290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Tìm m để phương trình $\left|2x^3-9x^2+12x\right|=m$  có 6 nghiệm

Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 

Cho hàm số y=f(x) với bảng biến thiên dưới đây.

Trong số các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận đúng?

(*)  $x_{CT}=0$

(*) $x_{CĐ}=2$ 

(*)  $y_{max}=2$  

(*)  TCN:y=2 

(*) TCĐ là x = 0 và x = 2

Cho đồ thị (C): $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+1}}$ . Điểm nào sau đây là điểm cực trị của (C)?

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$  có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông

Tìm GTLN (max) và GTNN (min) của $y=\frac{x^2}{x-1}$ trên $\left[\frac{3}{4};4\right]$

Cho đồ thị (C): y=(x-3)(2x-5)(3x-7). Chọn khẳng định đúng.

Tìm m để hàm số $y=x^3-x^2+mx-1$  đồng biến trên (1,2)

Cho đồ thị (C): $x^3-3x^2$ . Biết d₁, d₂ tiếp xúc với (C) tại M₁, M₂ và d₁ // d₂. Lúc đó đường thẳng M₁M₂ luôn đi qua điểm cố định K. Tìm K

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C): $y=\frac{x^2-x-2}{x+2}$ mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Tìm giá trị của m để bất phương trình $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1+x}+x^4-2x^2\le m$  nghiệm đúng với $\forall m\in \left[-1;1\right]$

Cho (C): $y=\left|x\right|$. Chọn khẳng định đúng

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+3}{x-1}$ . Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

Đồ thị (C): $y=\left|x(x-1)(x-2)\right|$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên toàn trục số, hàm số f(x) có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu với $f_{CĐ}=3; f_{CT}=1$. Biết $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=-\infty ; \underset{x\to +\infty }{lim}=+\infty$. Hỏi đồ thị (C) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Giá trị nào của m làm cho hàm số $y=x+m\sqrt{x^2+1}$  có cực đại?

Cho hàm số $y=\frac{3+\sin x}{six-m}$. Tìm m để  $y\uparrow /\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$

Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số (C):$y=\frac{\sqrt{x^2+2x-3}}{x}$

Biết đường thẳng (d): y=-(3x+8) là một tiếp tuyến của đồ thị (C): $y=\frac{x^2+4}{x}$. Tìm tung độ $y_M$  của tiếp điểm

Các đường thẳng $d_1, d_2$  tiếp xúc với đồ thị (C): $y=\frac{x}{x-1}$  lần lượt tại các điểm $M_1, M_2$  . Biết

(d₁) // (d₂), tọa độ trung điểm K của M₁M₂ là:

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{\sin \sqrt{x-1}}{x^2-4}$  có đồ thị (C). Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

 (*) x = 2 là một TCĐ 

(*) x = -2 là một TCĐ

(*) TXĐ: D_y = [l,+¥)

(*) y = 0 là một TCN

(*) TXĐ: D_y = R\{± 2}                                     

(*) TXĐ: D_y = [1, +¥)\{2}

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x⁴ + 5mx² - m² có ba điểm cực trị.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây

Tìm điều kiện để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Tìm điều kiện của m để hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m + 2)x đồng biến trên R.

Cho hàm số y = x⁵ - x -1 có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng

Tìm GTLN (max); GTNN (min) của hàm số $y=2\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}$.

Tìm m để đồ thị $\left(C\right): y=\frac{x-m}{x^2-1}$ có tiệm cận đứng.

Cho đồ thị $\left(C\right): y=\frac{2x-3}{x-2}$ và đường thẳng (d): 5x + y - 1 = 0 . Goi k là số tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d). Xác định k.

Tìm các giá trị của m để phương trình $3\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{x^2-4}=m\sqrt{x+2}$ có nghiệm thực.

Cho đồ thị (C): $y=\frac{x-1}{x}$ . Gọi đồ thị (C₁): y = g(x) là đồ thị đối xứng với (C) qua điểm I(0,1). Xác định g(x).

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho đồ thị (C): $y=\frac{\sqrt{3x+1}-2}{x^2-1}$ .

Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x-2}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=\left|x\right|$ . Chọn khẳng định đúng:

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y=m{x}^4+(m^2-9)x^2+1$  có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y=x+\frac{2}{x}$  với $x\in \left[1;3\right]$

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m$ . Tìm m để $y\downarrow /\left(1;2\right)$