Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023

Quan sát thông tin, đọc số liệu lượng khí CO2 phát thải ra môi trường khi sản xuất 1kg thực phẩm. Thực phẩm nào có lượng phát thải khí CO2 nhiều nhất thì có tác động nhiều nhất tới môi trường.

Giải chi tiết:

Dựa vào thông tin đã cho trong biểu đồ trên ta thấy:

Nuôi bò lấy thịt làm phát thải nhà kính nhiều nhất.

Khi sản xuất 1kg thịt bò lượng phát thải CO2 tương đương là 60kg CO2. Điều này có nghĩa là thịt bò là thực phẩm có tác động nhiều nhất tới môi trường.

Chọn D

Câu 2

Một chất điểm chuyển động với phương trình $S = f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} + 4 t,$ trong đó $t > 0$ , t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng

A. 12(m/s).

B. 6(m/s).

C. 2(m/s).

D. 16(m/s).

Lời giải

Phương pháp giải:

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = t_{0}$ được tính theo công thức $v (t_{0}) = S^{'} (t_{0})$ .

Giải chi tiết:

Ta có: $S^{'} (t) = f^{'} (t) = 6 t^{2} - 6 t + 4$

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2 (s)$ bằng: $v (2) = S^{'} (2) = {6.2}^{2} - 6.2 + 4 = 16 (m / s)$

Câu 3

Phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ có nghiệm là

x = \frac{7}{2} .

B. $x = 8.$

x = 3.

x = 5.

Lời giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình logarit cơ bản: $\log_{a} f (x) = b \Leftrightarrow f (x) = a^{b}$

Giải chi tiết:

Ta có $\log_{3} (2 x - 1) = 2 \Leftrightarrow 2 x - 1 = 3^{2} \Leftrightarrow x = 5$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 5$ .

Câu 4

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\{\begin{cases} x^{2} + |x| = 2 \\ x + y^{2} + 1 = 0 \end{cases}$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô nghiệm

Lời giải

Phương pháp giải:

- Từ phương trình đầu tiên, giải phương trình bậc hai tìm x.

- Thế vào phương trình còn lại tìm y.

Giải chi tiết:

Xét phương trình $x^{2} + |x| = 2 \Leftrightarrow {|x|}^{2} + |x| - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} |x| = 1 \\ |x| = - 2 (V N) \end{array}$ $\Rightarrow x = \pm 1$

Với x=1 thay vào phương trình $x + y^{2} + 1 = 0$ ta có $y^{2} = - 2$ (vô nghiệm).

Với x=-1 thay vào phương trình $x + y^{2} + 1 = 0$ ta có $y^{2} = 0 \Leftrightarrow y = 0$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (- 1; 0)$ .

Câu 5

Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức $z = - 2 + 3 i$ . Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z = 3 - 2 i$

z = - 2 - 3 i

C. $z = 2 + 3 i$

z = - 2 + i

Lời giải

Phương pháp giải:

+ Số phức $z = a + b i; (a; b \in ℝ)$ được biểu diễn bởi điểm $M (a; b)$ trên mặt phẳng tọa độ.

+ Tam giác OMN cân tại $O \Leftrightarrow O M = O N$

Giải chi tiết:

Vì $z = - 2 + 3 i \Rightarrow M (- 2; 3)$

Vì $N \in$ đường thẳng y=3 nên $N (a; 3)$

Để $Δ O M N$ cân tại O thì $O M = O N \Leftrightarrow O M^{2} = O N^{2} \Leftrightarrow {(- 2)}^{2} + 3^{2} = a^{2} + 3^{2} \Leftrightarrow a^{2} = 4$ .

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - 2 \Rightarrow N (2; 3) \Rightarrow z = 2 + 3 i \\ a = 2 \Rightarrow N (- 2; 3) \Rightarrow z = - 2 + 3 i \end{array}$

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho ba điểm $M\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\left( {0; - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right).$ Phương trình mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là:

A. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

C. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử