Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 2 Đại số 8

44 người thi tuần này 4.6 2.5 K lượt thi 70 câu hỏi 100 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1209 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

7 K lượt thi 19 câu hỏi

621 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

567 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

362 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

323 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

255 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

692 lượt thi 10 câu hỏi

232 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)

648 lượt thi 10 câu hỏi

133 người thi tuần này

9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)

566 lượt thi 9 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

12305 lượt thi

1 đề

Trắc nghiệm Toán 8: Cộng, trừ các phân thức có lời giải chi tiết

2760 lượt thi

2 đề

Trắc nghiệm Toán 8: Nhân, Chia các phân thức có lời giải chi tiết

2552 lượt thi

2 đề

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án

1999 lượt thi

1 đề

Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án

2358 lượt thi

1 đề

Cách chứng minh hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

1979 lượt thi

1 đề

Cách tìm đa thức A để hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

1877 lượt thi

1 đề

Cách rút gọn phân thức cực hay, có đáp án

1950 lượt thi

1 đề

Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án

2005 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 4}{9 x^{2} - 16}$ là

A. x = ± 4/3.

B. x ≠ ± 4/3.

C. - 4/3 < x < 4/3.

D. x > 4/3.

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{3} - 16 x}{x^{3} - 3 x^{2} - 4 x}$ bằng 0

A. x = ± 4.

B. x ≠ 1.

C. x = 0.

D. x = - 1.

Xem đáp án

Câu 3:

Cặp phân thức nào không bằng nhau ?

A. $\frac{16 x y}{24 x}$ và $\frac{2 y}{3}$

B. $\frac{3}{24 x}$ và $\frac{2 y}{16 x y}$

C. $\frac{- 16 x y}{24 x}$ và $\frac{- 2 y}{3}$

D. $\frac{- x^{2} y}{3 x y}$ và $\frac{x y}{3 y}$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm biểu thức A sao cho : $\frac{A}{x^{2} y^{3}} = \frac{- 2 x y^{2}}{x^{2} y}$

A. $- 2 x^{2} y$ .

B. $x^{2} y^{4}$ .

C. $- 2 x y^{4}$ .

D. $- x^{3} y$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

A. $\frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $\frac{x + 1}{2}$

C. $x^{2} - 5$

D. $\frac{x + 1}{0}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho phân thức $\frac{2}{x - 1}$ , nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

A. $\frac{2 (x - 1)}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2 (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $\frac{2 (x + 1)}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 7:

Với giá trị nào của x thì hai phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ và $\frac{1}{x - 3}$ bằng nhau ?

A. x = 2

B. x = 3

C. x ≠ 2,x ≠ 3.

D. x = 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Phân thức $\frac{2}{x + 3}$ bằng với phân thưc nào dưới đây ?

A. $\frac{6}{- x - 3}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

C. $\frac{2 (x + 1)}{x^{2} + 4 x + 3}$

D. $\frac{2 y}{x y - 3 y}$

Xem đáp án

Câu 9:

Điền vào chỗ trống đa thức sao cho $\frac{. . .}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$

A. $x^{2} - 4 x$ .

B. $x^{2} + 4 x$ .

C. $x^{2} + 4$ .

D. $x^{2} - 4$

Xem đáp án

Câu 10:

Kết quả của rút gọn biểu thức $\frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}}$ là ?

A. $\frac{6}{8}$

B. $\frac{3 x}{4 y^{3}}$

C. $2 x y^{2}$

D. $\frac{x^{2} y^{2}}{x y^{5}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{x + 2 y}{x^{2} y + x y^{2}}; \frac{x - 4 y}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

A. xy(x + y)

B. $x (x + y)^{2}$

C. $x y (x + y)^{2}$

D. $y (x + y)^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Hai phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ và $\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}$ có mẫu thức chung là

A. $x^{3} + 6 x^{2} + 3 x - 10$

B. $x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 10$

C. $x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 10$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 13:

rút gọn phân thức $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{9 - (x - 5)^{2}}$ được kết quả là

A. $\frac{- x - 2}{x + 8}$

B. $\frac{x + 2}{x - 8}$

C. $\frac{x + 2}{x + 8}$

D. $\frac{- x - 2}{x - 8}$

Xem đáp án

Câu 14:

Rút gọn biểu thức $\frac{x + 1}{x - 5} + \frac{x - 18}{x - 5} + \frac{x + 2}{x - 5}$ được kết quả là

A. 3

B. -3

C. x

D. y

Xem đáp án

Câu 15:

Hai phân thức $\frac{1}{4 x^{2} y}$ và $\frac{5}{6 x y^{3} z}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

A. $8 x^{2} y^{3} z$

B. $12 x^{3} y^{3} z$

C. $24 x^{2} y^{3} z$

D. $12 x^{2} y^{3} z$

Xem đáp án

Câu 16:

Hai phân thức $\frac{5}{2 x + 6}$ và $\frac{3}{x^{2} - 9}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

A. $x^{2} - 9$ .

B. $2 (x^{2} - 9)$ .

C. $x^{2} + 9$ .

D. x - 3

Xem đáp án

Câu 17:

Hai phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ và $\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}$ có mẫu thức chung là ?

A. $x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 12$

B. $x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 12$

C. $- x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 12$

D. $- x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 12$

Xem đáp án

Câu 18:

Kết quả của phép cộng $\frac{2}{x^{3} + 3 x^{2}} + \frac{x + 1}{x^{2} (x + 3)}$ .

A. $\frac{1}{x + 3}$

B. $\frac{1}{x^{2}}$

C. $\frac{1}{x^{2} (x + 3)}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 19:

Kết quả của phép cộng $\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{x - 9}{9 - x^{2}}$ .

A. $\frac{x - 11}{x^{2} - 9}$

B. $\frac{11 - x}{x^{2} - 9}$

C. $\frac{x + 3}{x - 3}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 20:

Rút gọn biểu thức $\frac{x + 1}{x - 5} + \frac{x - 18}{x - 5} + \frac{x + 2}{x - 5}$ được kết quả là

A. 3

B. -3

C. $\frac{3}{x}$

D. $- \frac{3}{x}$

Xem đáp án

Câu 21:

Rút gọn biểu thức $\frac{4 - x^{2}}{x - 3} + \frac{2 x - 2 x^{2}}{3 - x} + \frac{5 - 4 x}{x - 3}$ được kết quả là

A. 3 - x.

B. x - 3

C. x + 3.

D. - x - 3.

Xem đáp án

Câu 22:

Rút gọn biểu thức $\frac{y}{2 x^{2} - x y} + \frac{4 x}{y^{2} - 2 x y}$ được kết quả là

A. $\frac{2 x + y}{x y}$

B. $\frac{- 2 x + y}{x y}$

C. $\frac{- 2 x - y}{x y}$

D. $\frac{2 x - y}{x y}$

Xem đáp án

Câu 23:

Rút gọn biểu thức $\frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} - \frac{7 x - 1}{3 x^{2} y}$ được kết quả là

A. $\frac{1}{x y}$

B. $- \frac{1}{x y}$

C. $\frac{x - 1}{x y}$

D. $\frac{x + 1}{x y}$

Xem đáp án

Câu 24:

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x}$ được kết quả

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{10 x - 4}$

D. $\frac{1}{10 x + 4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Thực hiện phép trừ phân thức $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$ được kết quả là

A. $- \frac{1}{x}$

B. $\frac{1}{x + 3}$

C. $\frac{1}{x}$

D. $\frac{1}{x - 3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Thực hiện phép tính $x^{2} + 1 - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$ được kết quả là?

A. 1

B. -1

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Câu 27:

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$ được kết quả là?

A. $\frac{1 - 5 x}{x (5 x + 1)}$

B. $\frac{1 + 5 x}{x (5 x + 1)}$

C. $\frac{- 1 - 5 x}{x (5 x + 1)}$

D. $\frac{1 - 5 x}{x (5 x - 1)}$

Xem đáp án

Câu 28:

Kết quả của phép tính $\frac{4 y^{2}}{11 x^{4}} . (\frac{- 3 x^{2}}{8 y})$ là?

A. $\frac{- 3 y}{22 x^{2}}$

B. $\frac{3 y}{22 x^{2}}$

C. $\frac{- y}{22 x^{2}}$

D. $\frac{3 - y}{22 x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{3} - 8}{5 x + 20} . \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 2 x + 4}$ được kết quả là

A. $\frac{- x (x - 2)}{5}$

B. $\frac{x (x + 2)}{5}$

C. $\frac{x (x - 2)}{5}$

D. $\frac{- x (x + 2)}{5}$

Xem đáp án

Câu 30:

Rút gọn biểu thức $\frac{5 x + 10}{8 - 4 x} . \frac{2 x - 4}{x + 2}$ được kết quả là

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2} - 36}{2 x + 10} . \frac{3}{6 - x}$ được kết quả là

A. $\frac{3 (x + 6)}{2 x + 10}$

B. $- \frac{3 (x + 6)}{2 x + 10}$

C. $\frac{3 (x - 6)}{2 x + 10}$

D. $\frac{- 3 (x - 6)}{2 x + 10}$

Xem đáp án

Câu 32:

Rút gọn biểu thức $\frac{x - 1}{x} (x^{2} + x + 1 + \frac{x^{3}}{x - 1})$ được kết quả là

A. $\frac{2 x^{3} - 1}{x}$

B. $\frac{- 2 x^{3} - 1}{x}$

C. $\frac{2 x^{3} + 1}{x}$

D. $\frac{- 2 x^{3} + 1}{x}$

Xem đáp án

Câu 33:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3} - 27}{9 - 6 x + x^{2}}$ .

A. $\frac{- (x^{2} + 3 x + 9)}{3 - x}$

B. $\frac{x^{2} + 3 x + 9}{3 - x}$

C. $\frac{x^{2} + 3 x + 9}{3 + x}$

D. $\frac{x^{2} + 3 x}{3 - x}$

Xem đáp án

Câu 34:

Kết quả của phép chia $(\frac{- 20 x}{3 y^{2}}) : (\frac{- 4 x^{3}}{5 y})$ là

A. $\frac{5}{3 x^{2} y}$

B. $\frac{- 5}{x^{2} y}$

C. $\frac{25}{3 x^{2} y}$

D. $\frac{- 25}{3 x^{2} y}$

Xem đáp án

Câu 35:

Kết quả của phép tính $\frac{x^{2} + x}{5 x^{2} - 10 x + 5} : \frac{3 x + 3}{5 x - 5}$

A. $\frac{x}{3 (x - 1)}$

B. $- \frac{x}{3 (x - 1)}$

C. $\frac{x}{3 (x + 1)}$

D. $- \frac{x}{3 (x + 1)}$

Xem đáp án

Câu 36:

Kết quả của phép chia: $(9 x^{2} - y^{2}) : \frac{6 x - 2 y}{9 x + 3 y}$ .

A. $\frac{3 (3 x + y)}{2 (3 x - y)}$

B. $\frac{3 {(3 x + y)}^{2}}{2}$

C. $\frac{3 {(3 x - y)}^{2}}{2}$

D. $\frac{3}{2 {(3 x + y)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 37:

Biểu thức Q nào thỏa mãn $\frac{x^{2} + 2 x}{x - 1} . Q = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x}$ là

A. $\frac{x + 2}{x^{2}}$

B. $\frac{x - 2}{x^{2}}$

C. $\frac{- x - 2}{x^{2}}$

D. $\frac{2}{x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Biến đổi biểu thức $\frac{1 - \frac{2}{x + 1}}{1 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2} - 1}}$ thành phân thức đại số là ?

A. $(x - 1)^{2}$

B. $- (x - 1)^{2}$

C. $(x + 1)^{2}$

D. $- (x + 1)^{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Với giá trị nào của x thì phân thức $\frac{5 x}{2 x + 4}$ xác định ?

A. x = 2.

B. x ≠ -2.

C. x > 2.

D. x ≤ 2.

Xem đáp án

Câu 40:

Giá trị của biểu thức $A = (x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}) - 1$ tại x = 1 là ?

A. A = 1.

B. A = - 2.

C. A = - 1.

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2}{(x + 1) (x - 3)}$

Xem đáp án

Câu 44:

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{3 x^{2} y}{- x y^{3}} = \frac{x^{2}}{- \frac{1}{3} x y^{2}}$ .

Xem đáp án

Câu 45:

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{2 (x + 1) y}{- x y^{2}} = \frac{- 2 (x + 1)^{3}}{x (x + 1)^{2} y}$

Xem đáp án

Câu 46:

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{y (2 x - x^{2})}{x (2 y + y^{2})}$

Xem đáp án

Câu 47:

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{x y^{3} - y x^{3}}{x^{2} + x y}$

Xem đáp án

Câu 48:

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{(x + a)^{2} - x^{2}}{a^{2} + 4 x^{2} + 4 a x}$

Xem đáp án

Câu 49:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $x^{2} + 1$ và $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Câu 50:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}$ và $\frac{x}{y^{2} - x y}$

Xem đáp án

Câu 51:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $\frac{x + 1}{2 x + 6} + \frac{2 x + 3}{x (x + 3)}$

Xem đáp án

Câu 52:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau $x^{2} + \frac{x^{4} + 1}{1 - x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 53:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau $\frac{4 x^{2} - 3 x + 17}{x^{3} - 1} + \frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1} + \frac{6}{1 - x}$

Xem đáp án

Câu 54:

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $(\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2} - 1}) . \frac{x - y}{2 y}$ với x= 14 và y= -15

Xem đáp án

Câu 55:

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 10 x - 4}$

Xem đáp án

Câu 56:

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}}$

Xem đáp án

Câu 57:

Xác định giá trị a, b, c để $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 58:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{2} - y^{2}}{y^{3} - 3 x y^{2} + 3 x^{2} y - x^{3}}$ .

A. $- \frac{x + y}{(y - x)^{2}}$

B. $\frac{x + y}{(y - x)^{2}}$

C. $- \frac{x - y}{(y - x)^{2}}$

D. $- \frac{x + y}{(y + x)^{2}}$

Xem đáp án

Câu 59:

Xác định giá trị a, b để $\frac{1}{x^{2} - 4} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 2}$

Xem đáp án

Câu 60:

Xác định giá trị a, b để $\frac{1}{(x - 1) x} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x}$

Xem đáp án

Câu 61:

Áp dụng để rút gọn biểu thức sau: $M = \frac{1}{x^{2} - 5 x + 6} + \frac{1}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{1}{x^{2} - 9 x + 20} + \frac{1}{x^{2} - 11 x + 30}$

Xem đáp án

Câu 62:

Xác định giá trị của a, b, c để $\frac{1}{x (x^{2} + 1)} = \frac{a}{x} + \frac{b x + c}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 63:

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

Xem đáp án

Câu 64:

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Rút gọn biểu thức

Xem đáp án

Câu 65:

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tính giá trị của biểu thức tại

Xem đáp án

Câu 66:

Cho biểu thức $(\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5}$ . Tìm điều kiện giác trị của x để giá trị của biểu thức xác định.

Xem đáp án

Câu 67:

Cho biểu thức $(\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5}$ . Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x

Xem đáp án

Câu 68:

Tìm giá trị của x để $\frac{x^{3} - 10 x^{2} + 25 x}{x^{2} - 5 x} = 0$

Xem đáp án

Câu 69:

Cho $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{(a + b + c)^{2}}$

Xem đáp án

Câu 70:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3}{1.2} + \frac{5}{(2.3)^{2}} + . . . + \frac{2 n + 1}{[n (n + 1)]^{2}}$

Xem đáp án

4.6

507 Đánh giá

50%

40%

Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 2 Đại số 8

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)

9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Toán 8: Cộng, trừ các phân thức có lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Toán 8: Nhân, Chia các phân thức có lời giải chi tiết

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án

Cách chứng minh phân thức luôn có nghĩa cực hay, có đáp án

Cách chứng minh hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

Cách tìm đa thức A để hai phân thức bằng nhau cực hay, có đáp án

Cách rút gọn phân thức cực hay, có đáp án

Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Điều kiện xác định của phân thức x2-49x2-16 là

Giá trị của x để phân thức x3-16xx3-3x2-4xbằng 0

Cặp phân thức nào không bằng nhau ?

Tìm biểu thức A sao cho : Ax2y3=-2xy2x2y

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

Cho phân thức 2 x - 1, nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

Với giá trị nào của x thì hai phân thức x-2x2-5x+6 và 1x - 3 bằng nhau ?

Phân thức 2x + 3 bằng với phân thưc nào dưới đây ?

Điền vào chỗ trống đa thức sao cho ...x2-16=xx-4

Kết quả của rút gọn biểu thức 6x2y28xy5 là ?

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: x+2yx2y+xy2;x-4yx2+2xy+y2

Hai phân thức x+1x2+2x-3 và -2xx2+7x+10 có mẫu thức chung là

rút gọn phân thức x2+4x+49-(x-5)2 được kết quả là

Rút gọn biểu thức x+1x-5 + x-18x-5 +x+2x-5 được kết quả là

Hai phân thức 14x2y và 56xy3z có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

Hai phân thức 52x + 6 và 3x2-9 có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

Hai phân thức x+1x2+2x-3 và -2xx2+7x+10 có mẫu thức chung là ?

Kết quả của phép cộng 2x3+3x2+x+1x2(x+3).

Kết quả của phép cộng 2x2-9+x-99-x2.

Rút gọn biểu thức x+1x-5 + x-18x-5 + x+2x-5 được kết quả là

Rút gọn biểu thức 4-x2x-3+2x-2x23-x+5-4xx-3 được kết quả là

Rút gọn biểu thức y2x2-xy+4xy2-2xy được kết quả là

Rút gọn biểu thức 4x-13x2y-7x-13x2y được kết quả là

Rút gọn biểu thức 2x-710x-4 - 3x+54-10x được kết quả

Thực hiện phép trừ phân thức 32x+6-x-62x2+6x được kết quả là

Thực hiện phép tính x2+1-x4-3x2+2x2-1 được kết quả là?

Rút gọn biểu thức 1x-5x2-25x-1525x2-1 được kết quả là?

Kết quả của phép tính 4y211x4.-3x28y là?

Rút gọn biểu thức x3-85x+20.x2+4xx2+2x+4 được kết quả là

Rút gọn biểu thức 5x+108-4x . 2x-4 x+2 được kết quả là

Rút gọn biểu thức x2-362x+10.36-x được kết quả là

Rút gọn biểu thức x-1xx2+x+1+x3x-1 được kết quả là

Rút gọn phân thức: x3-279-6x+x2.

Kết quả của phép chia -20x3y2:-4x35y là

Kết quả của phép tính x2+x5x2-10x+5:3x+35x-5

Kết quả của phép chia: 9x2-y2:6x-2y9x+3y.

Biểu thức Q nào thỏa mãn x2+2xx-1.Q=x2-4x2-x là

Biến đổi biểu thức 1-2x+11-x2-2x2-1 thành phân thức đại số là ?

Với giá trị nào của x thì phân thức 5x2x + 4 xác định ?

Giá trị của biểu thức A=x2-11x-1-1x+1-1 tại x = 1 là ?

Tìm điều kiện xác định của phân thức 2x-1x2-4x+4

Tìm điều kiện xác định của phân thức x2-5x+6x2-1

Tìm điều kiện xác định của phân thức 2(x+1)(x-3)

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 3x2y-xy3=x2-13xy2.

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 2(x+1)y-xy2=-2(x+1)3x(x+1)2y

Rút gọn các biểu thức sau y2x-x2x2y+y2

Rút gọn các biểu thức sau xy3-yx3x2+xy

Rút gọn các biểu thức sau (x+a)2-x2a2+4x2+4ax

Quy đồng mẫu của các phân thức sau: x2+1 và x4x2-1

Quy đồng mẫu của các phân thức sau x3x3-3x2y+3xy2-y3 và xy2-xy

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: x+12x+6 + 2x+3x(x+3)

Thực hiện phép cộng các phân thức sau x2+x4+11-x2+1

Thực hiện phép cộng các phân thức sau 4x2-3x+17x3-1+2x-1x2+x+1+61-x

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức x2+y2x2-y2-1.x-y2y với x= 14 và y= -15

Rút gọn phân thức sau: x3-5x2+6x-4x2+10x-4

Rút gọn phân thức sau: x2-3xy+2y2x3+2x2y-xy2-2y3

Xác định giá trị a, b, c để 9x2-16x+4x3-3x2+2x=ax+bx-1+cx-2

Rút gọn phân thức: x2-y2y3-3xy2+3x2y-x3.

Xác định giá trị a, b để 1x2-4=ax-2+bx+2

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 4}{9 x^{2} - 16}$ là

Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{3} - 16 x}{x^{3} - 3 x^{2} - 4 x}$ bằng 0

Tìm biểu thức A sao cho : $\frac{A}{x^{2} y^{3}} = \frac{- 2 x y^{2}}{x^{2} y}$

Cho phân thức $\frac{2}{x - 1}$ , nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

Với giá trị nào của x thì hai phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ và $\frac{1}{x - 3}$ bằng nhau ?

Phân thức $\frac{2}{x + 3}$ bằng với phân thưc nào dưới đây ?

Điền vào chỗ trống đa thức sao cho $\frac{. . .}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$

Kết quả của rút gọn biểu thức $\frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}}$ là ?

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{x + 2 y}{x^{2} y + x y^{2}}; \frac{x - 4 y}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Hai phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ và $\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}$ có mẫu thức chung là

rút gọn phân thức $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{9 - (x - 5)^{2}}$ được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{x + 1}{x - 5} + \frac{x - 18}{x - 5} + \frac{x + 2}{x - 5}$ được kết quả là

Hai phân thức $\frac{1}{4 x^{2} y}$ và $\frac{5}{6 x y^{3} z}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

Hai phân thức $\frac{5}{2 x + 6}$ và $\frac{3}{x^{2} - 9}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

Hai phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ và $\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}$ có mẫu thức chung là ?

Kết quả của phép cộng $\frac{2}{x^{3} + 3 x^{2}} + \frac{x + 1}{x^{2} (x + 3)}$ .

Kết quả của phép cộng $\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{x - 9}{9 - x^{2}}$ .

Rút gọn biểu thức $\frac{x + 1}{x - 5} + \frac{x - 18}{x - 5} + \frac{x + 2}{x - 5}$ được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{4 - x^{2}}{x - 3} + \frac{2 x - 2 x^{2}}{3 - x} + \frac{5 - 4 x}{x - 3}$ được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{y}{2 x^{2} - x y} + \frac{4 x}{y^{2} - 2 x y}$ được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} - \frac{7 x - 1}{3 x^{2} y}$ được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x}$ được kết quả

Thực hiện phép trừ phân thức $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$ được kết quả là

Thực hiện phép tính $x^{2} + 1 - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$ được kết quả là?

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$ được kết quả là?

Kết quả của phép tính $\frac{4 y^{2}}{11 x^{4}} . (\frac{- 3 x^{2}}{8 y})$ là?

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{3} - 8}{5 x + 20} . \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 2 x + 4}$ được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{5 x + 10}{8 - 4 x} . \frac{2 x - 4}{x + 2}$ được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2} - 36}{2 x + 10} . \frac{3}{6 - x}$ được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{x - 1}{x} (x^{2} + x + 1 + \frac{x^{3}}{x - 1})$ được kết quả là

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3} - 27}{9 - 6 x + x^{2}}$ .

Kết quả của phép chia $(\frac{- 20 x}{3 y^{2}}) : (\frac{- 4 x^{3}}{5 y})$ là

Kết quả của phép tính $\frac{x^{2} + x}{5 x^{2} - 10 x + 5} : \frac{3 x + 3}{5 x - 5}$

Kết quả của phép chia: $(9 x^{2} - y^{2}) : \frac{6 x - 2 y}{9 x + 3 y}$ .

Biểu thức Q nào thỏa mãn $\frac{x^{2} + 2 x}{x - 1} . Q = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x}$ là

Biến đổi biểu thức $\frac{1 - \frac{2}{x + 1}}{1 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2} - 1}}$ thành phân thức đại số là ?

Với giá trị nào của x thì phân thức $\frac{5 x}{2 x + 4}$ xác định ?

Giá trị của biểu thức $A = (x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}) - 1$ tại x = 1 là ?

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1}$

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2}{(x + 1) (x - 3)}$

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{3 x^{2} y}{- x y^{3}} = \frac{x^{2}}{- \frac{1}{3} x y^{2}}$ .

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{2 (x + 1) y}{- x y^{2}} = \frac{- 2 (x + 1)^{3}}{x (x + 1)^{2} y}$

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{y (2 x - x^{2})}{x (2 y + y^{2})}$

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{x y^{3} - y x^{3}}{x^{2} + x y}$

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{(x + a)^{2} - x^{2}}{a^{2} + 4 x^{2} + 4 a x}$

Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $x^{2} + 1$ và $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

Quy đồng mẫu của các phân thức sau $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}$ và $\frac{x}{y^{2} - x y}$

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $\frac{x + 1}{2 x + 6} + \frac{2 x + 3}{x (x + 3)}$

Thực hiện phép cộng các phân thức sau $x^{2} + \frac{x^{4} + 1}{1 - x^{2} + 1}$

Thực hiện phép cộng các phân thức sau $\frac{4 x^{2} - 3 x + 17}{x^{3} - 1} + \frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1} + \frac{6}{1 - x}$

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $(\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2} - 1}) . \frac{x - y}{2 y}$ với x= 14 và y= -15

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 10 x - 4}$

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}}$

Xác định giá trị a, b, c để $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{2} - y^{2}}{y^{3} - 3 x y^{2} + 3 x^{2} y - x^{3}}$ .

Xác định giá trị a, b để $\frac{1}{x^{2} - 4} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 2}$

Xác định giá trị a, b để $\frac{1}{(x - 1) x} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x}$

Áp dụng để rút gọn biểu thức sau: $M = \frac{1}{x^{2} - 5 x + 6} + \frac{1}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{1}{x^{2} - 9 x + 20} + \frac{1}{x^{2} - 11 x + 30}$

Xác định giá trị của a, b, c để $\frac{1}{x (x^{2} + 1)} = \frac{a}{x} + \frac{b x + c}{x^{2} + 1}$

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Rút gọn biểu thức

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tính giá trị của biểu thức tại

Cho biểu thức $(\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5}$ . Tìm điều kiện giác trị của x để giá trị của biểu thức xác định.

Cho biểu thức $(\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5}$ . Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x

Tìm giá trị của x để $\frac{x^{3} - 10 x^{2} + 25 x}{x^{2} - 5 x} = 0$

Cho $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{(a + b + c)^{2}}$

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3}{1.2} + \frac{5}{(2.3)^{2}} + . . . + \frac{2 n + 1}{[n (n + 1)]^{2}}$