Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay (Đề 4)

  • 4651 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 15 phút

Câu 4:

Cho ΔABC cân tại A, có đường cao AH HBC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi n là trung điểm của AH, chứng minh N là trung điểm của EC.

c) Cho AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích ΔAHM.

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ HKFC  KFC. Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh BKFI.

Xem đáp án

a) Do E là điểm đối xứng với H qua M nên M là trung điểm của EH.

Lại có M là trung điểm của AB nên hai đường chéo AB và EH của tứ giác AHBE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác là hình bình hành.

Mặt khác AH là đường cao của ΔABC nên góc AHB vuông.

Vậy tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Do AHBE là hình chữ nhật nên

AE//BH;AE=BHAE//HC;AE=HCtứ giác AEHC là hình bình hành. Suy ra hai đường chéo AH và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà N là trung điểm của AH nên N là trung điểm của EC.

c) Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của AH nên MN là đường trung bình của ΔABH suy ra


Bài thi liên quan:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

P

2 năm trước

Phương Anh

1 năm trước

đỗ tấn phát

Bình luận


Bình luận