Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án (Vận dụng)

  • 726 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

P = a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca)

=12(2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)

=12 [(a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + (b2 - 2bc - c2)]

=12 [(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2]  0 với mọi a, b, c (vì (a - b)2  0; (a - c)2  0; (b - c)2  0 với mọi a, b, c)

Nên P ≥ 0 a2 + b2 + c2  ab + bc + ac


Câu 2:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 3:

Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được

x2 + 2xy + y2 > 1 (1)

Từ (x - y)2  0 suy ra x2 - 2xy + y2  0. (2)

Cộng từng vế (1) với (2) được 2x2 + 2y2 > 1.

Chia hai vế cho 2 được x2 + y2 >12


Câu 4:

Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Từ x + y ≥ 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được

x2 + 2xy + y2  1 (1)

Từ (x - y)2  0 suy ra x2 - 2xy + y2  0. (2)

Cộng từng vế (1) với (2) được: 2x2 + 2y2  1.

Chia hai vế cho 2 ta được: x2 + y2  12

Dấu “=” xảy ra khi x+y=1x-y2=0x+y=1x=yx=y=12.


Câu 5:

Cho a ≥ b > 0. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án A


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận