✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

58 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án

291 người thi tuần này 5.0 4.1 K lượt thi 58 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2351 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

83.2 K lượt thi 304 câu hỏi

2126 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

77.8 K lượt thi 126 câu hỏi

1565 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

14.6 K lượt thi 20 câu hỏi

1427 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15.1 K lượt thi 40 câu hỏi

1338 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

16.2 K lượt thi 25 câu hỏi

1309 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

14.1 K lượt thi 40 câu hỏi

1220 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

12.7 K lượt thi 56 câu hỏi

1138 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

15.3 K lượt thi 19 câu hỏi

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.

B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy.

C. Hàm số đã cho có tập xác định $D = (0; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành.

Lời giải

Hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty)$

Vì $0 < \frac{π}{4} < 1$ nên hàm số nghịch biến trên TXĐ.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là trục Oy.

Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục hoành (vì x > 0)

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 2

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = 2^{- x}$

B. $y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$

C. $y = - {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = - 2^{x}$

Lời giải

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy nó nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên loại A và B.

Lại có, đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;-2) nên thay tọa độ điểm này vào các hàm số C và D ta được đáp án C

Đáp án càn chọn là: C.

Câu 3

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

A. c>a>b

B. c>b>a

C. a>c>b

D. b>a>c

Lời giải

Ta thấy:

Hàm số $y = b^{x}$ nghịch biến nên 0<b<1

Hàm số $y = a^{x}, y = c^{x}$ đồng biến nên a, c > 1 > b, loại B và D

Xét phần đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = c^{x}$ ta thấy phần đồ thị hàm số $y = c^{x}$ nằm trên đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nên $c^{x} > a^{x}, \forall x > 0 \Leftrightarrow c > a$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a>b>c

B. a<b<c

C. c>a>b

D. a>c>b

Lời giải

Kẻ đường thẳng x = 1 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ lần lượt tại các điểm có tung độ y=a, y=b, y=c.

Dựa vào đồ thị ta thấy ngay c>a>b

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 5

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ với $1 \neq a, b > 0$ lần lượt có đồ thị là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A. 0<a<b<1

B. 0<b<1<a

C. 0<a<1<b

D. 0<b<a<1

Lời giải

Ta thấy: đồ thị hàm số $y = b^{x}$ đi xuống nên hàm số $y = b^{x}$ nghịch biến nên 0<b<1

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ đi lên nên hàm số $y = a^{x}$ đồng biến nên a > 1.

Vậy 0<b<1<a

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2 + 1}}$ . Tính $T = 2^{- x^{2} - 1} . f' (x) - 2 x \ln 2 + 2$

A. T=-2

B. T=2

C. T=3

D. T=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

A. $y' = x . 13^{x - 1}$

B. $y' = 13^{x} . \ln 13$

C. $y' = 13^{x}$

D. $y' = \frac{13^{x}}{\ln 13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

A. $y' = \frac{x . 2^{1 + x^{2}}}{\ln 2}$

B. $y' = x . 2^{1 + x^{2}} . \ln 2$

C. $y' = 2^{x} . \ln 2^{x}$

D. $y' = \frac{x . 2^{1 + x}}{\ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{4^{x}}$

A. $y' = \frac{1 - 2 (x + 1) \ln 2}{2^{2 x}}$

B. $y' = \frac{1 + 2 (x + 1) \ln 2}{2^{2 x}}$

C. $y' = \frac{1 - 2 (x + 1) \ln 2}{4^{x^{2}}}$

D. $y' = \frac{1 + 2 (x + 1) \ln 2}{4^{x^{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = x . e^{- \frac{x^{2}}{x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x y = (1 + x^{2}) y'$

B. $x . y' = (1 + x^{2}) . y$

C. $x y = (1 - x^{2}) . y'$

D. $x y' = (1 - x^{2}) . y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(1 - x) y' = x . y$

B. x.y'=(1+x)y

C. x.y'=(1-x).y

D. (1+x).y'=(x-1).y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = 2 x - y$

A. $P_{m i n} = 4$

B. $P_{m i n} = - 4$

C. $P_{m i n} = 2 \sqrt{3}$

D. $P_{m i n} = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
Hàm số $y = {(- 5)}^{x}$ là hàm số mũ
Nếu $π^{α} < π^{2 α}$ thì $α < 1$
Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là R
Hàm số $y = a^{x}$ có tập giá trị là $(0; + \infty)$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

