210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P8)

25 người thi tuần này 5.0 14.2 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1361 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

40.2 K lượt thi 126 câu hỏi

1178 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.6 K lượt thi 56 câu hỏi

1128 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1097 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.4 K lượt thi 40 câu hỏi

954 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

41.8 K lượt thi 304 câu hỏi

629 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.5 K lượt thi 35 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

568 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.8 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

15362 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

11596 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

12551 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

11542 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10704 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

19238 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

16815 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11961 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7148 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5927 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

9621 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8491 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6933 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11821 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9520 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6146 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4960 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

9811 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

9095 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8425 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9920 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12696 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

14960 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

10656 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9727 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6678 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4608 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

8050 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11504 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9609 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4232 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

9236 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5955 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

8947 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9484 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7023 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5998 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7086 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

10003 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

8880 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5382 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

38947 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

40862 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và chẵn trên [-2;2] và $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 4$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{1 + 2^{x}} d x$

A. 4.

B. 2.

C. 8.

D. –2.

Xem đáp án

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ là:

Xem đáp án

Câu 3:

Một ca nô đang chạy trên hồ với vận tốc 20 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 20 (m / s)$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được bao nhiêu mét?

A. 10 m.

B. 20 m.

C. 30 m.

D. 40 m.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ Giá trị của $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) . \sin x . \cos x d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{2} g (x) d x = 3$ . Tính: $I = \int_{1}^{2} (x + 1) d x + \int_{1}^{2} 2 f (x) d x + \int_{1}^{2} 3 g (x) d x$

A. $I = \frac{31}{2}$

B. $I = \frac{37}{2}$

C. $I = 17$

D. $I = \frac{17}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho đường tròn (C) ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 1$ . Đường thẳng d có phương trình 3x-4y=0. Tính thể tích V của hình xuyến tạo thành khi quay đường tròn (C) quanh đường thẳng d.

A. $π^{2}$

B. $2 π^{2}$

C. $4 π$ .

D. $4 π^{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{(\sin x + 2) \cos x}{\sin^{2} x + 4 \sin x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + (b - 1) \ln \sqrt{7}$ với a, b là các số nguyên. Tổng a+b bằng:

A. 1.

B. -1.

C. 0.

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $\int_{0}^{1} x^{n} d x = \frac{1}{10}$ ; $\int_{0}^{4} \frac{d x}{2 x + 1} d x = \ln m$ với m, n là các số nguyên dương. Khi đó:

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \sin x$

Xem đáp án

Câu 10:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: $y = \sqrt{x}$ , $y = x - 2$ , $y = 0$

A. 3

B. 10

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{3}{10}$

Xem đáp án

Câu 11:

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ , $y = 2 - x$ và trục Ox.

A. $\frac{32 π}{15}$

B. $\frac{12 π}{15}$

C. $\frac{5 π}{2}$

D. $\frac{38 π}{15}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 5$ $\int_{4}^{5} f (t) d t = - 2$ và $\int_{- 1}^{4} f (u) d u = \frac{1}{3}$ . Tính $\int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x$ bằng:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{22}{3}$

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{- 20}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tích phân: $I = \int_{1}^{e} x \ln x d x = \frac{e^{2} + b}{a}$ . Tính S = ab

A. 12

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin x) d x$ . Biết $I = \frac{π^{2}}{a} - \frac{π}{b} - 1$

Cho các mệnh đề sau:

Các phát biểu đúng

(1) a = 2b

(2) a + b = 5

(3) a +3b = 10

(4) 2a + b = 10

A. (1),(2),(3)

B. (2),(3),(4)

C. (1),(2),(4)

D. (1),(3),(4)

Xem đáp án

Câu 15:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (e + 1) x$ ; $y = (e^{x} + 1) x$ Chọn đáp án đúng:

Xem đáp án

Câu 16:

Tính diện tích giới hạn bởi các đường $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ , $y = 3$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta có kết quả:

