Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

849 lượt thi 107 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

1764 lượt thi

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

2346 lượt thi

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

1681 lượt thi

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

2731 lượt thi

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

1253 lượt thi

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

1700 lượt thi

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

1599 lượt thi

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

2413 lượt thi

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

612 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Thực hiện phép tính

$x^{2} (2 x y - y^{2} + 2)$

Câu 1:

Thực hiện phép tính

$x (x + x y) + 2 y (x^{2} - \frac{x^{2}}{y})$

Câu 2:

Thực hiện phép tính

$4 x^{2} y : x y^{2}$

Câu 3:

Thực hiện phép tính

$(\frac{8 x^{2}}{5 y}) : (- \frac{x}{y^{2}})$

Câu 4:

Thực hiện phép tính

$(x - 1) (x^{2} - x + 1) - (x - x^{2}) (2 x)$

Câu 5:

Thực hiện phép tính

$(x - 1) (2 x - 1) (3 x - 1)$

Câu 6:

Thực hiện phép tính

$(x) (x - y) - (x + 1) (x + y x) + (y) (x - x y^{2})$

Câu 7:

Thực hiện phép tính

$(\frac{2 x^{2} + y^{2}}{2}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{2}) (\frac{1 - x y}{3})$

Câu 8:

Tìm giá trị biểu thức

$A = 2 x^{2} (x^{2} - 5) - x^{2} (x - 3 x^{2}) - (x^{2} - x^{4})$ tại x = 1

Câu 9:

Tìm giá trị biểu thức

$x^{3} y + 2 x y^{3} - 2 x y (x^{2} + 2 y^{2})$ tại x = 2; y = -1

Câu 10:

Thực hiện phép tính

${(x^{2} + y)}^{2}$

Câu 11:

Thực hiện phép tính

${(- y - x y)}^{2}$

Câu 12:

Thực hiện phép tính

$16 x^{4} - y^{4}$

Câu 13:

Thực hiện phép tính

${(x + y + z)}^{2}$

Câu 14:

Thực hiện phép tính

$- x^{3} - 8 y^{3}$

Câu 15:

Thực hiện phép tính

${(y - x)}^{3} + {(x + y)}^{3} + {(x - y)}^{3} - (x^{3} + y^{3})$

Câu 16:

Rút gọn các biểu thức sau:

$x^{n + 1} (x + y) - y (x^{n + 1} + y^{n + 1})$

Câu 17:

Rút gọn các biểu thức sau:

$(- 3 x^{n} y^{n} + \frac{1}{2} x^{n} y^{2 n} - 3) (- 2 x^{2 n} y^{n}) + x^{2 n} y^{n} (x y^{2 n} + 1)$

Câu 18:

Rút gọn các biểu thức sau:

$x^{2} (a - b) + b (1 - x) + x (b x + b) - a x (x + 1)$

Câu 19:

Rút gọn các biểu thức sau:

$3 a^{2} (4 a - 3 b) - 3 a^{2} (3 a + b) - 3 a^{3}$

Câu 20:

Rút gọn các biểu thức sau:

$4 (x - 2 y) (x + y) + 4 {(x + y)}^{2} + {(x - 2 y)}^{2} - 12 x y + 4 y^{4}$

Câu 21:

Rút gọn các biểu thức sau:

$(- a^{4 n} x^{5 n}) (- a^{6 n} x^{n} + 2 a^{3 n} x^{2 n} - 11 a x^{5 n}) - a^{5 n} x^{5 n} (a^{5 n} x^{n} + 11 x^{5 n})$

Câu 22:

Rút gọn các biểu thức sau:

$(x^{n} - y^{n}) (x^{n} + y^{n}) (x^{2 n} - 2 x^{n} y^{n} + 2 y^{2 n})$

Câu 23:

Rút gọn các biểu thức sau:

$(x^{n} + 2) (2 - x^{n}) (4 + x^{2 n})$

Câu 24:

Chứng minh các biểu thức sau:

$(x^{2} - 3) (x + 4) + (x - x^{2}) (x + 3) = 2 x^{2} - 12$

Câu 25:

Chứng minh các biểu thức sau:

$(x^{2} - 3) (x + 4) + (x - x^{2}) (x + 3) = 2 x^{2} - 12$

Câu 26:

Chứng minh các biểu thức sau:

$(4 - x + y) (4 + x - y) + (x - y) (x + y) = 16 + 2 y (x - y)$

Câu 27:

Chứng minh các biểu thức sau:

$(x^{2} + 2 - 2 x) (x^{2} + 2 + 2 x) = x^{4} + 4$

Câu 28:

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

Ta có: $A = (x - 4) (2 x + 5) - 2 x (x - 3) - (3 x - 8)$

Câu 29:

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

Ta có: $B = (x^{2} + 2 x + 3) (3 x^{2} - 2 x + 1) - 3 x^{2} (x^{2} + 2) - 4 x (x^{2} - 1)$

Câu 30:

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

Ta có: $C = (3 x - 5) (2 x + 11) - (2 x + 3) (3 x + 7)$

Câu 31:

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x

$y^{2} - 6 y + 10$

Câu 32:

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x

$9 x^{2} - 6 x + 25 y^{2} + 10 y + 4$

Câu 33:

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x

$x^{2} - x + 1$

Câu 34:

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x

$x^{2} - x + \frac{3}{2}$

Câu 35:

Chứng minh rằng:

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 4 y - 4 z + 12 \geq 0$ với mọi số thực x, y, z

Câu 36:

Chứng minh rằng với $\forall x \in Q$ thì giá trị của biểu thức:

$A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) + 1$ là bình phương của một số hữu tỉ.

Câu 37:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A = 4 x - 2 x^{2} + 3$

Câu 38:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$B = (1 - x) (2 - x) + (3 - x) (4 - x)$

Câu 39:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

$C = 5 - 8 x - x^{2}$

Câu 40:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

$D = - 3 x (x + 3) - 7$

Câu 41:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$A = 4 x^{2} - 4 x + 2$

Câu 42:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$B = 12 + 6 x^{2} + 9 x$

Câu 43:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$A = x (x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Câu 44:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$B = 4 x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 3$

Câu 45:

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức

$A = x^{2} + 5 x + 8$

Câu 46:

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức

$B = x (x - 6)$

Câu 47:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x (x + 2) (x + 8) (x + 10) - 10$

Câu 48:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 4 x + 4$

Câu 49:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\frac{x y}{2} - x + \frac{x^{2}}{4}$

Câu 50:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{4} - 9 x^{2} y^{2}$

Câu 51:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{4} + 4 y^{2}$

Câu 52:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y$

Câu 53:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Câu 54:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{3} + 3 x - 4$

Câu 55:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 56:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 12$

Câu 57:

Phân tích đa thức thành nhân tử

${(x + y + z)}^{3} - x^{3} - y^{3} - z^{3}$

Câu 58:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{4} + 2018 x^{2} + 2017 x + 2018$

Câu 59:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{4} + 4$

Câu 60:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4$

Câu 61:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$(x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) - 24$

Câu 62:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x \sqrt{x} - 3 x + 4 \sqrt{x} - 2$ với $x > 0$

Câu 63:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$a (b^{2} - c^{2}) - b (a^{2} - c^{2}) + c (a^{2} - b^{2})$

Câu 64:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$a b (a + b) + b c (b + c) + a c (a + c) + 2 a b c$

Câu 65:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$a^{3} (b^{2} - c^{2}) + b^{3} (c^{2} - a^{2}) + c^{3} (a^{2} - b^{2})$

Câu 66:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$(a + b) (a^{2} - b^{2}) + (b + c) (b^{2} - c^{2}) + (c + a) (c^{2} - a^{2})$

Câu 67:

Tìm x biết

$2 (x + 3) + x (3 + x) = 0$

Câu 68:

Tìm x biết

${(2 x - 3)}^{2} - (4 x - 6) (x + 2) + x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Câu 69:

Tìm x biết

$(5 x - 2) (2 x + 1) + (10 x + 3) (1 - x) = 13$

Câu 70:

Tìm x biết

$2 x^{2} - (x + 1) (2 + x) - (x - 1) (x - 3) = 1$

Câu 71:

Tìm x biết:

$2 x (x - 2) = 2 - x$

Câu 72:

Tìm x biết:

${(3 x - 2)}^{2} - 9 x^{2} + 4 = 0$

Câu 73:

Tìm x biết:

${(2 x + 3)}^{2} - (x - 4) (x + 4) - 3 (x^{2} + 3) = 0$

Câu 74:

Tìm x biết:

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = 0$

Câu 75:

Tìm x biết:

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = 0$

Câu 76:

Cho $x + y = 1$ . Tính giá trị biểu thức sau:

$A = x^{3} + y^{3} + 3 x y (x^{2} + y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (x + y)$

Câu 77:

Cho $x + y = 2$ và $x^{2} + y^{2} = 8$

Tính giá trị biểu thức sau: $A = x^{3} + y^{3}$

Câu 78:

Thực hiện phép tính chia:

$(4 x^{5} y^{2} + 6 x^{3} y^{4} - 8 x^{4} y^{3}) : 4 x^{2} y^{2}$

Câu 79:

Thực hiện phép tính chia:

$(- 6 x^{7} + 3 x^{4} - 9 x^{3}) : (- \frac{1}{3} x^{2})$

Câu 80:

Thực hiện phép tính chia:

$(8 x^{3} - \frac{1}{27} y^{3}) : (4 x^{2} + \frac{1}{9} y^{2} + \frac{2}{3} x y)$

Câu 81:

Thực hiện phép tính

$(2 x^{2} + x - 10) : (x - 2)$

Câu 82:

Thực hiện phép tính

$(6 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x - 5) : (2 x^{2} + 1)$

Câu 83:

Thực hiện phép tính

$(x^{3} - 6 x^{2} + 2 x + 15) : (x - 5)$

Câu 84:

Thực hiện phép tính

$(2 x^{4} + 2 x^{3} - 7 x^{2} - x + 3) : (2 x^{2} - 1)$

Câu 85:

Thực hiện phép tính

$(m^{2} x^{3} + 3 m x^{2} + 2 (1 - m) x - 2 m x - 2) : (m x + 1)$

Câu 86:

Thực hiện phép tính

$(m^{2} x^{5} - (2 m^{3} - 2) x^{4} + (m^{2} - 4 m) x^{3} + 2 x^{2}) : (x^{2} - 2 m x + 1)$

Câu 87:

Xác định hệ số a sao cho:

$9 x^{2} + a$ chia hết cho $3 x + 2$

Câu 88:

Xác định hệ số a sao cho:

$3 x^{2} + a x - 20$ chia cho $x + 3$ có số dư bằng -2

Câu 89:

Tìm các số nguyên a và b để đa thức $A (x) = x^{4} - 3 x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $B (x) = x^{2} - 3 x + 4$

Câu 90:

Tìm giá trị a để đa thức $2 x^{3} - 3 x^{2} + x + a$ chia hết cho đa thức $x + 2$

Câu 91:

Cho hai đa thức $A = 2 x^{3} - x^{2} - x + 1$ và đa thức $B = x - 2$

Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

Câu 92:

Cho hai đa thức $A = 2 x^{3} - x^{2} - x + 1$ và đa thức $B = x - 2$

Tìm số nguyên x để đa thức A chia hết cho đa thức B

Câu 93:

Hiện nay tuổi mẹ 32 tuổi, tuổi con là 8 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.

Câu 94:

Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau, biết số thứ nhất nhân với số thứ hai bé hơn số thứ nhất nhân với số ba là 18.

Câu 95:

Bể bơi tại một ngôi trường có hình chữ nhật với chiều rộng là $(x + 3) m$ và chiều dài là $(y + 7) m$

Diện tích bể bơi trên theo x và y.

Câu 96:

Bể bơi tại một ngôi trường có hình chữ nhật với chiều rộng là $(x + 3) m$ và chiều dài là $(y + 7) m$ .

Với $x = 4 m$ và $y = 8 m$ . Tính diện tích bể bơi.

Câu 97:

Một xe buýt xuất phát trên xe có x hành khách, đến bến thứ nhất có 3 hành khách lên xe, đến bến thứ 2 số hành khách trên xe đã tăng lên gấp đôi, đến bến thứ 3 có 1 hành khách lên xe và 5 hành khách xuống xe, đến bến thứ 4 không có hành khách lên hay xuống xe, đến bến thứ 5 có 2 hành khách lên xe sau đó tài xế đếm được trên xe có 20 hành khách. Hỏi lúc xuất phát xe buýt có bao nhiêu hành khách.

Câu 98:

Một chung cư có 20 tầng và 01 tầng hầm (tầng trệt được đặt là tầng G, các tầng được đánh số từ tầng 1, 2, 3, …, 12, 12A, 14, 15, …19) tầng cao nhất đang tầng 19, tầng hầm được đánh số B1. Thang máy hiện tại đang ở tầng 10, sau đó đi lên 6 tầng và xuống 17 tầng rồi lên 01 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng nào.

Câu 99:

Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau, biết hiệu bình phương của hai số bằng 48.

Câu 100:

Bác Năm có 40m lưới muốn vây quanh một chiếc ao hình chữ nhật để nuôi vịt. Hỏi diện tích lớn nhất của chiếc ao bằng bao nhiêu để bác Năm có thể vây kín xung quanh.

Câu 101:

Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 80 mét. Ở đó người ta tận dụng một hàng rào đã có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 102:

Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức chia hết cho đa thức .

(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)

Câu 103:

Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và .

Câu 104:

Chứng minh rằng đa thức chia hết cho đa thức

Câu 105:

Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức chia hết cho giá trị của đa thức B = x + 3.

Câu 106:

Tính giá trị biểu thức khi

4.6

170 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack