Bài tập Đạo Hàm cơ bản, nâng cao (có lời giải - P3)

7264 lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

73110 lượt thi

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

18780 lượt thi

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

8189 lượt thi

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

8083 lượt thi

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

8865 lượt thi

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

5027 lượt thi

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

2497 lượt thi

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

31247 lượt thi

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

7200 lượt thi

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

4481 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm a,b để hàm số sau có đạo hàm trên R

f(x)= $\{\begin{cases} x^{2} - x + 1 khi x \leq 1 \\ - x^{2} + ax + b khi x > 1 \end{cases}$

A. a=3; b=-1

B. a=3; b=-11

C. a=13;b=-1

D. a=23; b=-21

Xem đáp án

Câu 2:

Một ô tô đang chạy với vận tốc không đổi là 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-4t+20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng là

A. 5m

B. 50m

C. 150m

D. 100m

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số f(x)= x(x-1)(x-2) (x-3)... (x-2018).

Tính f'(1)

A. -2017!

B. 0

C. 2017!

D. 2018

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f(x)= x(x+1)(x+2) (x+3)... (x+2019).

Tính f'(0)

A. 2018!

B. 2019!

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số f(x)= x(x-1)(x-2) (x-3)... (x-2019).

Tính f'(2019)

A. 2018!

B. 2019!

C. 1

D. 2019

Xem đáp án

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

Xem đáp án

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{2} (3 e^{x})$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số f(x)= $\frac{x}{(x - 1) (x - 2) . . . (x - 2019)}$ . Giá trị của f'(0) là

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số

f(x)= $\{\begin{cases} 3 x + a - 1 khi x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} khi x > 0 \end{cases}$

Tìm tất cả giá trị thực của a để hàm số đã cho liên tục trên R

A. a=1

B. a=3

C. a=4

D. a=2

Xem đáp án

Câu 10:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x + $\frac{4}{x}$ trên đoạn là [1;2]

A. 1

B. 3

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 1 bằng?

A. 0

B. -9

C. 9

D. 1

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M-2m bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 0

C. D. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại điểm M(1;0) là

A. y= x + 1

B. $y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

C.y= x-1

D. y=2x+2

Xem đáp án

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{\ln x}$ là

Xem đáp án

Câu 15:

Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?

A. 7,5 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 3 cm

Xem đáp án

Câu 16:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x³+ 2x + 1(C) tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I); (IV) là

A. 4

B. 3

C. 3/4

D. 5/2

Xem đáp án

Câu 17:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\lg x}$ là

Xem đáp án

Câu 18:

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dug tích là 20 lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất?

Xem đáp án

Câu 19:

Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=cv³ t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. 5km/h

B. 6km/h

C. 9km/h

D. 92km/h

Xem đáp án

Câu 20:

Một cái ly có dạng hình nón như sau

Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước bằng 1/2 chiều cao của ly (tính từ đỉnh nón đến miệng ly). Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{\ln x}{2^{x}}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ . Tìm nghiệm của bất phương trình $f' (x) \leq 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC=15 km (như hình vẽ), khoảng cách AC=50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 35,5

B. 34,7

C. 36,5

D. 33,7

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f(x) = x³ – 3x², tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k=-3 là

A. y=-3x + 1

B. y=-3x + 5

C. y=-3x - 1

D. y=-3x - 5

Xem đáp án

4.6

1453 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack