210 câu hàm số cực hay có lời giải chi tiết(p2)

39 người thi tuần này 4.6 6.9 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x - m + 1$ có cực trị.

A.m > 0.

D. Không có m

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a. $∠ A S B = ∠ C S B = 60 °, ∠ A S C = 90 °$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Lời giải

Đáp án C

tính được

Câu 3

Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C): $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải

Đáp án A

Gọi với

Do A, B đối xứng nhau qua điểm M(3;3) nên M là trung điểm của AB.

Tính được:

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ Tính tổng:

$S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + f (\frac{2016}{2017})$

A.S = 1007

B. S = 1009

C. S = 1008

D. S = 1006

Lời giải

Đáp án C

Chứng minh nhận xét: Nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (Cm) của hàm số $y = \frac{m x + 3}{1 - x}$ có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d:2x-y+1=0

A. với mọi m

B. không có m

C. m = 3

D. m = -3

Lời giải

Đáp án B

Điều kiện để đồ thị có tiệm cận:

Tâm đối xứng I(1;-m) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Khi đó, (loại). Vậy không tồn tại m thỏa mãn.

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m-3)x-(2m+1)cosx nghịch biến trên R.

B. không có m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C) : y = x - \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A.y = -1

B. y = 1

D. không có tiệm cận ngang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hàm số $y = \frac{x^{3} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị.

B. Có 2 điểm cực trị.

C. Không có cực trị.

D. Có 3 điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng d:x+5y=0 có phương trình là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|2 x + 1|}{x - 1} = 3 m - 1$ có hai nghiệm phân biệt.

B. Không có m.

C. m > 1

D. -2 < m < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C) : y = x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 2 m$ (m là tham số thực)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Rút gọn biểu thức $P = {\sqrt{(a^{π} + b^{π}) - (4^{\frac{1}{π}}} a b)}^{π}$ với a, b là các số dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 2}{x - m}$ có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_{0} = \sqrt{2}$ Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 8 x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số y=f(x)=-2x^3+3x^2+12x-5 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. đồng biến trên khoảng (-1;1).

B. đồng biến trên khoảng (0;2).

C. nghịch biến trên khoảng

D. nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ trên đoạn [2;4].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=x^3-3x^2+3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là:

A. k = 3

B. k = -3

C. k = -1

D. k = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sqrt{3} \sin x + \cos x|$ trên R. Tính giá trị của M + m.

A. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

ho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng

(-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng

định nào sau đây là sai?

A. không có

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ?

D. Với mọi m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = \frac{x - 1}{x^{2} + x - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. Mọi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + m x - 7$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R.

A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$

A.x=2

B.x=3

C. y = 3

D. y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong bốn hàm số được kiệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số y=(x-2)/(x+1) có bao nhiêu điểm cực trị

A. Có 2 điểm cực trịcực trị.

B. Có vô số điểm cực trị.

C. Có 1 điểm cực trị

D. Không có điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ cắt trục Oy tại điểm M(0;-1), tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

A. a = 1; b = 1

B. a = 2; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = 2; b = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử