Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Thi Online Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Mới nhất)

993 lượt thi
40 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3] .$

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27} .$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 2.$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 7.$

D. $x (cm)$

Xem đáp án

Đạo hàm $f' (x) = 3 x^{2} - 4 x - 4 \overset{}{\to} f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \in [1; 3] \\ x = - \frac{2}{3} \notin [1; 3] \end{array} .$

Ta có $\{\begin{cases} f (1) = - 4 \\ f (2) = - 7 \\ f (3) = - 2 \end{cases} \overset{}{\to} \max_{[1; 3]} f (x) = - 2.$ Chọn B.

Cách 2. Sử dụng chức năng MODE 7 và nhập hàm $f (X) = X^{3} - 2 X^{2} - 4 X + 1$ với thiết lập Start 1, End 3 Step 0,2.

Quan sát bảng giá trị F(X) ta thấy giá trị lớn nhất F(x) bằng -2 khi X=3

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$

A. $\max_{[- 1; 2]} f (x) = 6.$

B. $\max_{[- 1; 2]} f (x) = 10.$

C. $16 cm$

D. $S = a b$

Xem đáp án

Đạo hàm $f' (x) = 6 x^{2} + 6 x - 12 \overset{}{\to} f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \in [- 1; 2] \\ x = - 2 \notin [- 1; 2] \end{array} .$

Ta có $\{\begin{cases} f (- 1) = 15 \\ f (1) = - 5 \\ f (2) = 6 \end{cases} \overset{}{\to} \max_{[- 1; 2]} f (x) = 15.$ Chọn C.

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính $P = M - m$ .

A. P=-5

B. P=1

C. P=4

D. P=5

Xem đáp án

Đạo hàm $f' (x) = 6 x^{2} + 6 x \overset{}{\to} f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \notin [- 2; - \frac{1}{2}] \\ x = - 1 \in [- 2; - \frac{1}{2}] \end{array} .$

Ta có $\{\begin{cases} f (- 2) = - 5 \\ f (- 1) = 0 \\ f (- \frac{1}{2}) = - \frac{1}{2} \end{cases} \overset{}{\to} \{\begin{cases} m = \min_{[- 2; - \frac{1}{2}]} f (x) = - 5 \\ M = \max_{[- 2; - \frac{1}{2}]} f (x) = 0 \end{cases} \overset{}{\to} P = M - m = 5.$ Chọn D.

Câu 4:

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_{0}$ . Tính $P = x_{0} + 2018.$

A. P=3

B. P=2019

C. P=2021

D. P=2018

Xem đáp án

Đạo hàm $f' (x) = 3 x^{2} - 6 x - 9 \overset{}{\to} f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \notin [0; 4] \\ x = 3 \in [0; 4] \end{array} .$

Ta có $\{\begin{cases} f (0) = 28 \\ f (3) = 1 \\ f (4) = 8 \end{cases} \overset{}{\to} \min_{[0; 4]} f (x) = 1$ khi $x = 3 = x_{0} \overset{}{\to} P = 2021.$ Chọn C.

Câu 5:

Xét hàm số $f (x) = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3$ trên $[- 1; 1]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=-1 và giá trị lớn nhất tại x=1.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=1 và giá trị lớn nhất tại x=-1.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=-1 nhưng không có giá trị lớn nhất.

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại x=1.

Xem đáp án

Đạo hàm $f' (x) = - 4 x^{2} - 4 x - 1 = - {(2 x + 1)}^{2} \leq 0, \forall x \in ℝ .$

Suy ra hàm số $f (x)$ nghịch biến trên đoạn $[- 1; 1]$ nên có giá trị nhỏ nhất tại x=1 và giá trị lớn nhất tại x=-1. Chọn B.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

21 câu trắc nghiệm: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

( 7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Nhận biết)

( 3.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

( 2.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Vận dụng)

( 3.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

( 66.5 K lượt thi )

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

( 48.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

( 30.8 K lượt thi )

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

( 28.7 K lượt thi )

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

( 17.1 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Mới nhất)