Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

  • 1884 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình x13=3y2=3z1 ?

Xem đáp án

Ta có x13=3y2=3z1x19=y2=z33 .

Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng là a=9;2;3 .

Chọn B.


Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng α  có phương trình x+2z+3=0 . Một vectơ chỉ phương của là:

Xem đáp án

vuông góc với mặt phẳng α  nên vectơ chỉ phương của là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α .

Chọn A.


Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA=2i+3j5k; OB=2j4k . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Xem đáp án

Ta có OA=2i+3j5kA2;3;5 ;

OB=2j4kB0;2;4

Suy ra AB=2;5;1 .

Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là u2;5;1 .

Chọn A.


Câu 4:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2,-1,3) và có vectơ chỉ phương u1;2;4  là

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M2;1;3  và có vectơ chỉ phương u1;2;4  là x21=y+12=z34 .

Chọn D.


Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,2,3) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x4y+7z+2=0 .

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P  có phương trình là

Xem đáp án

Gọi uΔ  là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : nP=3;4;7 .

ΔPAΔuΔ=nP=3;4;7A1;2;3Δ  nên phương trình tham số của x=1+3ty=24tz=3+7t t .

Chọn B.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận