Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án

63 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 14 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

4809 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

17.6 K lượt thi 18 câu hỏi

1003 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

12.5 K lượt thi 19 câu hỏi

859 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

13.7 K lượt thi 17 câu hỏi

853 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

6.2 K lượt thi 21 câu hỏi

837 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

4.8 K lượt thi 15 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

3.3 K lượt thi 18 câu hỏi

580 người thi tuần này

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

4.9 K lượt thi 13 câu hỏi

467 người thi tuần này

Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1

1.9 K lượt thi 29 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

12377 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Toán 8: Cộng, trừ các phân thức có lời giải chi tiết

2903 lượt thi

2 đề

Trắc nghiệm Toán 8: Nhân, Chia các phân thức có lời giải chi tiết

2717 lượt thi

2 đề

Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 2 Đại số 8

2681 lượt thi

1 đề

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án

2100 lượt thi

1 đề

Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án

2490 lượt thi

1 đề

Cách chứng minh hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

2081 lượt thi

1 đề

Cách tìm đa thức A để hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

1971 lượt thi

1 đề

Cách rút gọn phân thức cực hay, có đáp án

2059 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Chứng minh phân thức $\frac{- n + 3}{n - 4}$ (với n ∈ N) là tối giản:

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của –n + 3 và n - 4 là d

⇒ (-n + 3)⋮ d và (n - 4)⋮ d

⇒ [(-n + 3) +(n - 4)] ⋮ d

⇒ -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho là tối giản với ∀n ∈ N

Câu 2

Chứng minh phân thức $\frac{2 n + 1}{5 n + 3}$ (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d

⇒ (2n +1)⋮ d và (5n + 3)⋮ d

⇒ [2(5n + 3) - 5(2n + 1) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 3

Chứng minh phân thức $\frac{3 n - 2}{4 n - 3}$ là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3

⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d

⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 4

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số $\frac{n^{3} + 2 n}{n^{4} + 3 n^{2} + 1}$ là phân số tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5

Chứng minh phân thức $\frac{3 n + 1}{5 n + 2}$ (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d

⇒ (3n + 1) ⋮ d và (5n + 2) ⋮ d

⇒ [3(5n + 2) - 5(3n + 1)] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

Câu 6