Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Vận dụng)

  • 721 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 10 phút

Câu 1:

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.

1. Tính BD.CE bằng

Xem đáp án

Đáp án C

+ Ta có: DMC^=DME^+EMC^

Mặt khác: DMC^=ABC^+BDM^ (góc ngoài tam giác)

Mà: DME^=ABC^ (gt) nên BDM^=EMC^

Xét ΔBDM và ΔCME

+ Ta có: ABC^=ACB^ (ΔABC cân tại A)

+ BDM^=EMC^ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

=> BDCM=BMCE => BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> BD.CE = a2 không đổi


Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.

2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: ΔBDM ~ ΔCME (cmt)

=> DMME=BDCM=BDBM (do CM = BM (gt))

=> BDDM=BMME

Xét ΔBDM và ΔMDE ta có:

BDDM=BMME

DME^=ABC^ (gt)

=> ΔBDM ~ ΔMDE (c - g - c)

=> BDM^=MDE^ (hai góc tương ứng)


Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.

1. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Đáp án C

Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong góc A.

Lại có: DM là ghân giác của góc BDE nên DM là phân giác ngoài góc D của tam giác ADE.

Tam giác ADE có phân giác trong AM cắt phân giác ngoài DM tại M nên EM là đường phân giác ngoài góc E hay EM là phân giác của góc DEC.

Vậy DEM^=CEM^


Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.

2. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án

Đáp án A

Đặt B^=C^=x, BDM^=EDM^=y, CEM^=DEM^=z

Tứ giác BDCE có: B^+C^+BDE^+CED^=360°

2x+2y+2z=3600  x+y+z=1800

Hay B^+BDM^+CEM^=180° 

B^+BDM^+BMD^=180° (tổng ba góc trong tam giác)

Nên CEM^=BMD^

Xét ΔBDM và ΔCME có:

B^=C^ (gt)

BMD^=CEM^ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án

Đáp án C

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

=> ADE^=FBE^ (cặp góc so le trong)

=> ABE^=EDG^ (cặp góc so le trong)

Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:

ADE^=FBE^ (cmt)

AED^=FEB^ (đối đỉnh)

=> ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai.

Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

ABE^=EDG^ (cmt)

AEB^=GED^ (đối đỉnh)

=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận