Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) có đáp án (Vận dụng)

  • 1155 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là

Xem đáp án

Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

 x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)

          = (x + y)3 – 3xy(x + y)

Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2  x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy

Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)

                   = -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]

Vì x + y = 1 nên ta có

P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)

= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1

Vậy P = 1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Giá trị của biểu thức Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3

Xem đáp án

Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

Suy ra a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Hay Q = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thay a + b = 5 và a.b = -3 vào Q = (a + b)3 – 3ab(a + b) ta được

Q = 53 – 3.(-3).5 = 170

Vậy Q = 170

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Ta có

P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)

= (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)

= 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 = -8

Nên P = -8

Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x

= x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x

= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x = -8

=> Q = -8

Vậy P = Q

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.

Chọn câu đúng

Xem đáp án

Ta có:
M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1)

= 8(x3 – 1) – ((2x)3 – 1)

= 8x3 – 8 – 8x3 + 1 = -7 nên M = -7

N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x

= x(x2 – 4) – (x3 + 33) + 4x

= x3 – 4x – x3 – 27 + 4x = -27

=> N = -27

Vậy M = N + 20

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

Xem đáp án

Ta có

H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5)

= x3 + 53 – (8x3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 1) + 7(x3 – 3x2 + 3x – 1) + 33x2 – 15x

= x3 + 125 – 8x3 – 12x2 – 6x – 1 + 7x3 – 21x2 + 21x – 7 + 33x2 – 15x

= (x3 – 8x3 + 7x3) + (-12x2 – 21x2 + 33x2) + (-6x + 21x – 15x) + 125 – 1 – 7

= 117

Vậy giá trị của M là một số lẻ

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

V

9 tháng trước

Việt Diễm

Bình luận


Bình luận