Đáp án B

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABCD}}$ = AD. DC = AB. AD nên A sai, B đúng

Ta có: ΔADC, ΔABC là các tam giác vuông nên ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ADC}}$ =  AD. DC; ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$ =  AB. BC, do đó C, D sai.

Đáp án B

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ = $\frac{1}{2}$b; thì S’ = a’.b’ = 4a.$\frac{1}{2}$b =$\frac{4}{2}$a.b =$\frac{4}{2}$S = 2S

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án C

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ =$\frac{\mathrm{a}}{6}$; b’ = 3b; thì S’ = a’.b’ =$\frac{1}{6}$a. 3b =$\frac{1}{2}$ab =$\frac{1}{2}$S

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án A

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ =$\frac{1}{5}$a

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là S’ = a’.b’ =$\frac{1}{5}$a. 5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Đáp án A

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài là a, b là S =$\frac{1}{2}$a.b

Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a’, b’ thì theo đề bài ta có a’ =$\frac{1}{3}$a; b’ = 3b; khi đó, diện tích S’ =$\frac{1}{2}$a’.b’ =$\frac{1}{2}\frac{1}{3}$a.3b =$\frac{1}{2}$ab = S

Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu