Thi Online Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
28327 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Câu 1:
Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực trị tại thỏa mãn -2<
+ Ta có: y' = x2 + 2(m+3)x + 4(m+3)
Yêu cầu của bài toán tường đương y’ =0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: -2 < x1< x2
Chọn C
Câu 3:
Cho hàm số y= f(x) =ax3+ bx2+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?
+ Ta có đạo hàm f’(x) = 3ax2+ 2bx+c .
+ Dựa vào đồ thị hàm số y = f’(x) ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 0); (1; -1); (2; 0) nên a = 1/3; b = -1; c = 0.
Do vậy hàm số cần tìm có dạng y = 1/3 x3-x2+ d .
Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó ta có x = 0 hoặc x = 2.
+ Vì đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm x = 2 nghĩa là:
f(2) = 0 hay 8/3 - 4 + d= 0 nên d = 4/3
Chọn D.
Câu 4:
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Chọn D.
+) Điều kiện: -4 ≤ x ≤ 4.
Ta thấy hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ -4; 4]
đặt t =
Ta có:
Câu 5:
Cho hàm số y= 2x3-3x2+1 có đồ thị và đường thẳng d: y=x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A( 1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là
2x3-3x2+1 =x-1 hay 2x3-3x2-x+2=0
Khi đó ta có A(1 ; 0) ; B( x1 ; x1-1) và C( x2 ; x2-1) ( x1 ; x2 là nghiệm của (1))
Ta có 
, suy ra
Chọn B.
Bài thi liên quan
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
3 năm trước
Linh Ryes
2 năm trước
Nguyễn Xuân Thắng