B. $y = {(1, 5)}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

D. $y = {(\sqrt{3} + 1)}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

A. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

B. $2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

C. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x}$

D. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{\sin x}$ là:

A. $y' = - \cos x . 2^{\sin x} . \ln 2$

B. $y' = \cos x . 2^{\sin x} . \ln 2$

C. $y' = 2^{\sin x} . \ln 2$

D. $y' = \frac{\cos x . 2^{\sin x}}{\ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên (1;2)

A. $m > - 8$

B. $m \geq - 1$

C. $m \leq - 8$

D. $m < - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1) $f' (x) \neq 0, \forall x \in R$
2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=2017
3) $f (x^{2}) = \frac{1}{3 + 4^{x}} + \frac{1}{3 + 4^{- x}}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $0 < a \neq 1 + \sqrt{2}$ và các hàm $f (x) = \frac{a^{x} + a^{- x}}{2}, g (x) = \frac{a^{x} - a^{- x}}{2}$ . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1) $f^{2} (x) - g^{2} (x) = 1$
2) $g (2 x) = 2 g (x) f (x)$
3) $f (g (0)) = g (f (0))$
4) $g' (2 x) = g' (x) f (x) - g (x) f' (x)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $f (x) = {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3}} - {(3 - \sqrt{2})}^{- x^{2}}$ . Xét các khẳng định sau:
Khẳng định 1: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} > 0$
Khẳng định 2: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x > - 1$
Khẳng định 3:
$f (x) < 3 - \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < 1 + {(\frac{3 + \sqrt{2}}{7})}^{x^{2} + 1}$
Khẳng định 4:
$f (x) < 3 + \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < {(3 - \sqrt{2})}^{1 - x^{2}} + 7$
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

A. $y = \log_{2} (x - 1)$

B. $y = \log_{2} (x^{2} - 1)$

C. $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

D. $y = \log_{2} (\sqrt{x})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \ln (2 x + 1) - x}{x} = \frac{a}{b}$ với $a, b \in N *$ và (a,b)=1. Giá trị biểu thức $a^{2} + b^{2}$ là:

A. 10

B. 9

C. 3

D. 37

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Xét các mệnh đề sau:
Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.
Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1
Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.
Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = \log_{2} (3 x)$ . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

A. (1;0)

B. $(3; \log_{2} 6)$

C. (0;0)

D. $(2; 1 + \log_{2} 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$

A. (-1;0)

B. (2;-2)

C. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. (-2;-2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số $y = x - \ln (1 + x)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số giảm trên $(- 1; + \infty)$

B. Hàm số tăng trên $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số giảm trên $(- 1; 0)$ và tăng trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số tăng trên (-1;0) và giảm trên $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $y = \log_{4} |x| (x \neq 0)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định D = R.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định.

C. Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) không có đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\log (a + b) = \log a + \log b; \forall a > 0; b > 0$

B. $a^{x + y} = a^{x} + a^{y}; \forall a > 0; x, y \in R$

C. Hàm số $y = e^{10 x + 2017}$ đồng biến trên R

D. Hàm số $y = \log_{12} x$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ )

A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a < 1

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C. Tập xác định của hàm số là R

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $(0; + \infty)$
Trên khoảng (1;3) hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến
Nếu M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$
Nếu $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow 0 < a < 1$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số $y = x \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) - \sqrt{1 + x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có đạo hàm $y' = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}})$

B. Hàm số tăng trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Tập xác định của hàm số là D=R

D. Hàm số giảm trên khoảng $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

A. $f' (x) = \frac{\ln 2}{x^{2} - 2 x}$

B. $f' (x) = \frac{1}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

C. $f' (x) = \frac{(2 x - 2) \ln 2}{x^{2} - 2 x}$

D. $f' (x) = \frac{2 x - 2}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 1)$ tại điểm x = 1 bằng:

A. $\frac{\ln 3}{2}$

B. ln3

C. $\frac{1}{2 \ln 3}$

D. $\frac{1}{\ln 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Đạo hàm hàm số $y = \log_{2018} (2018 x + 1)$ là:

A. $\frac{1}{x \ln 2018}$

B. $\frac{2018}{2018 (x + 1) \ln 2018}$

C. $\frac{1}{(2018 x + 1) \ln 2018}$

D. $\frac{2018}{(2018 x + 1) \ln 2018}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

A. $y' = \frac{2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$

B. $y' = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

C. $y' = \frac{2 x . 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2}{x^{2} + 1}$

D. $y' = \frac{x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{(x^{2} + 1) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.

