Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu)

Thi Online Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu)

2990 lượt thi
15 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Xem đáp án

Đáp án B

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1); (- 1; 1)$ nên B sai vì trên khoảng $(- \infty; 1)$ thì hàm số gián đoạn tại x = - 1.

Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$ nên C đúng. Dễ thấy A đúng.

Lại có $\lim_{x \to - 1^{+}} x = - \infty$ nên x = - 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Và $\lim_{x \to - \infty} y = 1; \lim_{x \to + \infty} y = - 1$ nên y = 1; y = - 1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận nên D đúng.

Câu 2:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

TXĐ: $D = R \ \{2\}$

Dễ thấy $y' = \frac{1}{{(2 - x)}^{2}} > 0 \forall x \in D$

$\Rightarrow$ hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

$\Rightarrow$ hàm số không có cực trị.

Câu 3:

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Có $y' = 4 x^{3} + 6 x^{2} = 0 \Leftrightarrow 2 x^{2} (2 x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{3}{2} \\ x = 0 \end{matrix}$

Do $x = - \frac{3}{2}$ là nghiệm bội lẻ nên nó là một cực trị của hàm số.

x = 0 là nghiệm bội chẵn nên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.

Câu 4:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

TXĐ: $D = R \ \{- 2\}$

Ta có $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

$\Rightarrow y' = \frac{11}{{(x + 2)}^{2}} > 0 \forall x \in D$

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng xác định và không có điểm cực trị nào

Câu 5:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Xem đáp án

Đáp án A

$y' = 3 x^{2} - 6 x y' = 0 \Leftrightarrow 3 x (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = 1 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 3 \end{matrix}$

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A (0; 1) và B (2; - 3)

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là:

$\frac{x - 0}{2 - 0} = \frac{y - 1}{- 3 - 1} \Leftrightarrow - 4 x = 2 (y - 1) \Leftrightarrow y = - 2 x + 1$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2) (Thông hiểu)

14 câu hỏi 20 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

( 27.4 K lượt thi )

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

( 5.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

( 2.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Vận dụng)

( 3.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

( 62.7 K lượt thi )

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

( 46.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

( 29.1 K lượt thi )

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

( 16.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

( 6.6 K lượt thi )

4.5

Đánh giá trung bình

50%

Nhận xét

1 năm trước

Lê Khánh

7 tháng trước

William Kane

31/1/2023 7,3/8,5 9,11,13,14/1,6 Câu 8 sai đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu)