200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P6)

16 người thi tuần này 4.9 22.3 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Cho hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{|2 x - 1|}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn nhất

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 0

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

Lời giải

Chọn D.

Câu 2

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y= xlnx trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ là:

A. T = e

B. $T = e - \frac{2}{e^{2}}$

C. $T = \frac{- 1}{2} - \frac{2}{e^{2}}$

D. $T = e - \frac{1}{e}$

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 3} - x \ln x$ trên đoạn [1;2] là:

Lời giải

+ Ta có:

(vì $x = \sqrt{x^{2}} < \sqrt{x^{2} + 3}$ )

Mà trên đoạn [1 ; 2] thì 0 ≤ ln x ≤ ln 2

=> y’ < 0 ; do đó hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn [1, 2].

+ Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [1 ;2]

Khi đó

Do đó

Chọn D

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{x + 1}{4^{x}}$

Lời giải

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x²lnx trên đoạn [0 ;2]

Lời giải

Chọn A

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. y= log₃x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi M; N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 4})$ trên đoạn [0; $\sqrt{5}$ ] Khi đó tổng M+N là

C. .

D. Kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y= xe^x . Đẳng thức nào sau đây là đúng.

A. y’’= 2y’-y

B.y’’= y’- 2y

C.y’’= 2xy’-y

D.y’’= 2y’-xy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai hàm số y= a^x và y= log_ax ( a> 1) có cùng tính đơn điệu trên TXĐ.

B. Đồ thị hàm số y= a^x( a>0 ; a≠1) luôn nằm trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số y= log_ax( a> 0 và a≠ 1) luôn nằm bên phải trục tung

D. Hai hàm số y= a^x và y= log_ax( 0< a< 1) đều có đồ thị nằm phía trên trục hoành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính đạo hàm của số hàm số y = log₂(2x + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{4} + 1)}^{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho bốn hàm số sau : y= f(x) = lnx ; $y = g (x) = \sqrt{2 x^{2} + 4}$ ; $y = h (x) = {(\frac{2017}{2018})}^{x}$ và

y= l(x)= ln( x²+1). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 6}$ = $2^{x + 3}$

A. x=1;x=2

B. x= -1; x=2

C. x=1; x=3

D. x= - 1; x=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 4 x + 2} = 2^{x - 4}$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂ . Tính giá trị của biểu thức $S = {x_{1}}^{4} + {x^{4}}_{2}$

A. 17

B. 97

C . 82

D. 257

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1= 45. Tìm n.

A. n =1

B. n = 2

C. n = 0

D. n = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T= log₂₀( 12- 3a²) có nghĩa?

A. 1

B. 3.

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho phương trình: $2^{|\frac{28}{3} x + 4|} = 16^{x^{2} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Phương trình $2^{8 - x^{2}} . 5^{8 - x^{2}} = 0, 001 . (10$ ⁵)1-x có tổng các nghiệm là:

A. 5

B. 7

C. -7

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình 5^2x+1- 8.5^x+1= 0. Khi đó:

A. x₁+ x₂= 1

B. x₁+ x₂= -2.

C. x₁+ x₂= 2.

D. x₁+ x₂= -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm tập nghiệm của phương trình 3^2+x+ 3^2-x= 30.

A.{1}

B.{0}

C.{-1;1}

D. $\emptyset$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 3} - x \ln x$ trên đoạn [1;2] là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giải phương trình $2^{x^{2} - 1} = \sqrt[4]{2^{10}}$ có nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phương trình log₂x+ 2log₅x= 2+ log₂x. log₅x có tích các nghiệm là:

A. 21

B. 20

C. 22

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giải phương trình $2^{10 x - 1} = {(\frac{1}{16})}^{x + 2}$

A. x = $- \frac{7}{12}$

B. x = $- \frac{7}{12}$

C. x = $- \frac{1}{2}$

D. x = $- \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Giải phương trình ${(0, 75)}^{4 x - 1} = {(\frac{4}{3})}^{2 - x}$

A. $x = - \frac{1}{3}$

B. $x = \frac{3}{5}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý