200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P3)

Thi Online 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P3)

17824 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

A.-3≤ x≤ 1.

D. .-3< x < 1.

Xem đáp án

Biểu thức có nghĩa khi

Chọn B.

Câu 2:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log₆( 2x- x²) xác định?

A.0<x< 2.

B. x> 2.

C.-1< x< 1.

D.x< 3.

Xem đáp án

Biểu thức có nghĩa khi 2x- x²> 0 hay 0< x< 2

Chọn A.

Câu 3:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log₅( x³-x²-2x) xác định?

A. 0<x < 1.

B x> 1

Xem đáp án

Biểu thức có nghĩa khi: x³- x²-2x> 0 hay x( x²-x-2) > 0

Cách 1: Ta có bảng xét dấu sau:

Suy ra: -1 < x < 0 hoặc x > 2

Vậy để biểu thức có nghĩa thì $x \in (- 1; 0) \cup (2; + \infty)$

Cách 2: sử dụng máy tính giải bất phương trình bậc 3.

Chọn C.

Câu 4:

Điều kiện xác định của biểu thức $T = l o g \sqrt{(x^{2} - 4) (x^{2} - 6 x + 9)}$ là

B. x>3

Xem đáp án

+ Biểu thức có nghĩa khi ( x²- 4)( x²-6x+ 9) >0

Hay ( x²-4) ( x-3)²> 0

Ta có bảng xét dấu sau:

Suy ra biểu thức có nghĩa khi $x \in (- \infty; - 2) \cup (2; 3) \cup (3; + \infty)$

Chọn D.

Câu 5:

Cho $\log_{2} x = 2 \log_{2} \sqrt[3]{a^{2}} + 3 \log_{2} \frac{1}{b^{2} \sqrt{b}} (a; b > 0)$ Khi đó:

D. x= ab

Xem đáp án

Ta có:

$\log_{2} x = 2 \log_{2} \sqrt[3]{a^{2}} + 3 \log_{2} \frac{1}{b^{2} \sqrt{b}} (a; b > 0), x > 0 \Leftrightarrow \log_{2} x = \log_{2} a^{\frac{4}{3}} + \log_{2} b^{- \frac{15}{2}} \Leftrightarrow \log_{2} x = \log_{2} a^{\frac{4}{3}} . b^{- \frac{15}{2}} \Leftrightarrow \log_{2} x = \log_{2} a^{\frac{4}{3}} . b^{- \frac{15}{2}} \Leftrightarrow x = a^{\frac{4}{3}} . b^{- \frac{15}{2}}$