210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P2)

43 người thi tuần này 5.0 23.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Viết công thức tính tích phân từng phần

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{3}{x + 3} - \frac{10}{{(x + 3)}^{2}}) d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6}$ , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ab = – 5

B. ab = 12

C. ab = 6

D. ab = 5/4

Lời giải

Đáp án là B

Câu 3

Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $K = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$

A. K = 3

B. K = 9

C. K = 1

D. K = 27

Lời giải

Đáp án là A

Câu 4

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = - x^{2} + 4$ và y=-x+2

A. 9/2

B.5/7

C.8/3

D. 9

Lời giải

Đáp án là A

Câu 5

Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai?

Lời giải

Đáp án D

$\int (f (x) \pm g (x)) dx = \int f (x) dx \pm \int g (x) dx còn \int f (x) . g (x) dx \neq \int f (x) dx . \int g (x) dx$

Câu 6

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin (2x-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sqrt{x e^{x}}$ và các đường thẳng x=1; x=2; y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $\int_{0}^{π} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{π} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{0}^{π} (2 f (x) + x \sin x - 3 g (x)) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - e^{- x}$ thỏa mãn F(0)=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết a, b là các số thực thỏa mãn $\int \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính P = a.b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $\int_{2}^{9} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{1}^{2} x^{2} . f (x^{3} + 1) d x$ .

A. I = 2

B. I = 8

C. I = 4

D. I = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm a>0 sao cho $\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} d x = \frac{3}{2}$ .

A. a = 3

C. a = 4

B. a = 5

D. a = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{5} - x^{3}$ và trục hoành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - \sin^{3} x}{\sin^{2} x}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $\int f (x) d x = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x + C$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(\cos^{2} x - 1) d (\cos x)}{\cos^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b$ $a, b \in ℤ$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$

A. S = 80

B. S = 81

C. S = -80

D. S = -81

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (2 x + 3) f' (x) d x = 15$ và 7f(2) - 5f(1) = 8. Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) d x = \ln (a . \log_{b} c)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1;-2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y=0, x=1, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2017^{x}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{4} f (t) d t = 7$ Tính $I = \int_{3}^{4} f (u) d u$

A. I = 3

B. I = 4

C. I = 7

D. I = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$ . Tính $I = F (\frac{π}{2}) - F (0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho $F (x) = 4^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $2^{x} f (x)$ . Tính $K = \int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{\ln^{2} 2} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[0; \frac{3 π}{2}]$ và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x = 5$ ; $\int_{\frac{π}{2}}^{π} f (x) d x = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x + \int_{π}^{\frac{3 π}{2}} f (x) d x$

A. I = 3

B. I = 2

C. I = 1

D. I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử