Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1)

Thi Online Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1)

2033 lượt thi
25 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a = 0

C. a < 0

D. $a \neq 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Từ BBT ta thấy $\lim_{x \to \pm \infty} y = - \infty$ nên a < 0

Câu 2:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C D} < 0$ thì:

A. $y_{C T} = 0$

B. $y_{C T} < 0$

C. $y_{C T} > 0$

D. $y_{C T} = y_{C D}$

Xem đáp án

Đáp án B

Dễ thấy hàm số bậc bốn trùng phương có cực đại, cực tiểu thì $y_{C T} < y_{C D}$ nên $y_{C D} < 0 \Rightarrow y_{C T} < 0$

Câu 3:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a < 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C T} > 0$ thì:

A. $y_{C D} = 0$

B. $y_{C D} < 0$

C. $y_{C D} > 0$

D. $y_{C T} = y_{C D}$

Xem đáp án

Đáp án C

Dễ thấy hàm số bậc bốn trùng phương có cực đại, cực tiểu thì $y_{C T} < y_{C D}$ nên $y_{C T} > 0 \Rightarrow y_{C D} > 0$

Câu 4:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:

A. $a b \geq 0$

B. ab < 0

C. b > 0

D. b < 0

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $y' = 4 a x^{3} + 2 b x = 2 x (2 a x^{2} + b)$

Hàm số có 1 cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có 1 nghiệm duy nhất hay y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} a b > 0 \\ b \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow a b \geq 0$

Câu 5:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 3 cực trị nếu và chỉ nếu:

A. $a b \geq 0$

B. $a b < 0$

C. $b > 0$

D. $b < 0$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $y' = 4 a x^{3} + 2 b x = 2 x (2 a x^{2} + b)$

Hàm số có 1 cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có 3 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 2 a x^{2} + b = 0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow a b < 0$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 2)

25 câu hỏi 30 phút

Các bài thi hot trong chương:

19 câu trắc nghiệm: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có đáp án

( 5.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

( 2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

( 1.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng)

( 2 K lượt thi )

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

( 60.8 K lượt thi )

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

( 45.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

( 28.4 K lượt thi )

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

( 26.9 K lượt thi )

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

( 15.5 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án