Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P5)

Thi Online Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P5)

8815 lượt thi
25 câu hỏi
40 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0 v à x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

A. $V = π \int_{0}^{2} 2^{x + 1} d x$

B. $V = \int_{0}^{2} 2^{x + 1} d x$

C. $V = \int_{0}^{2} 4^{x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{2} 4^{x} d x$

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

Công thức tính thể tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ và các đồ thị hàm số ư

y = f(x), y = g(x) khi quay quanh trục Ox là: $V = π \int_{a}^{b} |f^{2} (x) - g^{2} (x)| dx$

Cách giải:

Ta có công thức tính thể tích hình phẳng đã cho là:

Câu 2:

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5 - e}{2}$

C. $\frac{7 - e}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

+) $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nên $(x e^{x})' = f (- x)$

+) Từ $f (- x) \Rightarrow f (x)$

+) F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x} \Rightarrow F (x) = \int f' (x) e^{x} d x$

+) Tính F(x), từ đó tính F(-1)

Cách giải:

Vì $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (- x)$ nên $(x e^{x})' = f (- x)$

Câu 3:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{\cos^{4} x + \sin x \cos^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ ,

với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

A. 0

B. -2

C. -4

D. -6

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp:

Chia cả tử và mẫu của phân thức trong dấu tích phân cho $\cos^{2} x$ sau đó sử dụng phương pháp đổi biến, đặt $t = \tan x$

Cách giải:

Câu 4:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] d x$ bằng

A. 6

B. 8

C. 10

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 39

Phương pháp:

Sử dụng tính chất

Câu 5:

Cho $\int_{1}^{3} \frac{2 x + 1}{x^{2} + 3 x + x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5,$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của a + b + c bằng:

A. -1

B. 4

C. 1

D. 7

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp tính tích phân của hàm số hữu tỉ rồi suy ra các giá trị của a, , b c rồi tính giá trị của biểu thức và chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Ta có:

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P2)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P3)

26 câu hỏi 50 phút

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P4)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P6)

25 câu hỏi 40 phút

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P7)

25 câu hỏi 40 phút

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P8)

26 câu hỏi 40 phút

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P9)

26 câu hỏi 40 phút

Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P10)

10 câu hỏi 40 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack