Đăng nhập
Đăng ký
1472 lượt thi 109 câu hỏi 45 phút
5021 lượt thi
Thi ngay
2818 lượt thi
2908 lượt thi
3615 lượt thi
2286 lượt thi
2800 lượt thi
2654 lượt thi
3311 lượt thi
3668 lượt thi
2452 lượt thi
Câu 1:
Cho đường tròn (C) đường kính AB và đường thẳng Δ. Để hình tròn xoay sinh bởi (C) khi quay quanh Δ là một mặt cầu thì cần có thêm điều kiện nào sau đây:
(I) Đường kính AB thuộc Δ.
(II) Δ cố định và đường kính AB thuộc Δ.
(III) Δ cố định và hai điểm A, B cố định trên Δ.
Câu 2:
Câu 3:
Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A, biết OA = 2R. Qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng:
A. R
B. R2
C. R2
D. R3
Câu 4:
Câu 5:
B. R3
D. R32
Câu 6:
A. 1,2 cm
B. 1,3 cm
C. 1 cm
D. 1,4 cm
Câu 7:
A. pπ
B. 1π
C. 2pπ
D. p2π
Câu 8:
A. 1,6m
B. 1,5m
C. 1,4m
D. 1,7m
Câu 9:
Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng 60o . Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng:
A. πR2.
B. πR22.
C. πR24.
D. πR28.
Câu 10:
A. a1+32.
B. a6−24.
C. a6+24.
D. a3−12.
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. a22.
B. 3a.
C. a62.
D. a6.
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a6 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta được:
B. 8πa2.
C. 2a2.
D. 2πa2.
Câu 13:
B. a63.
D. a23.
Câu 14:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a216. Gọi h là chiều cao của khối chóp và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Tỉ số Rh bằng:
A. 712
B. 724.
C. 76.
D. 12.
Câu 15:
A. 4πa33.
B. 2πa369.
C. 8πa369.
D. 8πa3627.
Câu 16:
A. a2.
B. a
C. 1
D. 2.
Câu 17:
A. 4R=5h.
B. 5R=4h.
C. R=455h.
D. R=554h.
Câu 18:
C. a22.
D. a2.
Câu 19:
Câu 20:
A. 2πa33.
B. 2πa3.
C. πa36.
D. πa32.
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng 60o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nhận giá trị nào sau đây?
A. a4.
B. a3.
C. a2.
D. a
Câu 22:
A. R=dG,SAB.
B. 313R=2SH.
C. R2SΔABC=4339.
D. Ra=13.
Câu 23:
B. 1111πa3162.
D. πa33.
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với đáy (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
B. a132.
C. a396.
D. a154.
Câu 25:
Cho tứ diện O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC là:
A. a3
B. 3a2.
D. a142.
Câu 26:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy (ABC) một góc 60o . Gọi S, V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số VS bằng ?
A. a14
B. a1412.
C. 3a144.
D. a26.
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD^=1200. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với đáy (ABCD). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD nhận giá trị:
A. a1323.
B. 2a3.
C. a133.
D. a1333.
Câu 28:
B. a2.
C. a
D. 2a
Câu 29:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=a3, ACB^ =30∘. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC bằng:
A. 3a4.
B. a214.
C. a212.
D. a218.
Câu 30:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60o và điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A'B'C' bằng:
A. 85a108.
B. 3a2
C. 3a4.
D. 31a36.
Câu 31:
Câu 32:
A. x2+y2+z2+2ax+2by+2cz−R2=0
B. x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0
C. x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0, d=a2+b2+c2−R2
D. x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0, a2+b2+c2−d>0
Câu 33:
S:x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0 là phương trình của mặt cầu khi và chỉ khi:
A. d≠0
B. d < 0
C. d > 0
D. d≠a2+b2+c2
Câu 34:
Điều kiện để S:x2+y2+z2+Ax+By+Cz+D=0 là một mặt cầu là:
A. A2+B2+C2−D>0
B. A2+B2+C2−2D=0
C. A2+B2+C2−4D>0
D. A2+B2+C2+D=0
Câu 35:
Cho hai mặt cầu (S) và (S’) lần lượt có tâm I và J, bán kính R và R’. Đặt d = IJ. Câu nào sau đây sai?
I. d>R−R'⇒S và (S') trong nhau
II. 0<d<R+R'⇒S và (S') ngoài nhau
III. d=R−R'⇒S và (S') tiếp xúc ngoài
Câu 36:
A. x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=02a−a'x+2b−b'y+2c−c'z+d'−d=0
B. x2+y2+z2−2a'x−2b'y−2c'z+d'=02a−a'x+2b−b'y+2c−c'z+d'−d=0
C. x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=02a−a'x+2b−b'y+2c−c'z+d−d'=0
D. Hai câu A và B
Câu 37:
Cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0 và mặt phẳng P:Ax+By+Cz+D=0
I. Aa+Bb+Cc+D−A2+B2+C2a2+b2+c2−dA2+B2+C2>0⇒P cắt (S)
II. Aa+Bb+Cc+D−A2+B2+C2a2+b2+c2−dA2+B2+C2=0⇒P tiếp xúc (S)
Câu 38:
A. x+252+y−13102+z+352=521100
B. x+252+y−13102+z+352=253
C. x−252+y+13102+z−352=521100
D. x+252+y−13102+z+352=253
Câu 39:
Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu? S:x2+y2+z2+23−mx−3m+1y−2mz+2m2+7=0
A. m<2∨ m>3
B. 1≤m≤3
C.m<1 ∨ m<3
D. m=1 ∨ m=3
Câu 40:
A. 2π3+k2π<α<4π3+k2π
B. π3+k2π<α<2π3+k2π
C. −π6+kπ<α<π6+kπ
D. π3+kπ<α<2π3+kπ
Câu 41:
Giá trị t phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong sau là mặt cầu: S:x2+y2+z2+22−lntx+4lnt.y+2lnt+1z+5ln2t+8=0
A. t<1e∨t>3e
B. 1e<t<3e
C. e<t<e3
D. 0<t<1e∨t>e3
Câu 42:
Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu S:x2+y2+z2+21−mx+23−2my2m−2z+5m2−9m+6=0
Câu 43:
A. m=−3
B. m=1 ∨ m=−3
C. m=1
D. m=−1 ∨ m=3
Câu 44:
Với giá trị nào của m thì mặt phẳng Q:x+y+z+3=0 cắt mặt cầu S:x2+y2+z2−2m+1x+2my−2mz+2m2+9=0?
A. −4<m<5
B. m=−4 ∨ m=5
C. m>5
D. m<−4 ∨ m>5
E. m<−4
Câu 45:
Mặt phẳng P:2x−4y+4z+5=0 và mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0
Câu 46:
Câu 47:
Hai mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−6y+4z+5=0; S':x2+y2+z2−6x+2y−4z−2=0:
Câu 48:
Câu 49:
A. −157,137,−37
B. 157,137,−37
C. 57,137,−37
D. 157,−137,37
Câu 50:
A. x2+y2+z2+5x−8y+12z−5=0
B. x2+y2+z2−5x−8y+12z+5=0
C. x2+y2+z2−5x+8y−12z+5=0
D. x2+y2+z2−5x−8y−12z−5=0
Câu 51:
A. x2+y2+z2+4x−2y+2z−3=010x−6y+4z−1=0
B. x2+y2+z2−6x+4y−2z−2=010x+6y−4z+1=0
C. x2+y2+z2−6x+4y−2z−2=010x−6y+4z−1=0
D. Hai câu A và C
Câu 52:
A. x2+y2+z2+26x−24y+2z−8=0
B. x2+y2+z2−26x+24y−2z+8=0
C. x2+y2+z2−106x+64y−42z+8=0
D. x2+y2+z2+106x−64y+42z−8=0
Câu 53:
Cho mặt cầu S:x2+y2+z2−6x−4y−4z−12=0. Viết phương trình tổng quát của đường kính AB song song với đường thẳng D:x=2t+1;y=3;z=5t+2,t∈ℝ
A. 5x+2z−11=0y−2=0
B. 5x−2z−11=0y−2=0
C. 5x−2z+11=0y−2=0
D. 5x+2z−11=0y−2=0
Câu 54:
A. y−22+z−22=20x=0
B. y−22+z−22=4x=0
C. y+22+z+22=4x=0
D. y+22+z+22=20x=0
Câu 55:
B. 3x+2y−2z+17=0
C. 2x−3y−2z−16=0
D. 3x+2y+2z−17=0
Câu 56:
Cho mặt cầu S:x2+y2+z2−6x−4y−4z−12=0. Gọi A là giao điểm của (S) và trục y'Oy có tung độ âm. Viết phương trình tổng quát của tiếp diện (Q) của (S) tại A
A. 3x−4y+2z+24=0
B. 3x+4y+2z−8=0
C. 3x+4y+2z+8=0
D. 3x−4y+2z−24=0
Câu 57:
A. x2+y2+z2−x+y−z−2=0
B. x2+y2+z2−x−y−z−2=0
C. x2+y2+z2−2x+y−2z+2=0
D. x2+y2+z2+2x−2y+z+2=0
Câu 58:
A. -2
B. 2
C. 23
D. −23
Câu 59:
A. m=6 ∨ m=18
B. m = 12
C. m = 6
D. m = 18
Câu 60:
A. 5
B. 1
C. 7
D. 7
Câu 61:
A. x2+y2+z2−4x+2y−2z+35=0
B. x2+y2+z2+4x−2y+2z−35=0
C. x2+y2+z2+4x−2y+2z+35=0
D. x2+y2+z2+4x−2y−2z−35=0
Câu 62:
A. x2+y2+z2+2x−4y−8z+42=0
B. x2+y2+z2+2x−4y−8z+21=0
C. x2+y2+z2+2x−4y−8z−42=0
D. x2+y2+z2+2x−4y−8z=0
Câu 63:
A. x2+y2+z2+6x+2y−8z−26=0
B. x2+y2+z2−6x+2y−8z+26=0
C. x2+y2+z2−6x+2y−8z+20=0
D. x2+y2+z2+6x−2y+8z−20=0
Câu 64:
A. x2+y2+z2−2y+55=0
B. x2+y2+z2+2y−60=0
C. x2+y2+z2+−2y−559=0
D. x2+y2+z2+2y−559=0
Câu 65:
A. x2+y2+z2−2x−4y+6z+314=0
B. x2+y2+z2−2x−4y+6z+31=0
C. x2+y2+z2−2x−4y+6z+254=0
D. x2+y2+z2+−2x−4y+6z+25=0
Câu 66:
A. 2x−3y+6z−17=0; 2x−3y+6z+24=0
B. 2x−3y+6z−17=0; 2x−3y+6z+31=0
C. 2x−3y+6z+21=0; 2x−3y+6z−35=0
D. 2x−3y+6z+4=0; 2x−3y+6z−8=0
Câu 67:
Viết phươngng trình mặt cầu (S) tâm I(4,2,-1) nhận đường thẳng (D): x−22=y+1=z−12 làm tiếp tuyến.
A. x−42+y−22+z+12=4
B. x−42+y−22+z+12=16
C. x−42+y−22+z+12=9
D. x−42+y−22+z+12=3
Câu 68:
A. z=0; 4x−3z=0
B. z=0; 3x−4z=0
C. z=0; 3x+4z=0
D. z=0; 4x+3z=0
Câu 69:
A. x+32+y−22+z−22=100
B. x+32+y−22+z−22=4
C. x+32+y−22+z−22=2
D. x+32+y−22+z−22=10
Câu 70:
A. x2+y2+z2−3x+6y+2z=0
B. x2+y2+z2−3x−6y−2z=0
C. x2+y2+z2+3x+6y+2z=0
D. x2+y2+z2+3x+6y−2z=0
Câu 71:
Câu 72:
A. x2+y2+z2+2x+2y+10z−27=0
B. x2+y2+z2+2x+2y+10z−9=0
C. x2+y2+z2−2x3−2y3−103−9=0
D. x2+y2+z2+2x3+2y3+103−9=0
Câu 73:
A. x−22+y−22+z−22=4
B. x+22+y+22+z+22=2
C. x−22+y−22+z−22=1
D. x+22+y+22+z+22=1
Câu 74:
A. x−22+y−22+z−22=19
B. x−22+y−22+z−22=13
C. x+22+y+22+z+22=19
D. x+22+y+22+z+22=13
Câu 75:
A. x−22+y−22+z−22=3
B. x−22+y−22+z−22=9
C. x+22+y+22+z+22=3
D. x+22+y+22+z+22=9
Câu 76:
Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(2,0,1); B(1,3,2); C(3,2,0) có tâm nằm trong mặt phẳng (xOy)
A. x2+y2+z2+6x5+17y5−135=0
B. x2+y2+z2−6x5+17y5+135=0
C. x2+y2+z2−6x5−17y5−135=0
D. x2+y2+z2+6x5−17y5+135=0
Câu 77:
A. x2+y2+z2−x−y−z−32=0
B. x2+y2+z2+x+y+z=0
C. x2+y2+z2+x+y+z−32=0
D. x2+y2+z2−x−y−z=0
Câu 78:
A. x2+y2+z2+x+y+z+1=0
B. x2+y2+z2−x−y−z+12=0
C. x2+y2+z2−x−y−z+1=0
D. x2+y2+z2+x+y+z−12=0
Câu 79:
Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA→, OC→, OG→ trùng với ba trục Ox→, Oy→, Oz→. Viết phương trình mặt cầu ( S3 ) tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương.
A. x2+y2+z2−x−y−z+12=0
B. x2+y2+z2−x−y−z+34=0
C. x2+y2+z2+x+y+z−12=0
D. x2+y2+z2+x+y+z−54=0
Câu 80:
A. 10
B. 8
C. 4
D. 6
Câu 81:
Cho hai điểm A(2,-3,-2); B(-4,5,-3). Tìm tập hợp các điểm M(x, y, z) sao cho AMB^=90o
Câu 82:
Cho hai điểm A(2,-3,-1); B(-4,5,-3). Tìm tập hợp các điểm M(x, y, z) thỏa mãn AM2+BM2=124
Câu 83:
Cho hai điểm A(2,-3,-1); B()-4,5,-3. Tìm tập hợp các điểm M(x, y, z) thỏa mãn MAMB=32
Câu 84:
A. 0<k<5
B. k=5
C. k>5
D. 5<k<21
Câu 85:
Cho ba điểm A(1,0,1); B(2,-1,0); C(0,-3,-1). Tìm tập hợp các điểm M(x, y, z) thỏa mãn AM2−BM2=CM2
Câu 86:
Cho tứ diện OABC với A(-4,0,0); B(0,6,0); C(0,0,-8). Mặt cầu (S) ngoại tiếp từ diện có tâm và bán kính là:
A. I2,3,−4, R=29
B. I−2,−3,4, R=29
C. I−2,3,−4, R=29
D. I−2,3,−4, R=229
Câu 87:
Câu 88:
Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu S: x2+y2+z2+23−4costx−24sint+1y−4z−5−2sin2t=0, t∈ℝ
Câu 89:
Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu (S): x2+y2+z2−6cost−4sinty+6zcos2t−3=0, t∈ℝ
Câu 90:
Câu 91:
Tìm tập các tâm I của mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng P: x−2y+2z+4=0; Q:x−2y+2z−6=0
Câu 92:
Câu 93:
Câu 94:
Câu 95:
Câu 96:
C. 6
D. 4
Câu 97:
Câu 98:
Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−4x+6y+2z−2=0 và điểm A(-6,-1,3). Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Tìm tập hợp các điểm M.
Câu 99:
A. 60o
B. 30o
C. 45o
D. 90o
Câu 100:
A. 2±162121; −3±42121; −1±82121
B. 2±42121; −3±2121; −1±22121
C. 2±82121; −3∓22121; −1∓42121
D. 2±162121; −3∓42121; −1∓82121
Câu 101:
Cho tứ diện ABCD có A(3, 6, -2); B(6, 0, 1); C(-1, 2, 0); D(0, 4, 1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ :
A. I(3, -2, 1)
B. (3, 2, -1)
C. I(-3, 2, 1)
D. I(3, -2, -1)
Câu 102:
A. I12,−12,32,R=12.
B. I12,−12,32,R=1.
C. I12,12,−32,R=1.
D. I12,12,32,R=1.
Câu 103:
Trong không gian Oxyz cho đường tròn: C:x2+y2+z2−4x+6y+6z+17=0x−2y+2z+1=0. Tọa độ tâm H của (C) là:
A. H53,−73,−113.
B. H53,73,−113.
C. H53,−73,113.
D. H53,73,113.
Câu 104:
Trong không gian cho đường tròn C:x2+y2+z2−4x+6y+6z+17=0x−2y+2z+1=0. Bán kính r của đường tròn (C) bằng :
A. r=62.
B. r=3.
C. r=2.
D. r=3.
Câu 105:
Trong không gian Oxyz cho đường tròn C:x2+y2+z2−2x−4y−6z−67=02x−2y+z+5=0. Bán kính r của (C) bằng:
B. r=8.
C. r=77.
D. r=78.
Câu 106:
A. H103,143,53.
B. H103,−143,53.
C. H103,−143,−53.
D. H103,143,−53.
Câu 107:
Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C):x2+y2+z2−4=0x+z−2=0. Bán kính r của đường tròn (C) bằng :
A. r=2.
C. r=5.
Câu 108:
Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C):x2+y2+z2−4=0x+z−2=0 (C) có tâm H và bán kính r bằng:
A. H1,1,0,r=2.
B. H1,0,1,r=2.
C. H0,1,1,r=2.
D. H1,0,−1,r=2.
Câu 109:
Cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4z−4=0 và ba điểm A(1,2,-2); B(-4,2,3); C(1,-3,3) nằm trên mặt cầu (S). Bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :
A. r=3.
B. r=5.
C. r=6.
D. r=22.
294 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com