210 câu hàm số cực hay có lời giải chi tiết(p2)

44 người thi tuần này 4.6 8.1 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x - m + 1$ có cực trị.

A.m > 0.

D. Không có m

Lời giải

Đáp án C

Câu 2/30

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a. $∠ A S B = ∠ C S B = 60 °, ∠ A S C = 90 °$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Lời giải

Đáp án C

tính được

Câu 3/30

Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C): $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải

Đáp án A

Gọi với

Do A, B đối xứng nhau qua điểm M(3;3) nên M là trung điểm của AB.

Tính được:

Câu 4/30

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ Tính tổng:

$S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + f (\frac{2016}{2017})$

A.S = 1007

B. S = 1009

C. S = 1008

D. S = 1006

Lời giải

Đáp án C

Chứng minh nhận xét: Nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1

Câu 5/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (Cm) của hàm số $y = \frac{m x + 3}{1 - x}$ có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d:2x-y+1=0

A. với mọi m

B. không có m

C. m = 3

D. m = -3

Lời giải

Đáp án B

Điều kiện để đồ thị có tiệm cận:

Tâm đối xứng I(1;-m) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Khi đó, (loại). Vậy không tồn tại m thỏa mãn.

Câu 6/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m-3)x-(2m+1)cosx nghịch biến trên R.

B. không có m

Lời giải

Đáp án A

Bài toán đưa về

Câu 7/30

Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Lời giải

Đáp án C

Câu 8/30

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C) : y = x - \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A.y = -1

B. y = 1

D. không có tiệm cận ngang.

Lời giải

Đáp án A

Câu 9/30

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Hàm số $y = \frac{x^{3} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị.

B. Có 2 điểm cực trị.

C. Không có cực trị.

D. Có 3 điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng d:x+5y=0 có phương trình là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|2 x + 1|}{x - 1} = 3 m - 1$ có hai nghiệm phân biệt.

B. Không có m.

C. m > 1

D. -2 < m < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C) : y = x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 2 m$ (m là tham số thực)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Rút gọn biểu thức $P = {\sqrt{(a^{π} + b^{π}) - (4^{\frac{1}{π}}} a b)}^{π}$ với a, b là các số dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 2}{x - m}$ có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_{0} = \sqrt{2}$ Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 8 x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cho hàm số y=f(x)=-2x^3+3x^2+12x-5 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. đồng biến trên khoảng (-1;1).

B. đồng biến trên khoảng (0;2).

C. nghịch biến trên khoảng

D. nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ trên đoạn [2;4].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=x^3-3x^2+3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

210 câu hàm số cực hay có lời giải chi tiết(p2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-(m+1)x2+(2m+1)x-m+1 có cực trị.

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a.∠ASB=∠CSB=60°,∠ASC=90° Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C):y=x+2x-1 sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hàm số f(x)=4x4x+2 Tính tổng: S=f(12017)+f(22017)+...+f(20162017)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (Cm) của hàm số y=mx+31-x có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d:2x-y+1=0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x - m + 1$ có cực trị.

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a. $∠ A S B = ∠ C S B = 60 °, ∠ A S C = 90 °$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C): $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ Tính tổng:

$S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + f (\frac{2016}{2017})$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (Cm) của hàm số $y = \frac{m x + 3}{1 - x}$ có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d:2x-y+1=0

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C) : y = x - \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

Hàm số $y = \frac{x^{3} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng d:x+5y=0 có phương trình là

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|2 x + 1|}{x - 1} = 3 m - 1$ có hai nghiệm phân biệt.

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C) : y = x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 2 m$ (m là tham số thực)

Rút gọn biểu thức $P = {\sqrt{(a^{π} + b^{π}) - (4^{\frac{1}{π}}} a b)}^{π}$ với a, b là các số dương.

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 2}{x - m}$ có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_{0} = \sqrt{2}$ Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 8 x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ trên đoạn [2;4].