Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích khối chóp có đáp án (Mới nhất)

Thi Online Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích khối chóp có đáp án (Mới nhất)

1073 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{2} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .

Xem đáp án

Diện tích hình vuông ABCD là $S_{A B C D} = a^{2}$ .

Chiều cao khối chóp là $S A = a \sqrt{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Chọn D.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, $S B = 2 a$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $3 a .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 a^{3}$ .

B. $V = 4 a^{3}$ .

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = 12 a^{3}$ .

Xem đáp án

Ta chọn $(S B C)$ làm mặt đáy $\overset{}{\to}$ chiều cao khối chóp là $d [A, (S B C)] = 3 a .$

Tam giác $S B C$ vuông cân tại S nên $S_{Δ S B C} = \frac{1}{2} S B^{2} = 2 a^{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V = \frac{1}{3} S_{Δ S B C} . d [A, (S B C)] = 2 a^{3} .$ Chọn A.

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 4, A B = 6, B C = 10$ và $C A = 8$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = 40.$

V = 192.

V = 32.

V = 24.

Xem đáp án

Tam giác ABC, có $A B^{2} + A C^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 10^{2} = B C^{2}$

tam giác ABC vuông tại A $\overset{}{\to} S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = 24.$

Vậy thể tích khối chóp

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C} . S A = 32.

Chọn C.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a$ , $B C = 2 a$ . Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$ .

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}

V = 2 a^{3} \sqrt{15}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Xem đáp án

Vì hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với $(A B C D)$ , suy ra $S A ⊥ (A B C D)$ . Do đó chiều cao khối chóp là $S A = a \sqrt{15}$ .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là $S_{A B C D} = A B . B C = 2 a^{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

Chọn B.

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

V = a^{3} \sqrt{3}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Xem đáp án

Đường chéo hình vuông $A C = a \sqrt{2} .$

Xét tam giác $S A C$ , ta có $S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = a \sqrt{3}$ .

Chiều cao khối chóp là $S A = a \sqrt{3}$ .

Diện tích hình vuông ABCD là $S_{A B C D} = a^{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Chọn A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích lăng trụ đứng có đáp án (Mới nhất)

30 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án

( 5.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Nhận biết)

( 2.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

( 2.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Vận dụng)

( 2.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án

( 2.7 K lượt thi )

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

( 24 K lượt thi )

80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao

( 11.2 K lượt thi )

19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

( 5.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

( 3.6 K lượt thi )

20 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 Hình học 12 có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)