210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P9)

50 người thi tuần này 5.0 38.7 K lượt thi 10 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

211 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

1.5 K lượt thi 22 câu hỏi

130 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn $\int_{1}^{2} f' (x) d x = 10$ và $\int_{1}^{2} \frac{f' (x)}{f (x)} d x = \ln 2$ . Biết rằng f(x)>0. Tính f(2)

A. f(2) = 10

B. f(2) = -20

C. f(2) = -10

D. f(2) = 20

Lời giải

Chọn D.

Câu 2/10

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{x {(x + 1)}^{2}} d x = \ln a + b$ . Khi đó S = a+2b bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $1$

D. $- 1$

Lời giải

Chọn C.

Câu 3/10

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 200-20t (m/s) Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là:

A. 500 m

B. 1000 m

C. 1500 m

D. 2000 m

Lời giải

Chọn B.

Câu 4/10

Gọi D là miền giới hạn bởi (P) $y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy Chọn đáp án đúng:

Lời giải

Chọn B.

Câu 5/10

Tính tích phân: $\int_{0}^{π} x (x + \sin x) d x = a π^{3} + bπ$ tính ab

A. $3$

B. $\frac{1}{3}$

C. $6$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Chọn B.

Câu 6/10

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} (4 x + 3) \ln x d x = 7 \ln a + b$ . Tính : $\sin (\frac{(a + b) π}{4})$

A. 1

B. -1

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

$\Rightarrow a = 4; b = - 6 \Rightarrow \sin [\frac{(a + b) π}{4}] = \sin (\frac{- 2 π}{4}) = \sin (\frac{- π}{2}) = - 1$

Chọn B.

Câu 7/10

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2008 + \ln^{2} x}{x}$ có dạng $F (x) = a \ln x + \frac{\ln^{3} x}{b} + C$ Khi đó tổng S = a+b là?

A. 2012

B. 2010

C. 2009

D. 2011

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hai mặt trụ có cùng bán kính bằng 4 được đặt lồng vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích phần chung của chúng biết hai mặt trụ vuông góc và cắt nhau

A. 512

B. $256 π$

C. $\frac{256 π}{3}$

D. $\frac{1024}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (e + 1) x$ , $y = (e^{x} + 1) x$ . Chọn đáp án đúng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] thỏa $\int_{a}^{b} f (x) d x = 7$ . Tính $I = \int_{a}^{b} f (a + b - x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn $\int_{1}^{2} f' (x) d x = 10$ và $\int_{1}^{2} \frac{f' (x)}{f (x)} d x = \ln 2$ . Biết rằng f(x)>0. Tính f(2)

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{x {(x + 1)}^{2}} d x = \ln a + b$ . Khi đó S = a+2b bằng:

Gọi D là miền giới hạn bởi (P) $y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy Chọn đáp án đúng:

Tính tích phân: $\int_{0}^{π} x (x + \sin x) d x = a π^{3} + bπ$ tính ab

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} (4 x + 3) \ln x d x = 7 \ln a + b$ . Tính : $\sin (\frac{(a + b) π}{4})$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2008 + \ln^{2} x}{x}$ có dạng $F (x) = a \ln x + \frac{\ln^{3} x}{b} + C$ Khi đó tổng S = a+b là?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (e + 1) x$ , $y = (e^{x} + 1) x$ . Chọn đáp án đúng:

Cho f là hàm số liên tục trên [a;b] thỏa $\int_{a}^{b} f (x) d x = 7$ . Tính $I = \int_{a}^{b} f (a + b - x) d x$