15 câu Trắc nghiệm Toán 12 Lũy thừa- Hàm số lũy thừa có đáp án (Mới nhất)

40 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 15 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.143 đề thi · 545 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$ .

A. $D = ℝ \ \{2\}$

B. $D = ℝ$

C. $D = [3; + \infty)$

D. $D = (3; + \infty)$

Lời giải

Áp dụng lý thuyết Lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Do đó hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$ xác định khi $x^{3} - 27 > 0 \Leftrightarrow x > 3$ . Chọn D.

Câu 2/15

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - x - 2)}^{- 3}$ .

A. $D = ℝ .$

B. $D = ℝ \ \{- 1; 2\} .$

C. $D = (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty) .$

D. $D = (0; + \infty)$

Lời giải

Áp dụng lý thuyết "Lũy thừa với số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0".

Do đó hàm số đã cho xác định khi $x^{2} - x - 2 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq 2 \end{cases} .$ Chọn B.

Câu 3/15

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{4} - 3 x^{2} - 4)}^{\sqrt{2}}$ .

A. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; + \infty) .$

Lời giải

Áp dụng lý thuyết Lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.

Do đó hàm số đã cho xác định khi $x^{4} - 3 x^{2} - 4 > 0$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 4) (x^{2} + 1) > 0 \Leftrightarrow x^{2} - 4 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 2 \\ x < - 2 \end{array}$ . Chọn B.

Câu 4/15

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {[x^{2} (x + 1)]}^{\sqrt{π}} .$

A. $D = (0; + \infty) .$

B. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\} .$

C. $D = (- \infty; + \infty) .$

D. $D = (- 1; + \infty) .$

Lời giải

Hàm số xác định khi $x^{2} (x + 1) > 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 1 \\ x \neq 0 \end{cases} .$ Chọn B.

Câu 5/15

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt{a} + \sqrt[4]{a b}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}$ với $a > 0, b > 0.$

A. $P = 2 \sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}$

B. $P = - \sqrt[4]{b}$

C. $P = \sqrt[4]{b}$

C. $P = \sqrt[4]{a}$

Lời giải

Ta có $P = \frac{\sqrt{a} + \sqrt[4]{a b}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} = \frac{{(\sqrt[4]{a})}^{2} + \sqrt[4]{a b}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} - \frac{{(\sqrt[4]{a})}^{2} - {(\sqrt[4]{b})}^{2}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}$

$= \frac{\sqrt[4]{a} (\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b})}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} - \frac{(\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}) (\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b})}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} = \sqrt[4]{a} - (\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}) = - \sqrt[4]{b}$ . Chọn B.

Câu 6/15

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với $x > 0.$

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{3}}$

D. $P = x^{\frac{1}{9}}$

Lời giải

Ta có $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x} = x^{\frac{1}{3}} . x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{2}} .$

Vì $x > 0$ nên $x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$ . Chọn B.

Câu 7/15

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với $x > 0.$

A. $P = x^{\frac{20}{21}} .$

B. $P = x^{\frac{21}{12}} .$

C. $P = x^{\frac{20}{5}} .$

D. $P = x^{\frac{12}{5}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{2 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với $a > 0$ .

A. $P = a^{4} .$

B. $P = a .$

C. $P = a^{5} .$

D. $P = a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Rút gọn biểu thức $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ với $x > 0, y > 0$ .

A. $K = x .$

B. $K = 2 x .$

C. $K = x + 1.$

D. $K = x - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a . \sqrt[3]{a . \sqrt[4]{a}}} = \sqrt[24]{2^{5}} . \frac{1}{\sqrt{2^{- 1}}}$ đúng?

A. a=1

B. a=2

C. a=0

D. a=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho số thực $a \neq 0$ . Với giá trị nào của x thì đẳng thức $\frac{1}{2} (a^{x} + a^{- x}) = 1$ đúng?

A. $x = 1$

B. $x = 0$

C. $x = a$

D. $x = \frac{1}{a} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$ .

A. $a = 0$

B. $a < 0$

C. $a > 1$

D. $0 < a < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn ${(a - 1)}^{- \frac{2}{3}} < {(a - 1)}^{- \frac{1}{3}}$ .

A. $a > 2$

B. $a > 1$

C. $1 < a < 2$

D. $0 < a < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu.

B. 220 triệu.

C. 212 triệu

D. 216 triệu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% một quý. Số tiền còn lại bác An gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác An.

36080251

đồng.

B. $36080254$ đồng

C. $36080255$ đồng

D. $36080253$ đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$ .

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - x - 2)}^{- 3}$ .