19 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

2666 lượt thi câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

3440 lượt thi

Thi ngay

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

2595 lượt thi

Thi ngay

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

1986 lượt thi

Thi ngay

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

2339 lượt thi

Thi ngay

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

2935 lượt thi

Thi ngay

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

2063 lượt thi

Thi ngay

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

2762 lượt thi

Thi ngay

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

2859 lượt thi

Thi ngay

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

2133 lượt thi

Thi ngay

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

1622 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

A. $\pm 5$

B. $\pm 5 i$

C. $\pm \sqrt{5} i$

D. $\pm \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 1:

Gọi z₁, z₂là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình $z^{2} + 1 = z (z \in ℂ)$ ?

A. $\frac{1 + \sqrt{3} i}{2}$

B. $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1 + \sqrt{2} i}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có nghiệm phức là 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 34 = 0$ . Giá trị của $|z_{0} + 2 - i|$ là

A. $\sqrt{17}$

B. 17

C. $2 \sqrt{17}$

D. $\sqrt{37}$

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7 - 4 i}{z_{1}}$ trên mặt phẳng phức là

A. P(3;2)

B. N(1;-2)

C. Q(3;-2)

D. M(1;2)

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

A. $2^{1009}$

B. $2^{1010}$

C. 0

D. $- 2^{1010}$

Xem đáp án

Câu 7:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ bằng

A. 14

B. -9

C. -6

D. 7

Xem đáp án

Câu 8:

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 + 2i ?

A. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} + 2 z + 5 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 5 = 0$

D. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Kí hiệu z₁, z₂là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$

A. $P = 1$

B. $P = \frac{7}{2}$

C. $P = \sqrt{3}$

D. $P = \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi z_1,z₂là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 7 = 0$ . Giá tị của $P = z_{1}^{3} + z_{2}^{3}$ bằng

A. -20

B. 20

C. $14 \sqrt{7}$

D. $28 \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi z₁và z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ . Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số thực a > 2 và gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + a = 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $z_{1} + z_{2}$ là số thực

B. $z_{1} - z_{2}$ là số ảo

C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số ảo

D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số thực

Xem đáp án

Câu 13:

Tổng môđun bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

A. $3 \sqrt{2}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

A. $2 + 2 \sqrt{5}$

B. 12

C. 0

D. $2 + \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ${(z^{2} + z)}^{2} + 4 (z^{2} + z) - 12 = 0$ . Giá trị của biểu thức $S = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ là

A. S = 18

B. S = 16

C. S = 17

D. S = 15

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\frac{{|z|}^{4}}{z^{2}} + \bar{z} = - 4$ . Khi đó $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 1

B. 4

C.8

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số thực a, biết rằng phương trình $z^{4} + a z^{2} + 1 = 0$ có bốn nghiệm z_1,z_2,z_3,z₄thỏa mãn $(z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4) = 441$ . Tìm a

A. $[\begin{array}{l} a = 1 \\ a = - \frac{19}{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = \frac{19}{2} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = - \frac{19}{2} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = 1 \\ a = \frac{19}{2} \end{array}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn $11 z^{2018} + 10 i z^{2017} + 10 i z - 11 = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 \leq |z| < 3$

B. $0 \leq |z| < 1$

C. $1 < |z| < 2$

D. $\frac{1}{2} \leq |z| < \frac{3}{2}$

Xem đáp án

4.6

533 Đánh giá

50%

40%

19 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

Đề thi liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tất cả các nghiệm phức của phương trình z2+5=0 là

Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2+z+1=0. Giá trị của biểu thức A=z12+z22 là

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình z2+1=z z∈ℂ?

Phương trình z2+az+b=0 a,b∈ℝ có nghiệm phức là 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+6z+34=0. Giá trị của z0+2−i là

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−2z+5=0. Tọa độ điểm biểu diễn số phức 7−4iz1 trên mặt phẳng phức là

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+5=0. Giá trị của biểu thức z1−12019+z2−12019 bằng

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0. Giá trị của biểu thức z12+z22 bằng

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 + 2i ?

Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình 2z2+4z+3=0. Tính giá trị biểu thức P=z1z2+iz1+z2

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+7=0. Giá tị của P=z13+z23 bằng

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2−2z+27=0. Giá trị của z1z2+z2z1 bằng

Cho số thực a > 2 và gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+a=0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tổng môđun bốn nghiệm phức của phương trình 2z4−3z2−2=0 là

Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4+4z2−5=0. Giá trị của z12+z22+z32+z42bằng

Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình z2+z2+4z2+z−12=0. Giá trị của biểu thức S=z12+z22+z32+z42 là

Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z4z2+z¯=−4. Khi đó z1+z2bằng

Cho số thực a, biết rằng phương trình z4+az2+1=0 có bốn nghiệm z1, z2, z3, z4 thỏa mãn z12+4z22+4z32+4z42+4=441. Tìm a

Cho số phức z thỏa mãn 11z2018+10iz2017+10iz−11=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Gọi z₁, z₂là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình $z^{2} + 1 = z (z \in ℂ)$ ?

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có nghiệm phức là 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 34 = 0$ . Giá trị của $|z_{0} + 2 - i|$ là

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7 - 4 i}{z_{1}}$ trên mặt phẳng phức là

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ bằng

Kí hiệu z₁, z₂là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$

Gọi z_1,z₂là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 7 = 0$ . Giá tị của $P = z_{1}^{3} + z_{2}^{3}$ bằng

Gọi z₁và z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ . Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

Cho số thực a > 2 và gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + a = 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Tổng môđun bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ${(z^{2} + z)}^{2} + 4 (z^{2} + z) - 12 = 0$ . Giá trị của biểu thức $S = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ là

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\frac{{|z|}^{4}}{z^{2}} + \bar{z} = - 4$ . Khi đó $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Cho số thực a, biết rằng phương trình $z^{4} + a z^{2} + 1 = 0$ có bốn nghiệm z_1,z_2,z_3,z₄thỏa mãn $(z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4) = 441$ . Tìm a

Cho số phức z thỏa mãn $11 z^{2018} + 10 i z^{2017} + 10 i z - 11 = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?