Thi Online Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án
Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1)
-
2327 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
40 phút
Câu 1:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng
Đáp án A
Ta có:
Xét , với
Xét , với
Do đó phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt thuộc (-5; 1) và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên đạo hàm y’ đổi dấu qua chúng.
Vậy hàm số có 5 điểm cực trị trong khoảng (-5; 1)
Câu 2:
Cho hai hàm số bậc bốn và có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung)
Số điểm cực trị của hàm số là:
Đáp án A
Ta có:
Cho
Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt và đa thức đổi dấu khi qua các nghiệm này. Do đó các nghiệm trên là các nghiệm bội lẻ của (1). Mà f (x) và g (x) đều là các đa thức bậc 4 nên bậc của phương trình (1) nhỏ hơn hoặc bằng 4. Từ đó suy ra phương trình (1) là phương trình bậc 3.
Do đó phương trình (1) là phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt không trùng với các nghiệm của phương trình (1)
Suy ra phương trình có 5 nghiệm phân biệt và đổi dấu qua các nghiệm này nên hàm số h (x) có 5 điểm cực trị.
Câu 3:
Cho hàm số có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là:
Đáp án B
Ta có:
Đặt , phương trình (*) trở thành , do đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy (*)
+ Với , phương trình này có 1 nghiệm không nguyên
+ Với , trong đó x = 1 là nghiệm bội 2.
+ Với , trong đó x = - 1 là nghiệm bội 2
+ Với ta có phương trình
Xét hàm số ta có:
Từ BBT suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra phương trình có 8 nghiệm phân biệt và đổi dấu qua các nghiệm này ( là nghiệm bội ba) nên hàm số g (x) có 8 điểm cực trị.
Câu 4:
Cho hàm số biết và . Số điểm cực trị của hàm số là:
Đáp án B
Hàm số xác định và liên tục trên D = R
Ta có:
Do đó và
Mặt khác nên sao cho
và
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
Đồ thị hàm số có dạng:
Vậy số điểm cực trị của hàm số là 7
Câu 5:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án A
Ta có: và các nghiệm này đều là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
Bài thi liên quan:
Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2)
33 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 26.9 K lượt thi )
( 5.4 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
( 3.3 K lượt thi )
( 60.8 K lượt thi )
( 45.5 K lượt thi )
( 28.4 K lượt thi )
( 15.5 K lượt thi )
( 6.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
10 tháng trước
Lê Khánh