A. y'(e)=e

B. y'(e)=1

C. $y' (e) = \frac{2}{e}$

D. $y' (e) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

B. $y' = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

D. $y' = \frac{2}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho a, b, là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a>1, 0<b<1

B. 0<a<1, 0<b<1

C. 0<a<1, b>1

D. a>1, b>1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{2} x$

B. $y = \log_{2} (x + 1)$

C. $y = \log_{3} x + 1$

D. $y = \log_{3} (x + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

A. $y = e^{x}$

B. $y = \log_{0, 5} x$

C. $y = e^{- x}$

D. $y = \log_{\sqrt{7}} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Nếu gọi $(G_{1})$ là đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $(G_{2})$ là đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ với $0 < a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(G_{1})$ và $(G_{2})$ đối xứng với nhau qua trục hoành

B. $(G_{1})$ và $(G_{2})$ đối xứng với nhau qua trục tung

C. $(G_{1})$ và $(G_{2})$ đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x

D. $(G_{1})$ và $(G_{2})$ đối xứng với nhau qua đường thẳng y=-x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

A. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = \log_{2} \sqrt{x}$

D. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đâu đúng?

A. b>c>a

B. a>b>c

C. a>c>b

D. a>b>c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a<c<b

B. a<b<c

C. b<a<c

D. b>a>c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R.

A. m<2

B. m=3

C. m<-2 hoặc m>2

D. -2<m<2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tìm tập giá trị T của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ với $x \in [1; e^{2}]$

A. T=[0;e]

B. $T = [\frac{1}{e}; e]$

C. $T = [0; \frac{1}{e}]$

D. $T = (- \frac{1}{e}; e)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Biết hai hàm số $y = a^{x}$ và y=f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng d: y=-x. Tính $f (- a^{3})$

A. $f (- a^{3}) = - a^{- 3 a}$

B. $f (- a^{3}) = - \frac{1}{3}$

C. $f (- a^{3}) = - 3$

D. $f (- a^{3}) = - a^{3 a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số $y = 3^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm sô nao sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

A. $y = 2 \log_{3} x$

B. $y = \log_{3} x^{2}$

C. $y = \log_{3} (\frac{x}{2})$

D. $y = \frac{1}{2} \log_{3} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số $y = \frac{m \ln x - 2}{\ln x + m - 3}$ đồng biến trên $(e^{2}; + \infty)$ là:

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Tìm tham số m để hàm số $y = \frac{\log_{\frac{1}{2}} x - 2}{\log_{2} x - m}$ đồng biến trên khoảng (0; 1)

A. m>0

B. $m \geq - 2$

C. $m \geq 0$

D. m>-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Hàm số $y = \log_{\frac{e}{3}} (x - 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(0 : + \infty)$

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Tập xác định của hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log_{4} (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ là một khoảng có độ dài $\frac{n}{m}$ , với m và n là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Khi đó m – n bằng:

A. -240

B. 271

C. 241

D. -241

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^{x}, (a > 0, a \neq 1)$ qua điểm M (1; 1). Giá trị của hàm số y=f(x) tại $x = 2 + \log_{a} \frac{1}{2020}$ bằng:

A. -2020

B. -2018

C. 2020

D. 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 3HA=4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a^{3} b^{4} = 1$

B. 3a=4b

C. 4a=3b

D. $a^{4} b^{3} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = \frac{3}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (- 2; 0)$

B. $m \in (- 5; - 2)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b})$

A. 19

B. 13

C. 14

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Cho hai hàm số $y = \ln |\frac{x - 2}{x}|$ và $y = \frac{3}{x - 2} - \frac{1}{x} + 4 m - 2020$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

A. 506

B. 1011

C. 2020

D. 1010

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP