Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)

  • 5931 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Cho z=(2+i)(1-2i)i . Tìm phần ảo của z¯ .

Xem đáp án

Đáp án C

z=(2+i)(1-2i)i=-3-4iz¯=-3+4iPhần ảo của z¯  4


Câu 2:

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y ) thỏa mãn x2+y2=5|x-2y|=4 ?

Xem đáp án

Đáp án A

TH1: x-2y=4x=4+2y(4+2y)2+y2=55y2+16y+11=0y=-1 hoặc y=-115x=2 hoặc x=-25TH2: x-2y=-4x=2y-4(2y-4)2+y2=55y2-16y+11=0y=115 hoặc y=1x=25 hoặc y=-2 

KL: Có 4 số phức thỏa mãn bài toán


Câu 3:

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+3 = 0 . Tính tổng S = z1¯z2+z2¯z1

Xem đáp án

Đáp án C

Giải PT: z2-2z+3=0z1=1+i2z2=1-i2Ta thấy z1  z2  2 số phức liên hợp của nhau  z1=z2=3S=z1¯z2+z2¯z1=z2+z13=23


Câu 4:

Phương trình z-1iz-1i2...z-1i20 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án D

 PT  nghiệm:z=1iz=1i2...z=1i20Ta thấy: i2n+2=(-1)n+1  lũy thừa bậc chẵn của i luôn bằng ±1  i2n+1=i.(-1)n  lũy thừa bậc lẻ của i luôn bằng ±i PTluôn chỉ  4 nghiệm  z=±1  z=±1i


Câu 5:

z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy. Biết điểm M' biểu diễn số phức wM’ đối xứng với M qua đường thẳng: : x-y+1 = 0. Tìm w.

Xem đáp án

Đáp án A

z=-1+i  điểm biểu diễn  M(-1;1) M' đối xứng với M qua  H  trung điểm của MM' (H)MHGọi H (t; t+1). Ta  n=(1;-1) u=(1;1); MH=(t+1;t) Do MHu MHt+1+t=0t=-12 H-12;12M'0;0 w=0


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

4 năm trước

Nguyễn Công Danh

Bình luận


Bình luận