Dạng 2. Tìm phân thức thỏa mãn yêu cầu

🔥 Học sinh cũng đã học

34 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phân tích dữ liệu thống kê dựa vào biểu đồ lớp 8 (có đáp án)

498 lượt thi 15 câu hỏi

22 người thi tuần này

Trắc nghiệm Thu thập và phân loại dữ liệu lớp 8 (có đáp án)

607 lượt thi 15 câu hỏi

24 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đáp án)

497 lượt thi 15 câu hỏi

23 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác lớp 8 (có đáp án)

542 lượt thi 15 câu hỏi

20 người thi tuần này

Trắc nghiệm Định lí Thales trong tam giác lớp 8 (có đáp án)

581 lượt thi 15 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) - Đề 2

102 lượt thi 11 câu hỏi

44 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) - Đề 1

117 lượt thi 11 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án)

84 lượt thi 50 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/4

Tìm phân thức P thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{4}{x^{2} + x + 1} - P = \frac{2}{1 - x} + \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{3} - 1}$ với $x \neq 0$ và $x \neq 1.$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

P = \frac{4}{x^{2} + x + 1} + \frac{2}{x - 1} - \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{3} - 1} = \frac{2 x - 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{2}{x^{2} + x + 1}

Câu 2/4

Tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện: $\frac{2 a - 6}{a^{3} - 3 a^{2} - a + 3} + Q = \frac{6}{a - 3} - \frac{2 a^{2}}{1 - a^{2}}$ với $a \neq \pm 1$ và $a \neq 3.$

Xem đáp án

Lời giải

Tìm được:

Q = \frac{2 a}{a - 3}

Câu 3/4

Chứng minh: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3}{x (x + 3)} .$ Từ đó, tính nhanh biểu thức: $M = \frac{1}{x (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 6)} + ... + \frac{1}{(x + 12) (x + 15)},$

với các mẫu thỏa mãn $\neq 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3} = \frac{x + 3}{x (x + 3)} - \frac{x}{x (x + 3)} = \frac{3}{x (x + 3)}$ Þ ĐPCM.

Áp dụng, ta có:

$3 M = \frac{3}{x (x + 3)} + \frac{3}{(x + 3) (x + 6)} + ... + \frac{3}{(x + 12) (x + 15)}$

= $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 6} + ... + \frac{1}{x + 12} - \frac{1}{x + 15}$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 15} = \frac{15}{x (x + 15)} \Rightarrow M = \frac{5}{x (x + 15)}$

Câu 4/4

Chứng minh: $\frac{1}{q} - \frac{1}{q + 1} = \frac{1}{q (q + 1)} .$ Áp dụng để tính nhanh biểu thức sau $N = \frac{1}{q (q + 1)} + \frac{1}{(q + 1) (q + 2)} + ... + \frac{1}{(q + 5) (q + 6)},$ với các mẫu thỏa mãn $\neq 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tìm được:

N = \frac{1}{q} - \frac{1}{q + 6} = \frac{6}{q (q + 6)}

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Dạng 2. Tìm phân thức thỏa mãn yêu cầu

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Phân tích dữ liệu thống kê dựa vào biểu đồ lớp 8 (có đáp án)

Trắc nghiệm Thu thập và phân loại dữ liệu lớp 8 (có đáp án)

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đáp án)

Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác lớp 8 (có đáp án)

Trắc nghiệm Định lí Thales trong tam giác lớp 8 (có đáp án)

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) - Đề 1

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 4 (có đáp án)

Danh sách câu hỏi:

Tìm phân thức P thỏa mãn đẳng thức sau: 4x2+x+1−P=21−x+2x2+4xx3−1 với x≠0 và x≠1.

Tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện: 2a−6a3−3a2−a+3+Q=6a−3−2a21−a2 với a≠±1 và a≠3.

Chứng minh: 1x−1x+3=3x(x+3). Từ đó, tính nhanh biểu thức: M=1x(x+3)+1(x+3)(x+6)+...+1(x+12)(x+15), với các mẫu thỏa mãn ≠0 .

Chứng minh: 1q−1q+1=1q(q+1). Áp dụng để tính nhanh biểu thức sauN=1q(q+1)+1(q+1)(q+2)+...+1(q+5)(q+6), với các mẫu thỏa mãn ≠0 .

Đăng ký

Tìm phân thức P thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{4}{x^{2} + x + 1} - P = \frac{2}{1 - x} + \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{3} - 1}$ với $x \neq 0$ và $x \neq 1.$

Tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện: $\frac{2 a - 6}{a^{3} - 3 a^{2} - a + 3} + Q = \frac{6}{a - 3} - \frac{2 a^{2}}{1 - a^{2}}$ với $a \neq \pm 1$ và $a \neq 3.$

Chứng minh: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3}{x (x + 3)} .$ Từ đó, tính nhanh biểu thức: $M = \frac{1}{x (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 6)} + ... + \frac{1}{(x + 12) (x + 15)},$

với các mẫu thỏa mãn $\neq 0$ .

Chứng minh: $\frac{1}{q} - \frac{1}{q + 1} = \frac{1}{q (q + 1)} .$ Áp dụng để tính nhanh biểu thức sau $N = \frac{1}{q (q + 1)} + \frac{1}{(q + 1) (q + 2)} + ... + \frac{1}{(q + 5) (q + 6)},$ với các mẫu thỏa mãn $\neq 0$ .