A. 6

B. 10

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{3 x + 2 \ln (3 x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} d x = \int_{0}^{1} (\frac{a}{3 x + 1} - \frac{b}{x + 1}) d x - \frac{3}{2} + \ln 2$ . Tính $A = a^{2} - b^{4}$ . Chọn đáp án đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Tính nguyên hàm $I = \int (x - 2) \sin 3 x d x = - \frac{(x - 2) \cos 3 x}{a} + b \sin 3 x + C$ . Tính $M = a + 27 b$ . Chọn đáp án đúng:

A. 6

B. 14

C. 34

D. 22

Xem đáp án

Câu 19:

Nguyên hàm của $f (x) = (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)$ là:

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm $f (x) = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x^{3}}$ có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1) = 6. Khi đó F(x) có dạng:

Xem đáp án

Câu 21:

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v=120-12t (m/s) Hỏi rằng trong 2s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 28 m

B. 35 m

C. 24 m

D. 38 m

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ khi elip này quay xung quanh trục Ox là:

A. 6

B. 13

C. $\frac{4}{3} {πab}^{2}$

D. 22

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tích phân $\int_{- 1}^{1} \frac{d x}{1 + x + \sqrt{1 + x^{2}}} = a$ . Tính $S = {(a i)}^{2016} + {(a i)}^{2000}$ Chọn đáp án đúng:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 24:

Nguyên hàm của hàm $I = \int \frac{1 - x^{5}}{x (1 + x^{5})} d x$ có dạng $a [\ln |x^{5}| + \ln |1 + x^{5}|] + C$ Khi đó $S = 10 a + b$ bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ thỏa mãn F(1)=0 $F (x) = \frac{x^{4}}{a} + \frac{x^{2}}{b} - \frac{3}{c}$ Tính S = a + b + c ?

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P8)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và chẵn trên [-2;2] và ∫-22f(x)dx =4 Tính I = ∫-22f(x)1+2xdx

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 12x+1 là:

Cho ∫01f(x)dx = 4 Giá trị của I = ∫0π4fcos2x.sinx.cosxdx bằng:

Cho ∫12f(x)dx = 2; ∫12g(x)dx = 3. Tính: I = ∫12x+1dx + ∫122f(x)dx + ∫123g(x)dx

Cho đường tròn (C) x-22+y-42 = 1. Đường thẳng d có phương trình 3x-4y=0. Tính thể tích V của hình xuyến tạo thành khi quay đường tròn (C) quanh đường thẳng d.

Biết ∫0π2sinx + 2cosxsin2x+4sinx+7dx = aln12 + b-1ln7 với a, b là các số nguyên. Tổng a+b bằng:

Cho ∫01xndx = 110; ∫04dx2x+1dx = ln m với m, n là các số nguyên dương. Khi đó:

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = 1x+sinx

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:y = x, y = x - 2, y = 0

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x, y = 2-x và trục Ox.

Cho ∫-15f(x)dx = 5 ∫45f(t)dt = -2 và ∫-14f(u)du = 13. Tính ∫-14f(x) + g(x)dx bằng:

Cho tích phân: I = ∫1exlnxdx = e2 + ba. Tính S = ab

Cho I = ∫0π22x - 1 -sinxdx. Biết I = π2a-πb-1 Cho các mệnh đề sau: Các phát biểu đúng (1) a = 2b (2) a + b = 5 (3) a +3b = 10 (4) 2a + b = 10

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (e+1)x ; y = (ex+1)x Chọn đáp án đúng:

Tính diện tích giới hạn bởi các đường y = x2-4x+3, y = 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta có kết quả:

Cho tích phân I = ∫013x+2ln(3x+1)x+12dx = ∫01a3x+1-bx+1dx - 32 + ln2. Tính A = a2-b4. Chọn đáp án đúng:

Tính nguyên hàm I = ∫x-2sin3xdx = -x-2 cos3xa+bsin3x + C. Tính M = a+27b. Chọn đáp án đúng:

Nguyên hàm của f(x) = x+2x2+2x+4 là:

Cho hàm f(x) = x+22x3 có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1) = 6. Khi đó F(x) có dạng:

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v=120-12t (m/s) Hỏi rằng trong 2s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip x2a2+y2b2=1 khi elip này quay xung quanh trục Ox là:

Cho tích phân ∫-11dx1+x+1+x2=a. Tính S = ai2016 + ai2000 Chọn đáp án đúng:

Nguyên hàm của hàm I = ∫1-x5x1+x5dx có dạng alnx5+ln1+x5+C Khi đó S = 10a + b bằng

F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = x3+x thỏa mãn F(1)=0 F(x) = x4a+x2b-3c Tính S = a + b + c ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục và chẵn trên [-2;2] và $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 4$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{1 + 2^{x}} d x$

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ là:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ Giá trị của $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) . \sin x . \cos x d x$ bằng:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{2} g (x) d x = 3$ . Tính: $I = \int_{1}^{2} (x + 1) d x + \int_{1}^{2} 2 f (x) d x + \int_{1}^{2} 3 g (x) d x$

Cho đường tròn (C) ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 1$ . Đường thẳng d có phương trình 3x-4y=0. Tính thể tích V của hình xuyến tạo thành khi quay đường tròn (C) quanh đường thẳng d.

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{(\sin x + 2) \cos x}{\sin^{2} x + 4 \sin x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + (b - 1) \ln \sqrt{7}$ với a, b là các số nguyên. Tổng a+b bằng:

Cho $\int_{0}^{1} x^{n} d x = \frac{1}{10}$ ; $\int_{0}^{4} \frac{d x}{2 x + 1} d x = \ln m$ với m, n là các số nguyên dương. Khi đó:

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \sin x$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: $y = \sqrt{x}$ , $y = x - 2$ , $y = 0$

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ , $y = 2 - x$ và trục Ox.

Cho $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 5$ $\int_{4}^{5} f (t) d t = - 2$ và $\int_{- 1}^{4} f (u) d u = \frac{1}{3}$ . Tính $\int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x$ bằng:

Cho tích phân: $I = \int_{1}^{e} x \ln x d x = \frac{e^{2} + b}{a}$ . Tính S = ab

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin x) d x$ . Biết $I = \frac{π^{2}}{a} - \frac{π}{b} - 1$

Cho các mệnh đề sau:

Các phát biểu đúng

(1) a = 2b

(2) a + b = 5

(3) a +3b = 10

(4) 2a + b = 10

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = (e + 1) x$ ; $y = (e^{x} + 1) x$ Chọn đáp án đúng:

Tính diện tích giới hạn bởi các đường $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ , $y = 3$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta có kết quả:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{3 x + 2 \ln (3 x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} d x = \int_{0}^{1} (\frac{a}{3 x + 1} - \frac{b}{x + 1}) d x - \frac{3}{2} + \ln 2$ . Tính $A = a^{2} - b^{4}$ . Chọn đáp án đúng:

Tính nguyên hàm $I = \int (x - 2) \sin 3 x d x = - \frac{(x - 2) \cos 3 x}{a} + b \sin 3 x + C$ . Tính $M = a + 27 b$ . Chọn đáp án đúng:

Nguyên hàm của $f (x) = (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)$ là:

Cho hàm $f (x) = \frac{{(x + 2)}^{2}}{x^{3}}$ có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1) = 6. Khi đó F(x) có dạng:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ khi elip này quay xung quanh trục Ox là:

Cho tích phân $\int_{- 1}^{1} \frac{d x}{1 + x + \sqrt{1 + x^{2}}} = a$ . Tính $S = {(a i)}^{2016} + {(a i)}^{2000}$ Chọn đáp án đúng:

Nguyên hàm của hàm $I = \int \frac{1 - x^{5}}{x (1 + x^{5})} d x$ có dạng $a [\ln |x^{5}| + \ln |1 + x^{5}|] + C$ Khi đó $S = 10 a + b$ bằng

F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ thỏa mãn F(1)=0 $F (x) = \frac{x^{4}}{a} + \frac{x^{2}}{b} - \frac{3}{c}$ Tính S = a + b + c ?