210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P7)

26 người thi tuần này 5.0 19.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{\ln 2}$ . Tính giá trị biểu thức $T = F (0) + F (1) + . . . + F (2017)$

Lời giải

Đáp án D.

Câu 2

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

A. -22.

B. -28.

C. -26.

D. -15.

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - a^{2}}$ (a > 0) là:

Lời giải

Đáp án B.

Câu 4

Biết f(3) = 3; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 14$ . Tính $I = \int_{0}^{1} 2 x . f' (3 x) d x$ .

Lời giải

Đáp án C.

Câu 5

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2}$ và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{1}{12}$ .

B. $\frac{π}{12}$ .

C. $\frac{1}{105}$ .

D. $\frac{π}{105}$ .

Lời giải

Đáp án D.

Câu 6

Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn $x^{2} + {(y - a)}^{2} \leq R^{2} (0 < R < a)$ khi quay quanh trục Ox là:

A. $8 π^{2} {aR}^{2}$ .

B. $4 π^{2} {aR}^{2}$ .

C. $π^{2} {aR}^{2}$ .

D. $2 π^{2} {aR}^{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) là $F (x) = x^{2} + 4 x + 1$ . Khi đó f(3) bằng:

A. 6

B. 10

C. 22

D. 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ , biết F(0) = -ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(e^x +1)

A. S = {-3;3}

B. S = {3}

C. $S = \emptyset$

D. S = {-3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số thực $a \neq 0$ . Đặt $b = \int_{- a}^{a} \frac{1}{(2 a + x) . e^{x}} d x$ . Tính $I = \int_{0}^{2 a} \frac{e^{x}}{3 a - x} d x$ theo a và b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x + 2}$ , $y = x + 2$ ; $x = 1$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính tích phân I = $\int_{- 2}^{2} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho $\int_{a}^{b} \frac{x . \cos x}{x . \sin x + \cos x} d x = m$ Tính I = $\int_{a}^{b} \frac{x . \sin x + (x + 1) \cos x}{x . \sin x + \cos x} d x$

A. I = a+b+m

B. I = a-b+m

C. I = a+b-m

D. I = b-a+m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên [a,b] Khi đó:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $I = \int_{1}^{e} \ln x d x$ Khi đó:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} \sqrt{x^{2} + 1}$ trục Ox và đường thẳng x=1 bằng $\frac{a \sqrt{b} - \ln (1 + \sqrt{b})}{c}$ với a,b,c là các nguyên số dương. Khi đó giá trị của a+b+c là:

A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) \sin x d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f'' (x) . \sin x d x = f (0) = 1$ Tính $f' (\frac{π}{2})$

A. 1.

B. 0

C. -1

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Ta có: $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{1} f (3 x) d x$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 2} - \frac{3}{2 x + 1}$ có nguyên hàm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $(E) \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Khi quay (E)quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho biết $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x + 3 \cos x}{\sin x + \cos x} d x = πa + lnb$ (0<a<1; 1<b<3). Tích a.b bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Nếu $f (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x) = \frac{10 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{2 x - 1}}$ trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ thì a+b+c là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho biết $\int_{0}^{\sqrt{2}} x . f (x^{2}) d x = 4$ , $\int_{2}^{3} f (z) d z = 2$ , $\int_{9}^{16} \frac{f (\sqrt{t})}{\sqrt{t}} = 2$ . Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$

A. 1.

B. 10.

C. 9.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . (1 + \cos x) d x = a π^{2} + bπ - 1$ với a.b là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường x=-1, x=2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học