Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

1569 lượt thi
12 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị âm?

A. x < -2

B. x < 2 hoặc x > 3

C. x > 2

D. 2 < x < 3

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $B = \frac{2x - 4}{3 - x} < 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2x - 4 > 0 \\ 3 - x < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2x - 4 < 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 2 \\ x > 3 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 2 \\ x < 3 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 2 \\ x > 3 \end{array}$

Vậy với $[\begin{array}{l} x < 2 \\ x > 3 \end{array}$ thì B âm

Câu 2:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị không âm?

A. 2 ≤ x < 3

B. $[\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x < 3 \end{array}$

C. 2 ≤ x ≤ 3

D. 2 < x < 3

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $B = \frac{2x - 4}{3 - x} \geq 0$

TH1:

$\{\begin{cases} 2x - 4 \geq 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2x \geq 4 \\ - x > - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x < 3 \end{cases} \Leftrightarrow 2 \leq x < 3$

TH2:

$\{\begin{cases} 2x - 4 \leq 0 \\ 3 - x < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2x \leq 4 \\ - x < - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \\ x > 3 \end{cases}$ (không có x)

Vậy với 2 ≤ x < 3 thì B có giá trị không âm

Câu 3:

Tìm x để $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị lớn hơn 1?

A. x > 1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Xem đáp án

Đáp án D

P > 1 $\Leftrightarrow \frac{x - 3}{x + 1}$ > 1 $\Leftrightarrow \frac{x - 3}{x + 1}$ - 1 > 0

$\Leftrightarrow \frac{x - 3-x-1}{x + 1}$ > 0 $\Leftrightarrow \frac{- 4}{x + 1}$ > 0

Vì -4 < 0 nên suy ra x + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ x < -1

Câu 4:

Giá trị của x để biểu thức $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị không lớn hơn 1?

A. x ≥ -1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Xem đáp án

Đáp án C

P ≤ 1 $\Leftrightarrow \frac{x - 3}{x + 1}$ ≤ 1 $\Leftrightarrow \frac{x - 3}{x + 1}$ - 1 ≤ 0

$\Leftrightarrow \frac{x - 3-x-1}{x + 1}$ ≤ 0 $\Leftrightarrow \frac{- 4}{x + 1}$ ≤ 0

Vì -4 < 0 nên suy ra x + 1 > 0 $\Leftrightarrow$ x > -1

Câu 5:

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
$\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. x = 11; x = 12

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12

D. x = 11; x = 12; x = 13

Xem đáp án

Đáp án A

* Ta có $\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$

$\Leftrightarrow \frac{4(x + 2) - 5(3x - 7)}{20} > \frac{- 100}{20}$

$\Leftrightarrow$ 4x + 8 - 15x + 35 > -100

$\Leftrightarrow$ -11x > -143

$\Leftrightarrow$ x < 13 (1)

* Ta có $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$

$\Leftrightarrow \frac{6.3x - 10(x - 4) + 5(x + 2)}{30} > \frac{180}{30}$

$\Leftrightarrow$ 18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180

$\Leftrightarrow$ 13x > 130

$\Leftrightarrow$ x > 10 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

( 4.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

( 2.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm toán 8 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài tập ôn tập chương 4 có lời giải chi tiết

( 2.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)