Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

8.2 K lượt thi 42 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

26485 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Nhận biết)

4911 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Thông hiểu)

3977 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Vận dụng)

4032 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Nhân đa thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

5375 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Nhận biết)

2426 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Thông hiểu)

2127 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Vận dụng)

2206 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (Nhận biết)

3001 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chọn câu đúng.

A. ${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

B. ${(A + B)}^{2} = A^{2} + A B + B^{2}$

C. ${(A + B)}^{2} = A^{2} + B^{2}$

D. ${(A + B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn câu đúng.

A. $(A - B) (A + B) = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

B. $(A + B) (A - B) = A^{2} - B^{2}$

C. $(A + B) (A - B) = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

D. $(A + B) (A - B) = A^{2} + B^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn câu sai.

A. ${(x + y)}^{2} = (x + y) (x + y)$

B. $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

C. ${(- x - y)}^{2} = {(- x)}^{2} - 2 (- x) y + y^{2}$

D. $(x + y) (x + y) = y^{2} - x^{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn câu sai.

A. ${(x + 2 y)}^{2} = x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}$

B. ${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$

C. ${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 4 y^{2}$

D. $(x - 2 y) (x + 2 y) = x^{2} - 4 y^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y)

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. ${(2 x - 5 y)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Khai triển $\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{64} y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

A. $(\frac{x}{9} - \frac{y}{64}) (\frac{x}{9} + \frac{y}{64})$

B. $(\frac{x}{3} - \frac{y}{4}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{4})$

C. $(\frac{x}{9} - \frac{y}{8}) (\frac{x}{9} + \frac{y}{8})$

D. $(\frac{x}{3} - \frac{y}{8}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{8})$

Xem đáp án

Câu 7:

Khai triển ${(3 x - 4 y)}^{2}$ ta được

A. $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2}$

B. $9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2}$

C. $9 x^{2} - 24 x y + 4 y^{2}$

D. $9 x^{2} - 6 x y + 16 y^{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Khai triển ${(\frac{x}{2} - 2 y)}^{2}$ ta được

A. $\frac{x^{2}}{4} - x y + 4 y^{2}$

B. $\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 4 y^{2}$

C. $\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 2 y^{2}$

D. $\frac{x^{2}}{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Biểu thức $\frac{1}{4 x^{2} y^{2}} + x y + 1$ bằng

A. ${(\frac{1}{4 x y + 1})}^{2}$

B. ${(\frac{1}{2} x y + 1)}^{2}$

C. ${(x y - \frac{1}{2})}^{2}$

D. ${(\frac{1}{2} x y - 1)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Viết biểu thức $25 x^{2} - 20 x y + 4 y^{2}$ dưới dạng bình phương của một hiệu

A. ${(5 x - 2 y)}^{2}$

B. ${(2 x - 5 y)}^{2}$

C. ${(25 x - 4 y)}^{2}$

D. ${(5 x + 2 y)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Chọn câu đúng

A. ${(c + d)}^{2} - {(a + b)}^{2} = (c + d + a + b) (c + d - a + b)$

B. ${(c - d)}^{2} - {(a + b)}^{2} = (c - d + a + b) (c - d - a + b)$

C. $(a + b + c - d) (a + b - c + d) = {(a + b)}^{2} - {(c - d)}^{2}$

D. ${(c - d)}^{2} - {(a - b)}^{2} = (c - d + a - b) (c - d - a - b)$

Xem đáp án

Câu 12:

Chọn câu đúng

A. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a + b)$

B. $4 - {(a + b)}^{2} = (4 + a + b) (4 - a - b)$

C. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a - b) (2 - a + b)$

D. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a - b)$

Xem đáp án

Câu 13:

Rút gọn biểu thức $A = {(3 x - 1)}^{2} - 9 x (x + 1)$ ta được

A. -15x + 1

B. 1

C. 15x + 1

D. – 1

Xem đáp án

Câu 14:

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

A. 342

B. 243

C. 324

D. -324

Xem đáp án

Câu 15:

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

A. 0

B. 1

C. 19

D. – 19

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $B = {(x^{2} + 3)}^{2} - x^{2} (x^{2} + 3) - 3 (x + 1) (x - 1)$ . Chọn câu đúng.

A. B < 12

B. B > 13

C. 12 < B< 14

D. 11 < B < 13

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

A. D = 14C + 1

B. D = 14C

C. D = 14C – 1

D. D = 14C – 2

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ và $N = 2 {(x - 1)}^{2} - 4 {(3 + x)}^{2} + 2 x (x + 14)$
Tìm mối quan hệ giữa M và N

A. 2N – M = 60

B. 2M – N = 60

C. M> 0, N < 0

D. M > 0, N > 0

Xem đáp án

Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x - 1)}^{2} - {(5 x - 5)}^{2} = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x + 1)}^{2} - 4 {(x + 3)}^{2} = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm x biết $(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9$

A. x = -9

B. x = 9

C. x = 1

D. x = -6

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm x biết ${(3 x - 1)}^{2} + 2 {(x + 3)}^{2} + 11 (1 + x) (1 - x) = 6$

A. x = -4

B. x = 4

C. x = -1

D. x = -2

Xem đáp án

Câu 23:

So sánh A = 2016.2018.a và B = $2017^{2} . a$ (với a > 0)

A. A = B

B. A < B

C. A > B

D. A ≥ B

Xem đáp án

Câu 24:

So sánh A = 2019.2021.a và B = $(2019^{2} + 2.2019 + 1) a$ (với a > 0)

A. A= B

B. A ≥ B

C. A > B

D.A < B

Xem đáp án

Câu 25:

So sánh M = $2^{32}$ và $N = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

A. M > N

B. M < N

C. M = N

D. M = N – 1

Xem đáp án

Câu 26:

Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể $A = 1 + 15 (4^{2} + 1) (4^{4} + 1) (4^{8} + 1)$ và $B = {(4^{3})}^{5} + {(4^{5})}^{3}$

A. A = B + 2

B. B = 2A

C. A = 2B

D. A = B

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $P = - 4 x^{2} + 4 x - 2$ . Chọn khẳng định đúng.

A. P ≤ -1

B. P > -1

C. P > 0

D. P ≤ - 2

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $T = - 9 x^{2} + 6 x - 5$ . Chọn khẳng định đúng

A. T < -4

B. T ≥ -4

C. T > -4

D.T ≤ -4

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

A. 8

B. 11

C. -4

D. 24

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 4 - 16 x^{2} - 8 x$

A. 5

B. -5

C. 8

D. $\frac{- 1}{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Biểu thức $E = x^{2} - 20 x + 101$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. x = 9

B. x = 10

C. x = 11

D. x = 12

Xem đáp án

Câu 32:

Biểu thức $F = x^{2} - 12 x + 34$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. x = 6

B. x = -6

C. x = 8

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 33:

Biểu thức $K = x^{2} - 6 x + y^{2} - 4 y + 6$ có giá trị nhỏ nhất là

A. 6

B. 1

C. -7

D. 7

Xem đáp án

Câu 34:

Biểu thức $J = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất là

A. -12

B. 5

C. 12

D. -5

Xem đáp án

Câu 35:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 36:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K = (x^{2} + 2 x + 3) (x^{2} + 2 x + 4)$ là

A. 6

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Biểu thức ${(a + b + c)}^{2}$ bằng

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + a c + b c)$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + a c + b c$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + a c + b c$

D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 (a b + a c + b c)$

Xem đáp án

Câu 38:

Biểu thức ${(a - b - c)}^{2}$ bằng

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 (b c + a c + a b)$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + b c - a c - 2 a b$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (b c - a c + a b)$

D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (b c - a c - a b)$

Xem đáp án

Câu 39:

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức
$A = {(3 x - 2)}^{2} + {(3 x + 2)}^{2} + 2 (9 x^{2} - 6)$
tại $x = \frac{- 1}{3}$

A. A = $36 x^{2}$ + 4 và A = 8 khi $x = \frac{- 1}{3}$

B. A = $36 x^{2}$ + 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

C. A = $18 x^{2}$ - 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

D. A = $36 x^{2}$ - 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

A. 10

B. 30

C. 1

D. 100

Xem đáp án

Câu 41:

Cho ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a b + b c + a c)$ . Khi đó

A. a = -b = -c

B. $a = b = \frac{c}{2}$

C. a = 2b = 3c

D. a = b = c

Xem đáp án

Câu 42:

Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

A. 106 cây

B. 11025 cây

C. 11236 cây

D. 105 cây

Xem đáp án

4.7

13 Đánh giá

77%

15%

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

Đề thi liên quan:

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án (Vận dụng)

Bài tập Nhân đa thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Chọn câu đúng.

Chọn câu đúng.

Chọn câu sai.

Chọn câu sai.

Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được

Khai triển 19x2-164y2 theo hằng đẳng thức ta được

Khai triển 3x – 4y2 ta được

Khai triển x2-2y2 ta được

Biểu thức 14x2y2+xy+1 bằng

Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một hiệu

Chọn câu đúng

Chọn câu đúng

Rút gọn biểu thức A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1) ta được

Rút gọn biểu thức A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4), ta được

Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

Cho B = x2+32−x2x2+3−3x+1x−1. Chọn câu đúng.

Cho C=(x+5)2+(x-5)2(x2+25) và D=(2x+5)2+(5x-2)2(x2+1) . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Cho M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x và N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14)Tìm mối quan hệ giữa M và N

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x – 1)2 – (5x – 5)2 = 0

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

Tìm x biết (3x – 1)2 + 2(x + 3)2 + 11(1 + x)(1 – x) = 6

So sánh A = 2016.2018.a và B = 20172.a (với a > 0)

So sánh A = 2019.2021.a và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

So sánh M = 232 và N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể A = 1 + 15(42 + 1)(44 + 1)(48 + 1) và B = 435+453

Cho P = -4x2 + 4x – 2. Chọn khẳng định đúng.

Cho T = -9x2 + 6x – 5. Chọn khẳng định đúng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8 – 8x – x2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4 – 16x2 – 8x

Biểu thức E = x2 – 20x +101 đạt giá trị nhỏ nhất khi

Biểu thức F = x2 – 12x +34 đạt giá trị nhỏ nhất khi

Biểu thức K = x2 – 6x + y2 – 4y + 6 có giá trị nhỏ nhất là

Biểu thức J = x2 – 8x + y2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3 là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) là

Biểu thức a + b + c2 bằng

Biểu thức (a – b – c)2 bằng

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thứcA = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6) tại x=-13

Cho M = 772 + 752 + 732 + … + 32 + 12 và N = 762 + 742 + … + 22 Tính giá trị của biểu thức M-N-33000.

Cho a+b+c2=3ab+bc+ac. Khi đó

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Khai triển $\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{64} y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

Khai triển ${(3 x - 4 y)}^{2}$ ta được

Khai triển ${(\frac{x}{2} - 2 y)}^{2}$ ta được

Biểu thức $\frac{1}{4 x^{2} y^{2}} + x y + 1$ bằng

Viết biểu thức $25 x^{2} - 20 x y + 4 y^{2}$ dưới dạng bình phương của một hiệu

Rút gọn biểu thức $A = {(3 x - 1)}^{2} - 9 x (x + 1)$ ta được

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

Cho $B = {(x^{2} + 3)}^{2} - x^{2} (x^{2} + 3) - 3 (x + 1) (x - 1)$ . Chọn câu đúng.

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Cho $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ và $N = 2 {(x - 1)}^{2} - 4 {(3 + x)}^{2} + 2 x (x + 14)$
Tìm mối quan hệ giữa M và N

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x - 1)}^{2} - {(5 x - 5)}^{2} = 0$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x + 1)}^{2} - 4 {(x + 3)}^{2} = 0$

Tìm x biết $(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9$

Tìm x biết ${(3 x - 1)}^{2} + 2 {(x + 3)}^{2} + 11 (1 + x) (1 - x) = 6$

So sánh A = 2016.2018.a và B = $2017^{2} . a$ (với a > 0)

So sánh A = 2019.2021.a và B = $(2019^{2} + 2.2019 + 1) a$ (với a > 0)

So sánh M = $2^{32}$ và $N = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể $A = 1 + 15 (4^{2} + 1) (4^{4} + 1) (4^{8} + 1)$ và $B = {(4^{3})}^{5} + {(4^{5})}^{3}$

Cho $P = - 4 x^{2} + 4 x - 2$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho $T = - 9 x^{2} + 6 x - 5$ . Chọn khẳng định đúng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 4 - 16 x^{2} - 8 x$

Biểu thức $E = x^{2} - 20 x + 101$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

Biểu thức $F = x^{2} - 12 x + 34$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

Biểu thức $K = x^{2} - 6 x + y^{2} - 4 y + 6$ có giá trị nhỏ nhất là

Biểu thức $J = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K = (x^{2} + 2 x + 3) (x^{2} + 2 x + 4)$ là

Biểu thức ${(a + b + c)}^{2}$ bằng

Biểu thức ${(a - b - c)}^{2}$ bằng

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức
$A = {(3 x - 2)}^{2} + {(3 x + 2)}^{2} + 2 (9 x^{2} - 6)$
tại $x = \frac{- 1}{3}$

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

Cho ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a b + b c + a c)$ . Khi đó