. $\frac{76}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Biết rằng m là một số dương để bất phương trình $m^{x} \geq 2 x + 1$ nghiệm đúng với $\forall x \in R$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + \ln m}{x - 1}$ , $x \in [2; 4]$ thuộc đoạn nào dưới đây

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |e^{2 x} - 4 e^{x} + m|$ trên $[0; \ln 4]$ bằng 6

A. 3

B. 5

C. 2

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Hàm số $y = \log_{2} \sin x$ có đạo hàm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{6} a + \log_{6} b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Cho hai số dương a và b. Đặt $X = \log \frac{a + b}{2}$ , $Y = \frac{\log a + \log b}{2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin x, y = \cos x$ và S₁, S₂ là diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ. Tính $S_{1}^{2} + S_{2}^{2}$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ thỏa mãn với mọi $x \in R$

Cho hàm số $y = 2 \ln (\ln x) - \ln 2 x$ . Tính giá trị của $y' (e)$

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ và đường thẳng $y = - x$

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $l o {g^{2}}_{2} x + \sqrt{\log_{2} x + 1} = 1$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x e^{x^{2} + m x - 2}$ có cự trị

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y = \frac{x^{2}}{12}$ và đường cong có phương trình $y = \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ (như hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b}{b + c} \sqrt{b})$ $(a; b; c \in N; 1 \leq a, b, c \leq 9)$ . Tính giá trị biểu thức $S = C_{2 a + c}^{b - a}$

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $l o g_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và $5 \int_{0}^{1} f' (x) {[f (x)]}^{2} d x$ $\leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ Tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

Cho $P = \log_{a^{4}} b^{2}$ với $0 < a \neq 1$ và $b < 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 + \log_{2} x} + \sqrt[3]{\log_{2} (1 - x)}$ là

Số giá trị nguyên của $m < 10$ để hàm số $y = l n (x^{2} + m x + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết ${(\frac{1}{125})}^{a^{2} + 4 a b}$ $= {(\sqrt[3]{625})}^{3 a^{2} - 10 a b}$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

Biết rằng m là một số dương để bất phương trình $m^{x} \geq 2 x + 1$ nghiệm đúng với $\forall x \in R$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + \ln m}{x - 1}$ , $x \in [2; 4]$ thuộc đoạn nào dưới đây

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |e^{2 x} - 4 e^{x} + m|$ trên $[0; \ln 4]$ bằng 6

Hàm số $y = \log_{2} \sin x$ có đạo hàm

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{6} a + \log_{6} b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hai số dương a và b. Đặt $X = \log \frac{a + b}{2}$ , $Y = \frac{\log a + \log b}{2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng