Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Luyện tập (trang 31-32) (có lời giải)

  • 1451 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 15 phút

Câu 1:

Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án

* Phân tích:

  Tuổi Phương Tuổi mẹ
Năm nay x 3x
13 năm sau x + 13 3x + 13

Sử dụng dữ kiện 13 năm sau tuổi mẹ chỉ gấp hai lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

 

3x + 13 = 2(x + 13)

* Giải:

Gọi x là tuổi Phương năm nay (x > 0; x ∈ N )

Tuổi của mẹ năm nay là: 3x

Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13

Tuổi của mẹ 13 năm sau: 3x + 13

13 năm nữa tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13)

⇔ 3x + 13 = 2x + 26

⇔ 3x – 2x = 26 – 13

⇔ x = 13 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy năm nay Phương 13 tuổi.

Đáp án A


Câu 2:

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.

Xem đáp án

* Phân tích:

Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có: Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.

Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

* Giải:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

⇒ Số cần tìm bằng Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

Giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

102x + 10 = 12x + 370

⇔ 102x – 12x = 370 – 10

⇔ 90x = 360

⇔ x = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 48.

*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.

Đáp án C


Câu 3:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn hơn gấp 153 lần số ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi số có hai chữ số cần tìm là Giải bài 42 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Khi viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải thì ta được số mới là Giải bài 42 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Theo đề bài, số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :

Giải bài 42 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy số cần tìm là 14.

* Lưu ý : Ở bài toán này ta coi cả số Giải bài 42 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 là một ẩn.

Các bạn có thể đặt ẩn đơn giản là x hoặc A … nhưng khi phân tích số Giải bài 42 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 thì các bạn cần lưu ý nó là số có 4 chữ số nên Giải bài 42 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8, nếu bạn phân tích thành Giải bài 42 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 là sai.


Câu 4:

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4.

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 1/5.

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi tử số của phân số cần tìm là x (0 < x < 10, x ∈ N).

+ Tử số là số tự nhiên có một chữ số nên ta có điều kiện 0 < x < 10.

+ Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4 nên mẫu số bằng x – 4.

+ Viết thêm chữ số đúng bằng tử số vào bên phải của mẫu số ta được mẫu số mới là:

Giải bài 43 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Phân số mới bằng 1/5 nên ta có phương trình :

Giải bài 43 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy không có phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài.


Câu 5:

Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:

iểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây: trong đó còn 2 ô trống (ảnh 1)

trong đó có 2 ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi x là tần số của điểm 4 (x > 0; x ∈ N)

Số học sinh của lớp:

2 + x + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x

Vì điểm trung bình bằng 6,06 nên

Giải bài 44 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

⇔ 6 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10 = 6,06(42 + x)

⇔ 271 + 4x = 254,52 + 6,06x ⇔ 16,48 = 2,06x

⇔ x = 8 (thỏa mãn điều kiện đặt ra)

Vậy ta có kết quả điền vào như sau:

Điểm (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  
Tần số (f) 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 N = 50

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

T

1 năm trước

Trang Minh

Bình luận


Bình luận